ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة الزخم الزاوي

حذافة عزم قصورها الذاتي 2.5 kg·m² وتدور بسرعة 4 rad/s لها زخم زاوي قدره 10 kg·m²/s: تضرب الحاسبة I في ω وتحتفظ بإشارة اتجاه الدوران. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

عزم القصور الذاتي: 2.5
السرعة الزاوية: 4

تحصل على

الزخم الزاوي: 10 kg·m²/s

تطبّق هذه الحاسبة العلاقة القياسية السلمية L = Iω على جسم صلب. أدخلوا عزم القصور الذاتي بوحدة الكيلوغرام متر مربع والسرعة الزاوية ذات الإشارة بوحدة الراديان في الثانية، فتحصلون على الزخم الزاوي بوحدة الكيلوغرام متر مربع في الثانية. الحساب حتمي ومناسب للمسائل الدراسية والمختبرات والمحاكاة وبرامج الهندسة. تحفظ إشارة السرعة اتجاه محور الدوران المختار، بينما يجب ألا يكون عزم القصور الذاتي سالبًا. تُرفض الحقول الناقصة والنصوص غير الرقمية وNaN وInfinity والنواتج المتجاوزة للمدى. لا تؤثر الشبكة أو العشوائية أو الساعة في الإجابة.

معنى الزخم الزاوي لجسم دوّار

يصف الزخم الزاوي الحركة الدورانية نسبةً إلى محور مختار. بالنسبة إلى جسم صلب يدور حول محور رئيسي ثابت، تساوي القيمة السلمية L عزم القصور الذاتي I مضروبًا في السرعة الزاوية omega، أي L = Iω. يعبّر عزم القصور الذاتي عن توزيع الكتلة ويزداد عندما تبتعد الكتلة عن المحور، ولذلك قد يختلف الزخم الزاوي لجسمين لهما الكتلة والسرعة نفسيهما.

عندما يكون I بوحدة kg·m² وتكون ω بوحدة rad/s، تكون وحدة الناتج kg·m²/s. ولأن I غير سالب، تتبع إشارة L إشارة ω وتحدد الاتجاه نسبةً إلى المحور. تعالج الحاسبة الحالة السلمية ذات المحور الثابت؛ أما الحركة العامة ثلاثية الأبعاد فقد تتطلب موتر القصور الذاتي وحسابات متجهة.

الافتراضات والفحوص والاستخدامات العملية

استخدموا الناتج عندما يمثّل عزم قصور ذاتي واحد الجسم حول المحور نفسه الذي يحدد السرعة الزاوية. تحققوا من أن I يخص ذلك المحور، فالقرص يملك قيمًا مختلفة حول محوره المركزي أو قطره أو حافته. راجعوا الوحدات أيضًا؛ فالخلط بين RPM وrad/s أو بين السنتيمتر والمتر يسبب خطأً كبيرًا.

يجب أن يعطي فحص الأبعاد kg·m² مضروبًا في s⁻¹، أي kg·m²/s. عند عكس إشارة ω ينبغي أن تنعكس إشارة L من دون تغير مقدارها. تناسب الأداة دواليب الموازنة والدوّارات والمسائل التعليمية واختبارات المحاكاة.

وهي لا تحسب عزم الدوران أو الدفع الزاوي أو طاقة الحركة الدورانية أو الديناميكا الموترية خارج المحور.

حالات الاستخدام

فحص حساب دولاب الموازنة

اضربوا عزم القصور الذاتي المعروف في سرعة العمود بوحدة rad/s قبل تحليل الطاقة أو عزم الدوران.

التحقق من مسائل الفيزياء

قارنوا حساب L = Iω اليدوي باستجابة حتمية تعرض المدخلات والصيغة ووحدة SI والإشارة.

إنشاء اختبارات المحاكاة

ولّدوا قيمًا متوقعة ثابتة للسكون وللدوران المعاكس للمحور الموجب المختار.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم L = I × ω لجسم صلب حول محور ثابت، حيث I بوحدة kg·m² وω بوحدة rad/s.

ما وحدة الناتج؟

يُعاد الزخم الزاوي بوحدة كيلوغرام متر مربع في الثانية، وتكتب kg·m²/s.

هل يمكن أن تكون السرعة الزاوية سالبة؟

نعم. تمثل الإشارة الاتجاه نسبةً إلى المحور المختار، ويحمل الزخم الزاوي الإشارة نفسها.

ماذا أفعل إذا كانت السرعة بوحدة RPM؟

حوّلها أولًا إلى راديان في الثانية، وحوّل عزم القصور المعطى بوحدة g·cm² إلى kg·m². فالحاسبة تضرب الأرقام كما تصلها، وإدخال RPM على أنها rad/s يعطي نتيجة معقولة الشكل لكنها خاطئة بفارق كبير جدًا.

هل تصلح لأي جسم دوّار؟

تصلح للدوران حول محور ثابت واحد بعزم قصور ذاتي واحد مقيس حول المحور نفسه. أما الأجسام التي تتقلب بحرية أو تدور خارج محور رئيسي فتحتاج إلى موتّر القصور الذاتي والحساب المتجهي، وهذا ما لا تقدمه الأداة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "moment_of_inertia": 2.5,
    "angular_velocity": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "moment_of_inertia": 2.5,
    "angular_velocity": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "moment_of_inertia": 2.5,
  "angular_velocity": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.angular_momentum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الاستخدام في المتصفح مجاني، وتكلفة طلب API واحد $0.002.

إدخال القيم وقراءة الاستجابة

تمثل الأولى I بوحدة kg·m² ويجب ألا تكون سالبة، وتمثل الثانية ω بوحدة rad/s ويمكن أن تكون موجبة أو صفرًا أو سالبة. حوّلوا RPM إلى rad/s وg·cm² إلى kg·m² قبل الطلب. قدّموا moment_of_inertia وangular_velocity في صورة أعداد محدودة. تُقبل التسميتان inertia وomega أيضًا، غير أن الاسمين القياسيين يجعلان JSON أوضح. تكرر الاستجابة المدخلات المطبّعة، وتعيد angular_momentum، وتذكر kg·m²/s، وتعرض L = I × ω. مثلًا، تعطي I = 2.5 kg·m² وω = 4 rad/s القيمة L = 10 kg·m²/s، وعند ω = -4 تصبح -10. تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002.

أسئلة تقنية

هل يمكن أن يكون عزم القصور الذاتي سالبًا؟

لا. عزم القصور الذاتي السلمي الفيزيائي غير سالب، وتنتج القيمة السالبة الخطأ invalid_input.

كم تبلغ تكلفة الحساب عبر API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002. المتصفح مجاني، وتُرفض المدخلات غير الصالحة بوضوح.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا