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角運動量計算機

Q: 角速度を負にできますか？

はい。 符号は選択した軸に対する回転方向を示し、角運動量も同じ符号になります。

慣性モーメント2.5 kg·m²のはずみ車が4 rad/sで回ると、角運動量は10 kg·m²/sです。I に ω を掛け、回転の向きを表す符号もそのまま保ちます。ブラウザで無料で使えます。

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登録不要
データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

慣性モーメント: 2.5
角速度: 4

結果

角運動量: 10 kg·m²/s

この計算機は、剛体のスカラー関係 L = Iω を用います。慣性モーメントを kg·m²、符号付き角速度を rad/s で入力すると、角運動量を kg·m²/s で返します。決定論的な処理なので、授業の検算、実験、シミュレーション、工学用スクリプトに適しています。角速度の符号は選択した回転軸の向きを保持し、慣性モーメントは0以上でなければなりません。未入力、数値でない文字列、NaN、Infinity、範囲外の積は明確に拒否します。ネットワーク、乱数、時刻は結果に影響しません。

回転体の角運動量が表すもの

角運動量は、選択した軸に対する回転運動を表します。固定された主軸の周りを回る剛体では、スカラー角運動量 L は慣性モーメント I と角速度 omega の積であり、L = Iω です。慣性モーメントは質量分布を表し、質量が軸から遠いほど大きくなります。

そのため、質量と角速度が同じ物体でも角運動量は異なる場合があります。I を kg·m²、ω を rad/s で与えると、結果の単位は kg·m²/s です。I は負にならないため、L の符号は ω に従い、選択した軸に対する向きを示します。

この計算機は固定軸のスカラー問題を扱います。一般的な三次元運動では、慣性テンソルとベクトル演算が必要になる場合があります。

前提条件、確認方法、実用例

同じ軸について、1つの慣性モーメントで物体を表せる場合にご利用ください。I がその軸に対応しているか確認してください。円盤では、中心対称軸、直径、端を通る軸で値が異なります。

単位も重要です。 RPM と rad/s、センチメートルとメートルを混同すると、数桁の誤差が生じます。次元は kg·m² と s⁻¹ の積、すなわち kg·m²/s になる必要があります。ω の符号を反転すると、絶対値を変えずに L の符号も反転します。

本機能はフライホイール、ローター、学習課題、シミュレーション試験に適しています。トルク、角力積、回転運動エネルギー、軸外のテンソル運動は計算しません。

活用例

フライホイール計算の確認

既知の慣性モーメントと rad/s 単位の軸速度を掛け、エネルギーやトルクの解析前に検算します。

物理課題の検算

手計算した L = Iω を、入力、式、SI 単位、符号を含む決定論的な応答と比較します。

シミュレーション試験の作成

静止状態や選択した正軸と逆向きの回転について、安定した期待値を生成します。

よくある質問

どの式を使用しますか？

固定軸の周りを回る剛体に L = I × ω を使用します。I は kg·m²、ω は rad/s です。

結果の単位は何ですか？

角運動量をキログラム平方メートル毎秒、すなわち kg·m²/s で返します。

角速度を負にできますか？

はい。符号は選択した軸に対する回転方向を示し、角運動量も同じ符号になります。

回転数がRPMのときはどうすればよいですか？

先にラジアン毎秒へ換算し、g·cm²の慣性モーメントもkg·m²に直してください。数値はそのまま掛け合わせるので、RPMをrad/sとして入れると、もっともらしいのに桁違いの答えになります。

どんな回転体にも使えますか？

1本の固定軸まわりの回転で、その同じ軸についての慣性モーメント1つで表せる場合に使えます。自由に転がる物体や主軸から外れた回転には慣性テンソルとベクトル計算が必要で、このツールでは扱いません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "moment_of_inertia": 2.5,
    "angular_velocity": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "moment_of_inertia": 2.5,
    "angular_velocity": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "moment_of_inertia": 2.5,
  "angular_velocity": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.angular_momentum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ブラウザーでは無料で、API リクエストは1回 $0.002 です。

入力方法と応答の読み方

前者は kg·m² 単位の I で0以上、後者は rad/s 単位の ω で正、0、負のいずれも使用できます。ω = -4 なら -10 になります。RPM は rad/s に、g·cm² は kg·m² に換算してから送信してください。moment_of_inertia と angular_velocity に有限の数値を指定してください。inertia と omega という別名も利用できますが、正規のフィールド名のほうが JSON を明確にできます。応答は正規化した入力を再掲し、angular_momentum、単位 kg·m²/s、式 L = I × ω を返します。たとえば I = 2.5 kg·m²、ω = 4 rad/s なら L = 10 kg·m²/s です。成功した API リクエストは1回 $0.002 です。

技術的な質問

慣性モーメントを負にできますか？

いいえ。物理的なスカラー慣性モーメントは0以上であり、負の値は invalid_input になります。

API 計算の料金はいくらですか？

成功した API リクエストは1回 $0.002 です。ブラウザーは無料で、無効な入力は拒否されます。

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