Drehimpuls-Rechner
Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 2,5 kg·m², das sich mit 4 rad/s dreht, hat einen Drehimpuls von 10 kg·m²/s: Der Rechner multipliziert I mit ω und behält das Vorzeichen der Drehung. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Trägheitsmoment
- 2,5
- Winkelgeschwindigkeit
- 4
- Drehimpuls
- 10 kg·m²/s
Dieser Rechner verwendet für einen starren Körper die skalare Standardbeziehung L = Iω. Geben Sie das Trägheitsmoment in Kilogramm Quadratmeter und die vorzeichenbehaftete Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde ein. Sie erhalten den Drehimpuls in Kilogramm Quadratmeter pro Sekunde. Die deterministische Berechnung eignet sich für Aufgaben, Labore, Simulationen und technische Abläufe. Das Vorzeichen der Geschwindigkeit bewahrt die gewählte Achsenrichtung; das Trägheitsmoment darf nicht negativ sein. Fehlende Felder, nichtnumerischer Text, NaN, Infinity und überlaufende Produkte werden abgewiesen. Netzwerk, Zufall und Uhrzeit beeinflussen das Ergebnis nicht.
Bedeutung des Drehimpulses eines rotierenden Körpers
Der Drehimpuls beschreibt eine Drehbewegung relativ zu einer gewählten Achse. Körper gleicher Masse und Geschwindigkeit können deshalb verschiedene Drehimpulse besitzen. Mit I in kg·m² und ω in rad/s lautet die Ergebniseinheit kg·m²/s.
Weil I nicht negativ ist, folgt das Vorzeichen von L dem Vorzeichen von ω und kennzeichnet die Orientierung zur Achse. Dieses Werkzeug behandelt den skalaren Fall; allgemeine dreidimensionale Bewegung kann einen Trägheitstensor und Vektorrechnung erfordern.
Annahmen, Prüfungen und praktische Anwendungen
Verwenden Sie das Ergebnis, wenn ein einzelnes Trägheitsmoment den Körper um dieselbe Achse beschreibt, auf die sich die Winkelgeschwindigkeit bezieht. Prüfen Sie die Achse sorgfältig: Eine Scheibe hat um ihre Mittelachse, einen Durchmesser oder einen Rand unterschiedliche Werte. Kontrollieren Sie auch die Einheiten, da eine Verwechslung von RPM und rad/s oder Zentimeter und Meter große Abweichungen erzeugt.
Die Dimensionsprüfung muss kg·m² mal s⁻¹ und damit kg·m²/s ergeben. Ein umgekehrtes Vorzeichen von ω muss L umkehren, ohne seinen Betrag zu ändern. Der Rechner eignet sich für Schwungräder, Rotoren, Lehr Aufgaben und Simulationstests.
Er berechnet weder Drehmoment noch Drehstoß, Rotationsenergie oder tensorielle Bewegung außerhalb der Achse.
Anwendungsfälle
Schwungradberechnung prüfen
Multiplizieren Sie das bekannte Trägheitsmoment mit der Wellenbewegung in rad/s, bevor Sie Energie oder Drehmoment analysieren.
Physikaufgaben kontrollieren
Vergleichen Sie Ihre Rechnung L = Iω mit einer deterministischen Antwort samt Eingaben, Formel, SI-Einheit und Vorzeichen.
Simulationstests erstellen
Erzeugen Sie stabile Sollwerte für Stillstand und für Drehungen entgegen der gewählten positiven Achse.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er verwendet L = I × ω für einen starren Körper um eine feste Achse, mit I in kg·m² und ω in rad/s.
In welcher Einheit wird das Ergebnis ausgegeben?
Der Drehimpuls erscheint in Kilogramm Quadratmeter pro Sekunde, geschrieben als kg·m²/s.
Darf die Winkelgeschwindigkeit negativ sein?
Ja. Das Vorzeichen kennzeichnet die Richtung zur gewählten Achse; der Drehimpuls übernimmt dieses Vorzeichen.
Was tue ich, wenn die Drehzahl in U/min vorliegt?
Rechnen Sie sie zuerst in Radiant pro Sekunde um, ebenso ein Trägheitsmoment in g·cm² in kg·m². Der Rechner multipliziert die Zahlen so, wie sie kommen; U/min als rad/s gelesen ergibt ein plausibles, aber um Größenordnungen falsches Ergebnis.
Gilt das für jeden rotierenden Körper?
Es gilt für die Drehung um eine feste Achse mit einem einzigen Trägheitsmoment bezogen auf genau diese Achse. Frei taumelnde Körper oder Drehungen außerhalb einer Hauptachse brauchen den Trägheitstensor und Vektorrechnung, die dieses Werkzeug nicht leistet.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_momentum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Im Browser ist die Berechnung kostenlos, eine API-Anfrage kostet $0.002.
Bedeutung des Drehimpulses eines rotierenden Körpers
Für einen starren Körper um eine feste Hauptachse ist der skalare Wert L gleich dem Trägheitsmoment I mal der Winkelgeschwindigkeit omega: L = Iω. Das Trägheitsmoment bildet die Massenverteilung ab und wächst, wenn Masse weiter von der Achse entfernt liegt.
Werte eingeben und die Antwort auswerten
Der erste Wert ist I in kg·m² und muss nichtnegativ sein. Der zweite ist ω in rad/s und darf positiv, null oder negativ sein. Rechnen Sie RPM vorab in rad/s und g·cm² in kg·m² um. Übergeben Sie moment_of_inertia und angular_velocity als endliche Zahlen. Die Aliase inertia und omega werden ebenfalls akzeptiert, doch die kanonischen Namen machen JSON verständlicher. Die Antwort wiederholt normalisierte Eingaben, liefert angular_momentum, nennt kg·m²/s und zeigt L = I × ω. Beispielsweise ergeben I = 2.5 kg·m² und ω = 4 rad/s den Wert L = 10 kg·m²/s; bei ω = -4 lautet er -10. Eine erfolgreiche API-Anfrage kostet $0.002.
Technische Fragen
Darf das Trägheitsmoment negativ sein?
Nein. Ein physikalisches skalares Trägheitsmoment ist nichtnegativ; negative Werte erzeugen invalid_input.
Was kostet die Berechnung über die API?
Jede erfolgreiche API-Anfrage kostet $0.002. Der Browser ist kostenlos; ungültige Eingaben werden abgewiesen.