حاسبة معادلة أرهينيوس
مع طاقة تنشيط قدرها 50000 جول لكل مول عند 298.15 كلفن وعامل ما قبل أسي قدره 10¹²، يبلغ ثابت السرعة 1737.367006085 بوحدات العامل نفسها. أدخل طاقة التنشيط والحرارة والعامل لترى الحد الأسي الكامن وراء النتيجة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- طاقة التنشيط Ea
- 50,000
- الإبداع
- 298.15
- العامل قبل الأسي
- 1,000,000,000,000
- ثابت السرعة
- 1,737.367006085
- ثابت الغازات
- 8.314
- Ea على RT
- 20.1708950847
- الحد الأسي
- 0.0000000017
تُرجع حاسبة معادلة أرهينيوس هذه ثابت السرعة الكيميائي k من الصيغة الكلاسيكية k = A×e أس ناقص Ea على RT. تُدخِل طاقة التنشيط Ea، ودرجة الحرارة المطلقة T بالكلفن، والعامل قبل الأسي A؛ يضرب المحرك A في حد الحاجز الأسي ويُرجع k مع القيمة الوسيطة Ea/(RT) والعامل الأسي الصرف. تُرفَض درجة الحرارة غير الموجبة لأن T المطلقة تظهر في مقام الأس في معادلة أرهينيوس. المسار حساب حتمي تمامًا: بلا اتصال بالشبكة ولا أخذ عيّنات بطريقة مونت كارلو ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ماذا تعني معادلة أرهينيوس وما الذي يحتويه الرد
تربط معادلة أرهينيوس بين سرعة سير التفاعل وصعوبة تسلق حاجز الطاقة ومدى سخونة المزيج. مكتوبة على صورة k = A×exp(−Ea/RT)، تقول إن ثابت السرعة المرصود يزداد حين ترتفع درجة الحرارة أو تنخفض طاقة التنشيط، لأن نسبة التصادمات التي تتجاوز الحاجز تزداد. يحمل العامل قبل الأسي A وحدات k نفسها ويستوعب تردد التصادم والتأثيرات الفراغية؛ وEa طاقة تنشيط الخطوة الأولية؛ وR ثابت الغازات المختار بحيث تبقى Ea/(RT) بلا أبعاد؛ ويجب أن تكون T درجة حرارة مطلقة بالكلفن.
من حالات الرفض غياب حقول مطلوبة، أو قيم غير منتهية، أو مقادير تتجاوز السقف الموثَّق، وثابت غازات صفري، وأي درجة حرارة تساوي صفرًا أو سالبة، لأن أرهينيوس غير مُعرَّفة لدرجة حرارة مطلقة غير موجبة.
أين تُستخدم أرهينيوس في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات
يلتقي الطلاب بمعادلة أرهينيوس حين يربط فصل عن الحركية جداول طاقة التنشيط بثوابت السرعة المرصودة، أو حين يسأل مختبر عن مقدار تسارع تفاعل بعد قفزة عشر درجات، أو حين يعطي امتحان A وEa وT ويطلب k دون آلة حاسبة قابلة للبرمجة. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لمعاملات معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات مبهمة تُبدِّل بصمت بين الجول والكيلوجول أو تترك درجة الحرارة بالسلسيوس.
يستخدم مهندسو العمليات والمواد العقد نفسه كفحص سريع للمعقولية قبل نماذج المفاعلات الكاملة، للتأكد من أن حاجزًا وعاملًا مسبقًا ينتجان معدلًا بمرتبة مقدار معقولة عند درجة حرارة معلومة بالكلفن. يستدعيه المطورون من نصوصهم البرمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية للوحات تحكم الحركية، أو لتطبيع معاملات مُدخَلة من المستخدم قبل رسم k مقابل 1/T، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تطلب قيمة أرهينيوس بدلًا من تقدير تقريبي. غالبًا ما يحتاج التدريب على المسابقات والواجبات مصدرًا سريعًا وغير متصل لk حتى يمكن التحقق من الحلول دون آلات رسم بياني تحت ضغط الوقت.
تستخدم أدوات المنتجات والتعليم التقييم حين يكتب المتعلم Ea وT وA وتحتاج الواجهة إلى عرض k مع العامل الأسي الوسيط. اجمع بينها وبين أدوات ثابت الاضمحلال أو التركيز حين تحتاج خطوات حركية ذات صلة، ومع نقاط نهاية كيميائية أخرى حين تبني مختبرًا صغيرًا من أدوات كيميائية مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجب والامتحانات
احسب k = A·exp(−Ea/(R·T)) لقيم مدرسية وتحقق من ثوابت السرعة بمرتبة المقدار قبل كتابة تقرير المختبر.
برمجيات التدريس والمختبر
طبّع Ea وT وA التي يُدخلها المتعلم إلى k ثابتة لأدوات الرسم ومساعدات الخطوات ودروس الحركية التفاعلية.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف ثابت السرعة؟
k = A · exp(−Ea / (R · T))، حيث A العامل قبل الأسي، وEa طاقة التنشيط، وR ثابت الغازات، وT درجة الحرارة المطلقة بالكلفن.
ماذا يحدث إن كانت درجة الحرارة صفرًا أو سالبة؟
درجة الحرارة المطلقة غير الموجبة غير مُعرَّفة لمعادلة أرهينيوس لأن T تظهر في مقام Ea/(R·T).
