グレアムの拡散法則
4 g/molのヘリウムは、16 g/molのメタンの2倍の速さで拡散します。速さはモル質量の平方根に反比例するためです。同じ単位で2つのモル質量を入力すれば、速度比、その逆数、質量比が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- モル質量1
- 2
- モル質量2
- 32
- 質量比
- 16
- 速度比
- 4
- 速度比の逆数
- 0.25
グレアムの拡散法則は、気体が別の気体や多孔質の障壁を通って広がる速さが、そのモル質量の平方根に反比例すると述べます。この計算機は、グラム毎モルなど一貫した単位で、正のモル質量 M1 と M2 を受け取り、無次元の速度比 rate1/rate2 として √(M2/M1) を返します。教科書の確認例では、約2 g/mol の水素と 32 g/mol の酸素を比べると比は4になり、同じ条件では軽い気体が4倍速く拡散します。モル質量がゼロまたは負の場合、逆平方根の法則が非正の質量に対して定義できないため拒否されます。
グレアムの拡散法則が実際に求めるもの
Thomas Graham は、気体が空気や多孔質の栓を通ってどれだけ速く混ざるかを測り、軽い種が重い種を常に決まった倍率、すなわちモル質量の平方根の逆数で追い越すことを見いだしました。rate1/rate2 = √(M2/M1) と書くグレアムの拡散法則は、その観察の授業向けの形です。
気体分子運動論では、理想気体分子の二乗平均平方根速度が √(3RT/M) であるため同じ比が現れ、温度が共通なら定数は打ち消され、モル質量の比だけが残ります。宿題の典型例は、約2 g/mol の水素と 32 g/mol の酸素で比が4、4 g/mol のヘリウムと 16 g/mol のメタンで比が2です。モル質量が等しければ比は1になります。
この契約での拡散は、同じ温度で別の気体や多孔質障壁を通って広がることを指し、小孔からの流出(エフュージョン)も通常の理想化のもとでは同じ逆平方根の式に従うため、実験の形が違っても両方の名前がプリントに出てきます。この計算機は化学式からモル質量を調べず、g/mol を kg/mol に換算せず、充填層の Fick の第二法則も解きません。
宿題や実験ノートで使える再現性のある結果
学生がグレアムの拡散法則に出会うのは、気体分子運動論の章で同じ時間にガラス管の中をどちらが遠くまで進むかを問われるとき、アンモニアと塩化水素の演示で白い塩化アンモニウムの環が重い HCl 側に寄ってできるとき、試験で2つのモル質量から相対速度をグラフ電卓なしで求めさせられるときです。
教師は、分子を入れ替えたり平方根を落とす不透明なアプリに頼らず、控えめな質量の組の解答キーを事前に作れます。実験ノートでは、本格的な輸送モデルの前の妥当性確認として同じ比を使い、同一条件でヘリウムが窒素より速く拡散することを確かめます。
ソフトウェア作者は、化学ダッシュボード向けの決定的なフィクスチャを播種したり、比を描く前に入力モル質量を正規化したり、勘ではなくグレアム比を求めるプログラミング課題を満たしたりするためにスクリプトから呼び出します。六フッ化ウラン同位体の気体拡散という定性的な歴史問題も、2つのモル質量が分かれば同じ質量の平方根因子に帰着します。
このページでは処理はすべてブラウザ内で完結します。検索がグレアムの拡散法則で、すでに2つのモル質量がある場合はこのランディングを選んでください。化学式からまだ質量が必要なら、先に質量からモルを求めるツールや式量ツールをご利用ください。
活用例
アンモニア–HCl 管と実験の直感
実験ノートでは、同じ時間に軽い気体がどれだけ遠くまで進むかを見積もり、白い環が重い塩化水素側に寄ってできる演示と対応づけます。
化学ソフトウェア向けの決定的フィクスチャ
既知のグレアム速度比と、意図的なゼロ質量の拒否を、コーディング課題の期待値、ダッシュボード、継続的インテグレーションの検査用に生成します。
よくある質問
グレアムの拡散速度比はどのように求めますか?
グレアムの法則は rate1/rate2 = √(M2/M1) です。
拡散だけでなく流出(エフュージョン)も扱いますか?
