Calculateur de moment cinétique
Un volant d'inertie de 2,5 kg·m² qui tourne à 4 rad/s porte un moment cinétique de 10 kg·m²/s : la calculatrice multiplie I par ω et garde le signe de la rotation. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Moment d'inertie
- 2,5
- Vitesse angulaire
- 4
- Moment cinétique
- 10 kg·m²/s
Ce calculateur applique la relation scalaire standard L = Iω à un solide en rotation. Indiquez le moment d’inertie en kilogramme mètre carré et la vitesse angulaire signée en radians par seconde pour obtenir le moment cinétique en kilogramme mètre carré par seconde. Ce calcul déterministe convient aux exercices, aux laboratoires, aux simulations et aux scripts d’ingénierie. Le signe de la vitesse conserve le sens choisi pour l’axe, tandis que le moment d’inertie doit rester positif ou nul. Les champs absents, les textes non numériques, NaN, Infinity et les produits hors limites sont refusés. Aucun réseau, hasard ou horloge ne modifie la réponse.
Comprendre le moment cinétique d’un solide en rotation
Le moment cinétique décrit le mouvement de rotation par rapport à un axe choisi. Le moment d’inertie traduit la répartition de la masse et augmente lorsque celle-ci s’éloigne de l’axe. Deux objets de même masse et de même vitesse peuvent donc avoir des moments cinétiques différents.
Avec I en kg·m² et ω en rad/s, le résultat est exprimé en kg·m²/s. Comme I est positif ou nul, le signe de L suit celui de ω et indique l’orientation par rapport à l’axe. Ce modèle reste scalaire ; un mouvement tridimensionnel général peut nécessiter un tenseur d’inertie et un calcul vectoriel.
Hypothèses, contrôles et applications
Utilisez ce résultat lorsqu’un seul moment d’inertie représente le solide autour du même axe que la vitesse angulaire. Vérifiez que I correspond bien à cet axe : un disque n’a pas la même valeur autour de son axe central, d’un diamètre ou d’un bord. Contrôlez aussi les unités, car confondre RPM et rad/s, ou centimètres et mètres, crée des écarts considérables.
L’analyse dimensionnelle doit donner kg·m² multiplié par s⁻¹, soit kg·m²/s. Inverser le signe de ω doit inverser L sans changer sa valeur absolue. L’outil convient aux volants d’inertie, rotors, exercices et tests de simulation.
Il ne calcule ni couple, ni impulsion angulaire, ni énergie cinétique de rotation, ni dynamique tensorielle hors axe.
Cas d’usage
Vérifier un volant d’inertie
Multipliez son moment d’inertie connu par la vitesse signée de l’arbre en rad/s avant une analyse d’énergie ou de couple.
Valider un exercice de physique
Comparez votre calcul manuel de L = Iω à une réponse déterministe indiquant les entrées, la formule, l’unité SI et le signe.
Créer des tests de simulation
Produisez des résultats attendus stables pour une vitesse nulle et une rotation opposée à l’axe positif choisi.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?
Il utilise L = I × ω pour un solide autour d’un axe fixe, avec I en kg·m² et ω en rad/s.
Dans quelle unité le résultat est-il fourni ?
Le moment cinétique est exprimé en kilogramme mètre carré par seconde, soit kg·m²/s.
La vitesse angulaire peut-elle être négative ?
Oui. Son signe représente le sens par rapport à l’axe choisi, et le moment cinétique conserve ce signe.
Que faire si la vitesse est en tr/min ?
Convertissez-la d'abord en radians par seconde, et passez un moment d'inertie en g·cm² en kg·m². La calculatrice multiplie les nombres tels quels : prendre des tr/min pour des rad/s donne un résultat plausible mais faux de plusieurs ordres de grandeur.
Cela vaut-il pour n'importe quel objet en rotation ?
Cela couvre la rotation autour d'un axe fixe, avec un seul moment d'inertie mesuré par rapport à ce même axe. Un corps qui culbute librement ou tourne hors d'un axe principal demande le tenseur d'inertie et un calcul vectoriel, que cet outil ne fait pas.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_momentum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Le navigateur est gratuit et chaque requête API coûte $0.002.
Comprendre le moment cinétique d’un solide en rotation
Pour un solide tournant autour d’un axe principal fixe, la valeur scalaire L est égale au moment d’inertie I multiplié par la vitesse angulaire omega : L = Iω.
Saisir les valeurs et lire la réponse
Le premier correspond à I en kg·m² et ne peut pas être négatif. Le second correspond à ω en rad/s et peut être positif, nul ou négatif. Convertissez les RPM en rad/s et les g·cm² en kg·m² avant l’appel. Fournissez moment_of_inertia et angular_velocity sous forme de nombres finis. Les alias inertia et omega sont également acceptés, mais les noms canoniques rendent le JSON plus explicite. La réponse reprend les entrées normalisées, fournit angular_momentum, précise kg·m²/s et affiche L = I × ω. Par exemple, I = 2.5 kg·m² et ω = 4 rad/s donnent L = 10 kg·m²/s ; avec ω = -4, le résultat vaut -10. Une requête API réussie coûte $0.002.
Questions techniques
Le moment d’inertie peut-il être négatif ?
Non. Un moment d’inertie scalaire physique est positif ou nul ; une valeur négative produit invalid_input.
Combien coûte le calcul par API ?
Chaque requête API réussie coûte $0.002. Le navigateur est gratuit et les entrées invalides sont refusées.