حاسبة قانون غراهام للانتشار
ينتشر الهيليوم، وكتلته المولية 4 غرامات لكل مول، أسرع بمرتين من الميثان ذي 16 غرامًا لكل مول، لأن المعدل يقل مع الجذر التربيعي للكتلة المولية. أدخل كتلتين بالوحدة نفسها واحصل على نسبة المعدلين ومقلوبها ونسبة الكتلتين. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة المولية 1
- 2
- الكتلة المولية 2
- 32
- نسبة الكتلة
- 16
- نسبة المعدلات
- 4
- النسبة العكسية للمعدلات
- 0.25
ينص قانون غراهام للانتشار على أن معدل تمدد غاز عبر غاز آخر أو حاجز مسامي يتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لكتلته المولية. تقبل هذه الحاسبة كتلتين موليتين موجبتين تمامًا، M1 وM2، بأي وحدة متسقة مثل الغرام لكل مول، وتعيد النسبة العديمة الأبعاد rate1 على rate2 المساوية للجذر التربيعي لـ M2 على M1. فحص الكتاب المدرسي هو الهيدروجين قرب غرامين لكل مول مقابل الأكسجين عند اثنين وثلاثين غرامًا لكل مول، فيعطي نسبة أربعة: الغاز الأخف ينتشر أسرع بأربعة أضعاف في الظروف نفسها. تُرفض الكتلة المولية الصفرية أو السالبة لأن قانون الجذر العكسي غير معرَّف للكتلة غير الموجبة.
ما الذي يحسبه قانون غراهام للانتشار فعلًا
قاس Thomas Graham سرعة اختلاط الغازات عبر الهواء والسدادات المسامية، ووجد أن النوع الأخف يسبق الأثقل دائمًا بعامل دقيق: مقلوب الجذر التربيعي للكتلة المولية. مكتوبًا كمعدل واحد على معدل اثنين يساوي جذر M اثنين على M واحد، يعد قانون غراهام للانتشار الصورة الصفّية لتلك الملاحظة. تفسّر النظرية الحركية النسبة نفسها لأن السرعة التربيعية المتوسطة لجزيء غاز مثالي هي جذر ثلاثة R T على M؛ وعند درجة حرارة مشتركة تلغى الثوابت ولا يبقى إلا نسبة الكتلتين الموليتين.
فحوص الواجبات الشائعة هي الهيدروجين قرب غرامين لكل مول مقابل الأكسجين عند اثنين وثلاثين فتعطي أربعة، والهيليوم عند أربعة غرامات لكل مول مقابل الميثان عند ستة عشر فيعطي اثنين. الكتل المولية المتساوية تعطي نسبة واحد كما ينبغي. الانتشار في هذا العقد يعني التمدد عبر غاز آخر أو حاجز مسامي عند درجة الحرارة نفسها؛ أما الانصباب عبر ثقب دقيق فيخضع للصيغة نفسها ذات الجذر العكسي تحت التبسيطات المعتادة، ولذلك يظهر الاسمان في أوراق العمل وإن اختلفت هندسة التجربة.
لا تبحث هذه الحاسبة عن كتل مولية من صيغ كيميائية، ولا تحوّل الغرام لكل مول إلى كيلوغرام لكل مول، ولا تحل قانون Fick الثاني عبر طبقة محشوة.
الواجبات وملاحظات المختبر ونتائج قابلة للتكرار
يلتقي الطلبة بقانون غراهام للانتشار عندما يسأل فصل في النظرية الحركية الجزيئية أي غاز يقطع مسافة أكبر في أنبوب زجاجي في الزمن نفسه، أو عندما تكوّن تجربة الأمونيا وكلوريد الهيدروجين حلقة بيضاء من كلوريد الأمونيوم أقرب إلى طرف HCl الأثقل، أو عندما يقدّم امتحان كتلتين موليتين ويطلب المعدل النسبي بلا آلة حاسبة بيانية. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح مسبقة لأزواج كتل معتدلة دون الاعتماد على تطبيقات غامضة تعكس البسط أو تسقط الجذر.