実験の形は違います(空気や多孔質障壁を通る混合と、小孔からの脱出)が、授業で使う比はモル質量の同じ逆平方根です。このツールはその共有の速度比を返します。
塩化アンモニウムの白い輪が塩化水素側の近くにできるのはなぜですか?
アンモニアのほうが軽く、速く拡散するため、重い塩化水素と出会うまでに管の中を長く進むからです。そのため白い輪は塩化水素側の端に近い位置に現れます。
モル質量の代わりに化学式を入力できますか?
できません。この計算機は化学式からモル質量を調べたり、グラム毎モルをキログラム毎モルに換算したりしません。2つのモル質量を同じ単位で入力してください。
軽い気体ほど速く広がるのはなぜですか?
気体分子運動論では、分子の代表的な速さは3RTをMで割った値の平方根になります。同じ温度ではモル質量以外が打ち消し合うので、軽い分子ほど平均して速く動きます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"molar_mass_1":2,"molar_mass_2":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"molar_mass_1": 2,
"molar_mass_2": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"molar_mass_1": 2,
"molar_mass_2": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"molar_mass_1":2,"molar_mass_2":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"molar_mass_1":2,"molar_mass_2":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"molar_mass_1": 2,
"molar_mass_2": 32
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.grahams_law_of_diffusion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
計算経路はネットワークも乱数も時計も使わない決定的な演算だけなので、無料のブラウザ実行と成功1件あたり $0.002 の API は常に一致します。
グレアムの拡散法則が実際に求めるもの
解答例が求める2質量の比だけを、固定の丸めで評価するので、ブラウザ実行と API 呼び出しが公表された rate_ratio の小数第12位で食い違うことはありません。
入力・出力と、正でない質量のエラー
各値は厳密に正で、絶対値は1兆を超えてはなりません。ゼロや負のモル質量は、グレアムの法則が質量を平方根の中に置くため比が未定義または非物理になるので拒否され、課金されません。単位は呼び出し側の責任です。g/mol と kg/mol を混ぜると比のスケールが崩れ、このツールは換算しません。必須の有限な数値を2つ含む JSON 本体を送信してください。第1気体の M1 は molar_mass_1、第2気体の M2 は molar_mass_2 で、グラム毎モルなど一貫したモル質量の単位を使います。第1欄には別名 M1、m1、mass1、molarMass1 が、第2欄には M2、m2、mass2、molarMass2 が使えるので、表計算や型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。欠落、空文字、数値でないトークン、無限大、NaN は該当欄を指名して invalid_input になります。成功時は丸めたモル質量を返し、mass_ratio を M2/M1、rate_ratio をその質量比の平方根(気体1の気体2に対するグレアム速度)、inverse_rate_ratio をその逆数とし、式を rate1/rate2 = √(M2/M1) と書き直します。数値欄は小数12桁に丸め、Worker とブラウザの JSON が実行環境をまたいでも安定するようにしています。成功した各リクエストは $0.002 で、検証エラーは前払い残高を消費しません。
宿題、実験ノート、再現可能な API フィクスチャ
API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、失敗した検証は課金されず、応答のあと何も保存されません。
連携の活用例
相対拡散速度の宿題チェック
学生が教科書の2気体のモル質量を入力し、手書きの rate1/rate2 を決定的な JSON と照合してから、気体運動論の宿題を提出します。
技術的な質問
molar_mass_1 と molar_mass_2 は同じ単位が必要ですか。
はい。両方の欄で一貫したモル質量の単位(g/mol または kg/mol)を使ってください。平方根に入るのは質量比だけなので、単位を混ぜると答えのスケールが崩れます。
モル質量がゼロまたは負だとどうなりますか。
リクエストは invalid_input で失敗します。グレアムの法則は非正のモル質量では定義できないため、API が NaN や Infinity、無意味な比を返すことはありません。
グレアムの拡散法則の計算機は無料ですか。
ブラウザ実行は無料で、お使いの端末で動きます。API 呼び出しは成功1件あたり $0.002 の前払い残高を使い、invalid_input を返す失敗タスクは課金されません。