ما الوحدات التي يجب استخدامها لEa وR؟
يجب أن تتطابقا. القيمة الافتراضية لR هي 8.314 J/(mol·K) لEa بالجول لكل مول.
هل تلائم هذه الأداة Ea من سلسلة درجات حرارة؟
لا. تقيّم نقطة أرهينيوس واحدة فقط. استخدم ملاءمة خطية لln(k) مقابل 1/T إن احتجت استخراج Ea وA من بيانات تجريبية.
بأي وحدة يظهر ثابت السرعة؟
بوحدة العامل ما قبل الأسي A نفسها. فإذا كان A مقدرًا لكل ثانية، كما في تفاعل من الرتبة الأولى، يكون k لكل ثانية أيضًا، لأن الحد الأسي بلا وحدة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"activation_energy":50000,"temperature":298.15,"pre_exponential":1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15,
"pre_exponential": 1000000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15,
"pre_exponential": 1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"activation_energy":50000,"temperature":298.15,"pre_exponential":1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"activation_energy":50000,"temperature":298.15,"pre_exponential":1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15,
"pre_exponential": 1000000000000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.arrhenius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_value | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تبقى الوحدات تحت سيطرتك: بثابت الغازات الافتراضي R = 8.314 جول لكل مول كلفن، عبِّر عن Ea بالجول لكل مول؛ وإن كان جدولك يذكر Ea بالكيلوجول لكل مول، مرِّر R = 0.008314 حتى يبقى الناتج بلا أبعاد. استخدمها مجانًا في المتصفح لواجب الحركية الكيميائية ومراجعة الامتحانات والتحضير للمختبر، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج بيانات ثابت سرعة ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج في اختبارات CI أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية.
ماذا تعني معادلة أرهينيوس وما الذي يحتويه الرد
تُرجع هذه الحاسبة ثابت السرعة rate_constant، وصدى activation_energy وtemperature وpre_exponential وgas_constant بعد التطبيع، وتُصدِر أيضًا ea_over_rt وexp_term حتى ترى ارتفاع الحاجز بوحدات RT والعامل الأسي الصرف قبل الضرب في A. علامة الطريقة arrhenius، والدقة precision تسجِّل عرض التقريب المستخدم، والصيغة formula تعيد صياغة k = A exp(−Ea/RT)، وunit_note تذكِّرك بأن T بالكلفن وأن Ea وR يجب أن يتشاركا وحدات طاقة متسقة. لا يوجد ملاءمة منحنيات، ولا انحدار متعدد درجات الحرارة لاستخراج Ea، ولا مسار جبري رمزي (CAS): فإما يحسب المحرك قيمة k عشرية منتهية ضمن نطاق المقدار المدعوم، أو يرفض الطلب برسالة invalid_input. إن احتجت إلى أنصاف أعمار، أو قوانين سرعة متكاملة، أو ثوابت اتزان، استخدم الأدوات المخصصة لذلك؛ هذه الصفحة تجيب فقط عن تقييم أرهينيوس عند نقطة واحدة بمخرجات عددية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي API الذين لا يريدون خطوات حركية مُخترَعة.
كيف تُقرأ Ea وT وA وR وكيف تبقى k قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبَل إشارات الجمع البادئة الاختيارية والترميز العلمي في النصوص الرقمية ما دامت تُقرأ كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات المُضمَّنة وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة، حتى لا تتحول خانة خاطئة إلى ثابت سرعة خاطئ. الحقول المفضَّلة هي activation_energy لEa، وtemperature لT المطلقة بالكلفن، وpre_exponential لA، لكن تُقبَل أيضًا Ea وea وE_a وactivationEnergy أسماءً بديلة للطاقة، وT وtemp وkelvin وabsolute_temperature أسماءً بديلة لدرجة الحرارة، وA وa_factor وfrequency_factor وpreExponential وA_factor أسماءً بديلة للعامل قبل الأسي، حتى تُعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. الحقل الاختياري gas_constant، وله أسماء بديلة R وr وgasConstant، يأخذ القيمة الافتراضية 8.314 عند حذفه، وهي تطابق Ea بالجول لكل مول؛ مرِّر 0.008314 حين تكون Ea بالكيلوجول لكل مول، أو 1.987 حين تكون بالسعرة لكل مول. يجب أن تكون درجة الحرارة موجبة تمامًا: إن كانت T صفرًا أو سالبة، يفشل الطلب برسالة invalid_input لأن القسمة على RT والمعنى الفيزيائي لدرجة الحرارة المطلقة ينهاران معًا. حقل الدقة precision الاختياري، وله اسما بديلان decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للحقول الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة والحد الأقصى خمسة عشر حفاظًا على ثبات ملفات JSON المرجعية. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ أرهينيوس بنفسك.
أين تُستخدم أرهينيوس في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات
يعمل هذا كله داخل متصفحك مجانًا على هذه الصفحة؛ ومن خلال API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحتسَب التحقق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إرجاع الرد. هذا الفصل بين الاستكشاف التفاعلي المجاني وواجهة API المدفوعة المطابقة له يوافق بقية كتالوج KIT من الفئة A، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
بيانات حركية حتمية
ولّد قيم rate_constant وexp_term قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات CI.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة معادلة أرهينيوس؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. أما عبر API فيكلف كل طلب ناجح $0.002؛ ولا تُحتسَب المدخلات غير الصالحة.