تستخدم ملاحظات المختبر النسبة نفسها فحصًا للمعقولية قبل نموذج نقل كامل، مؤكدة أن الهيليوم سينتشر أكثر من النيتروجين في ظروف متساوية. يستدعي مؤلفو البرمجيات العقد من نصوص برمجية لبذر تجهيزات حتمية للوحات كيميائية، أو لتطبيع كتل مولية مدخلة قبل رسم النسب، أو لتلبية تحديات برمجية تطلب نسبة غراهام بدل تقدير بالعين. مسائل الإثراء التاريخية، ومنها الفكرة النوعية لانتشار غاز سداسي فلوريد اليورانيوم وأنظاره، تؤول كذلك إلى عامل جذر الكتلة نفسه متى عُرفت كتلتان موليتان.
فضّلوا هذه الصفحة عندما يكون البحث قانون غراهام للانتشار ولديكم كتلتان موليتان سلفًا؛ واستخدموا أولًا أداة مولات من الكتلة أو وزن الصيغة إن احتجتم بعدُ إلى تلك الكتل من صيغة كيميائية.
حالات الاستخدام
أنبوب الأمونيا وHCl وحدس المختبر
تقدّر ملاحظات المختبر كم يبعد الغاز الأخف في الزمن نفسه، بما يوافق عرض الحلقة البيضاء التي تتكوّن أقرب إلى طرف كلوريد الهيدروجين الأثقل.
تجهيزات حتمية لبرمجيات الكيمياء
ولّدوا نسب غراهام معلومة ورفضًا متعمدًا لكتلة صفرية لقيم متوقعة في تمارين البرمجة ولوحات المتابعة وفحوص التكامل المستمر.
الأسئلة الشائعة
هل يغطي هذا الانصباب إضافة إلى الانتشار؟
تختلف هندسة التجارب (الخلط عبر الهواء أو حاجز مسامي مقابل الهروب من ثقب دقيق)، لكن النسبة الصفّية هي مقلوب الجذر التربيعي نفسه للكتلة المولية. تعيد هذه الأداة ذلك المعدل المشترك.
كيف تُحسب نسبة معدلي الانتشار؟
اقسم الكتلة المولية الثانية على الأولى ثم خذ الجذر التربيعي. يدل الناتج على عدد المرات التي ينتشر بها الغاز الأول أسرع من الثاني، والكتلتان المتساويتان تعطيان نسبة تساوي واحدًا.
لماذا تتكون حلقة كلوريد الأمونيوم قرب طرف كلوريد الهيدروجين؟
لأن الأمونيا أخف، فتنتشر أسرع وتقطع مسافة أطول في الأنبوب قبل أن تلتقي بكلوريد الهيدروجين الأثقل. لذلك تظهر الحلقة البيضاء أقرب إلى طرفه.
هل يمكنني كتابة صيغة كيميائية بدل الكتلة المولية؟
لا. لا تستخرج الحاسبة الكتل المولية من الصيغ ولا تحوّل الغرام لكل مول إلى كيلوغرام لكل مول. أدخل الكتلتين الموليتين بنفسك وبالوحدة نفسها.
لماذا ينتشر الغاز الأخف أسرع؟
تعطي النظرية الحركية سرعة جزيئية نموذجية تساوي الجذر التربيعي لثلاثة أضعاف RT مقسومة على M. وعند درجة حرارة مشتركة يُختصر كل شيء عدا الكتل المولية، فتتحرك الجزيئات الأخف أسرع في المتوسط.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"molar_mass_1":2,"molar_mass_2":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"molar_mass_1": 2,
"molar_mass_2": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"molar_mass_1": 2,
"molar_mass_2": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"molar_mass_1":2,"molar_mass_2":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"molar_mass_1":2,"molar_mass_2":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/grahams-law-of-diffusion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"molar_mass_1": 2,
"molar_mass_2": 32
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.grahams_law_of_diffusion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
المسار حساب حتمي خالص بلا شبكة وبلا عيّنة عشوائية وبلا ساعة، لذا يتفق المنفّذ المجاني في المتصفح وواجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح دائمًا.
