新しい温度における平衡定数計算機
温度で平衡定数がどう変わるかが分かります。298.15 KでKが0.05、反応エンタルピーが−58000 J/molなら、350 KではKは0.0015616472に下がり、発熱反応のとおりの結果です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- K1
- 0.05
- ΔH
- -58,000
- T1
- 298.15
- T2
- 350
- 気体定数
- 8.314
- K2
- 0.0015616472
- ln(K2/K1)
- -3.4662818736
- K2/K1
- 0.0312329431
この新しい温度における平衡定数計算機は、積分形のファントホッフの式を適用して、絶対温度を1つの値から別の値へ移したときに反応の平衡定数がどう変化するかを予測します。入力するのは基準温度T1における既知の平衡定数K1、標準反応エンタルピー変化ΔH、目標温度T2で、エンジンはK2、対数変化ln(K2/K1)、比K2/K1を返します。これにより、温度の上昇または下降とともに生成物がより有利になるか不利になるかが分かります。演算は完全に決定的です。2つの温度の逆数、1つのスケーリングされたエンタルピー項、1つの指数関数のみで、ネットワーク呼び出し、生成表の参照、日付依存の近道は一切ありません。呼び出す前にエネルギー単位を一貫させてください。ΔHがジュール毎モルであれば、デフォルトの気体定数Rを8.314ジュール毎モルケルビンのままにし、ΔHがキロジュール毎モルであれば、Rを0.008314に設定してください。宿題、実験レポート、試験対策にはブラウザで無料でご利用いただけます。
ファントホッフの式で分かること
化学平衡定数は、反応に永久に刻まれた固定の数値ではありません。反応エンタルピーを通じて温度に依存します。関心のある区間でΔHが一定であるという通常の仮定のもとで、積分形のファントホッフの関係式は、ln(K2/K1) = −ΔH/R × (1/T2 − 1/T1)という形で2つの温度と2つの定数を結びつけます。
両辺を指数化すると、ここで使われる実用的な形が得られます。K2 = K1 × exp(同じスケーリングされた逆数差)です。発熱反応（ΔHが負）は温度が上がると平衡上の生成物優位性を失い、吸熱反応（ΔHが正）は温度が上がると生成物優位性を得ます——これはまさに、学生がすでに知っているルシャトリエの原理の定性的な描像を定量化したものです。
この計算機はこの閉形式のみを実装しています。近似的なCAS演算経路も条件のランダムサンプリングもありません。単一温度におけるΔG°からのK、収率パーセント、アレニウス速度定数が必要な場合は、それぞれの専用ツールをご利用ください。
新しい温度におけるKが学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
学生がファントホッフの式に出会うのは、一般化学の単元がルシャトリエの原理から定量的なK対Tの問題へ移るとき、物理化学の講座でd(ln K)/dT = ΔH/(RT²)を積分するとき、あるいは試験問題で摂氏25度におけるKが与えられ、指定した反応エンタルピーとともに新しいケルビン温度におけるKが求められるときです。
教師は、密かにジュールからキロジュールに切り替えたり逆数差を反転させたりする不透明な電卓アプリを信頼することなく、控えめなK1・ΔH・温度の組に対する模範解答を事前に生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、熱力学ダッシュボード向けの決定的なテストベクトルを生成したり、プロセスデモの前にユーザー入力の反応パラメータを正規化したり、手加減した「増加」「減少」というラベルではなくK2そのものを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
実験やプロセスの現場では、時間的な制約の中で報告された数値を指定の公式と照合できるよう、平衡定数の温度チェックの高速なオフラインの情報源が必要になることがよくあります。製品・教育用ツールは、学習者が既知のK、エンタルピー、2つの温度を入力し、UIが新しい定数とシフトを定量化する比の両方を表示しなければならない場面でこの計算を利用します。
このページでは作業はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と試験のファントホッフ演習
教科書のK1、ΔH、T1、T2を積分形のファントホッフの式に代入し、K2が温度とともに上昇するか下降するかを確認します。
決定的なテスト用固定データ
ユニットテスト、プロパティチェック、CIアサーションのために、再現性のあるK2、ln(K2/K1)、K2/K1の比を生成します。
実験レポート・プロセスデモ
ワークシート、ダッシュボード、対話型の熱力学レッスンのために、ユーザーが入力した平衡データを新しい温度におけるKに正規化します。
よくある質問
新しい温度における平衡定数計算機の利用料金はいくらですか？
このページのブラウザ版は無料です。無効な入力には課金されません。
K2はK1、ΔH、T1、T2からどのように定義されますか？
ln(K2/K1) = −(ΔH/R)·(1/T2 − 1/T1) であり、したがってK2 = K1·exp(−(ΔH/R)·(1/T2 − 1/T1)) となります。ΔHは反応エンタルピー、T1とT2はケルビンによる絶対温度、Rはエネルギー単位をΔHに合わせた気体定数です。
温度がゼロの場合はどうなりますか？
ファントホッフの式は1/Tという逆数を使用するため、ゼロまたは負の絶対温度はここでは非物理的です。
このツールは単一温度でギブス自由エネルギーからKを計算しますか？
いいえ。 既知のK1をΔHを使って新しい温度にシフトさせるだけです。単一のTでK = exp(−ΔG°/RT)が必要な場合は、ギブスからの平衡計算機をご利用ください。
なぜΔHとRのエネルギー単位を一致させる必要があるのですか？
比ΔH/Rは無次元にケルビンを掛けたものでなければなりません。ΔHがJ/molであればR ≈ 8.314 J/(mol·K)を、ΔHがkJ/molであればR ≈ 0.008314 kJ/(mol·K)を使用してください。単位が混在すると、誤った指数と誤ったK2が生じます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/k-at-new-temperature \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k1":0.05,"delta_h":-58000,"t1":298.15,"t2":350}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/k-at-new-temperature", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"k1": 0.05,