ما الذي يحسبه قانون غراهام للانتشار فعلًا
تقيّم نسبة الكتلتين التي تتوقعها مفاتيح الإجابة، بتقريب ثابت حتى لا يختلف تشغيل المتصفح عن استدعاء API في الخانة العشرية الثانية عشرة لحقل rate_ratio المنشور.
المدخلات والمخرجات وخطأ الكتلة غير الموجبة
تُرفض الكتل المولية الصفرية والسالبة لأن قانون غراهام يضع الكتلة تحت جذر، والكتلة غير الموجبة تجعل النسبة غير معرَّفة أو غير فيزيائية؛ ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. الوحدات مسؤولية من يستدعي: خلط الغرام لكل مول مع الكيلوغرام لكل مول يفسد مقياس النسبة، وهذه الأداة لا تحوّل أبدًا. أرسلوا جسم JSON برقمين منتهيين إلزاميين: molar_mass_1 لـ M1 للغاز الأول وmolar_mass_2 لـ M2 للغاز الثاني، بأي وحدة كتلة مولية متسقة مثل الغرام لكل مول. تُقبل الأسماء البديلة M1 وm1 وmass1 وmolarMass1 للحقل الأول، وM2 وm2 وmass2 وmolarMass2 للثاني، حتى تعيد جداول البيانات والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن تكون كل قيمة موجبة تمامًا وضمن تريليون في المقدار المطلق؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والرموز غير الرقمية واللانهايات وNaN تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يكرر الجسم الكتل المولية المقرَّبة، ويثبّت mass_ratio على M2 مقسومة على M1، ويثبّت rate_ratio على جذر نسبة الكتلة تلك — معدل غراهام للغاز الأول نسبة إلى الثاني — ويثبّت inverse_rate_ratio على المقلوب، ويعيد صياغة المعادلة rate1 على rate2 يساوي جذر M2 على M1. تُقرَّب الحقول الرقمية إلى اثنتي عشرة خانة عشرية حتى يبقى JSON الخاص بـ Worker والمتصفح مستقرًا عبر بيئات التشغيل. اقرنوا الودجة المجانية في هذه الصفحة بواجهة API عندما تحتاجون الحساب نفسه داخل خط أنابيب؛ يكلف كل طلب ناجح $0.002، وأخطاء التحقق لا تستهلك أي رصيد مدفوع مقدمًا.
واجبات وملاحظات مختبر وتجهيزات API قابلة لإعادة الإنتاج
في هذه الصفحة يجري العمل كله داخل متصفحكم؛ وعبر API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا يُحاسب التحقق الفاشل، ولا يُحفظ شيء بعد إعادة الاستجابة.
حالات التكامل
مراجعة واجبات معدلات الانتشار النسبي
يدخل الطلبة الكتل المولية الواردة في الكتاب لغازين ويقارنون rate1/rate2 مكتوبًا يدويًا بنتيجة JSON حتمية قبل تسليم واجب النظرية الحركية.
أسئلة تقنية
كيف تُحسب نسبة انتشار غراهام؟
يقول قانون غراهام rate1/rate2 = √(M2/M1). أدخلوا كتلتين موليتين موجبتين بالوحدة نفسها؛ حقل rate_ratio في الاستجابة هو قيمة الجذر تلك، وinverse_rate_ratio هو المقلوب.
هل يجب أن يشترك molar_mass_1 وmolar_mass_2 في الوحدة؟
نعم. استخدموا أي وحدة كتلة مولية متسقة (g/mol أو kg/mol) للحقلين. تدخل نسبة الكتلة وحدها إلى الجذر، فخلط الوحدات يفسد مقياس الإجابة.
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة المولية صفرًا أو سالبة؟
يفشل الطلب بـ invalid_input. قانون غراهام غير معرَّف للكتلة المولية غير الموجبة، لذا لا تعيد API أبدًا NaN أو Infinity أو نسبة صامتة بلا معنى.
هل حاسبة قانون غراهام للانتشار مجانية؟
منفّذ المتصفح مجاني ويعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيدًا مدفوعًا مقدمًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تُحاسب أبدًا.