"delta_h": -58000,
"t1": 298.15,
"t2": 350
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/k-at-new-temperature",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"k1": 0.05,
"delta_h": -58000,
"t1": 298.15,
"t2": 350
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/k-at-new-temperature", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"k1":0.05,"delta_h":-58000,"t1":298.15,"t2":350}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"k1":0.05,"delta_h":-58000,"t1":298.15,"t2":350}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/k-at-new-temperature", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"k1": 0.05,
"delta_h": -58000,
"t1": 298.15,
"t2": 350
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.k_at_new_temperature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIや学習ソフトウェア、プロセス設計のデモで再現性のあるK2の固定データが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
ファントホッフの温度シフトの意味と、レスポンスに含まれる内容
入力された正規化済みのk1、delta_h、t1、t2、gas_constant、指定した精度に丸めた新しい平衡定数k2、対数スケールと比の確認のためのln_k2_over_k1およびk2_over_k1、使用した精度、メソッドタグvan_t_hoff、積分形の公式文字列、そしてΔHとRのエネルギースケールを一貫させるよう促す簡潔なunit_noteを返します。エンジンはサポートされる大きさの範囲内で有限または表現可能なK2を構築するか、入力をinvalid_inputとして拒否するかのいずれかです。拒否されるケースには、k1・delta_h・t1・t2の欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、ゼロの気体定数、非正のK1、絶対ケルビン尺度でゼロまたは厳密に負となる温度が含まれます。このページは、ワークシート、ユニットテスト、熱力学データを勝手に補完してはならないAPI利用者に適した安定した数値出力で、2温度間のファントホッフ計算のみに答えます。
K1・ΔH・T1・T2・Rの読み取り方と再現性
数値文字列の先頭の任意の正符号と科学的記数法は、有限の10進数として解析できる限り許可されます。埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは、明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルが誤ったK2になることはありません。エンタルピーがゼロであることは有効で、任意のT2に対してK2 = K1となります。両方の温度は厳密に正でなければなりません。K1自体も、対数形式が2つの定数の比を使用するため、厳密に正でなければなりません。優先されるフィールド名は、基準の平衡定数にk1、反応エンタルピーにdelta_h、基準の絶対温度（ケルビン）にt1、新しい絶対温度（ケルビン）にt2ですが、K1についてはK1、K、equilibrium_constant、ΔHについてはdH、deltaH、enthalpy、reaction_enthalpy、T1についてはT1、temp1、temperature_1、T2についてはT2、temp2、new_temperature、temperature_2といったエイリアスも受け付けます。これにより、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を再利用できます。任意のgas_constantは、省略時にはデフォルトで8.314ジュール毎モルケルビンとなり、エイリアスR、r、gasConstantを使えば、ΔHがキロジュールまたはカロリーの場合に対応するRを渡せます。T1またはT2がゼロまたはそれ未満の場合、Tによる除算が未定義になり、負の絶対温度がこの関係式にとって非物理的であるため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。任意のprecisionフィールド（エイリアスdecimals、dp）は、すべての有限数値フィールドに表示する小数点以下の桁数を選択します。自動化されたパイプライン内で同一の数学的結果が必要な場合は、温度シフトの公式をご自身で再実装することなく、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
新しい温度におけるKが学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した照会1件ごとに$0.002の料金が発生し、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この使い分け——無料の対話的な探索と、同一の結果を返す有料APIという構成——はKITのティアAカタログの他のツールと同じであり、教室のデモから自動化されたパイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。単一温度における自由エネルギーからのKが必要な場合はギブスからの平衡計算ヘルパーと、無料で決定的な反応ヘルパーの小さなラボを構築する際には他の化学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。