Peso secondo la latitudine

Una bilancia da bagno non comunica la Sua massa. Comunica la forza di contatto che equilibra il peso apparente, e quella forza cambia con la latitudine geografica perché la Terra ruota. Questo calcolatore del peso per latitudine accetta una massa in chilogrammi e una latitudine in gradi e restituisce il peso misurato in newton dopo aver sottratto, alla gravità standard, la componente verticale locale dell’accelerazione centrifuga. Il modello è la correzione al primo ordine di una sfera in rotazione usata in geofisica e meccanica introduttive: g effettiva è g-zero meno omega al quadrato per R per il coseno al quadrato della latitudine. I poli conservano la g di riferimento intera; l’equatore è più leggero di circa 0.034 metri al secondo quadrato. Una latitudine fuori da meno novanta a novanta è rifiutata come ingresso non valido.

Che cosa misura una bilancia quando la Terra ruota

Una bilancia a molla o una cella di carico comunica la forza di contatto che impedisce a una massa di accelerare attraverso il pavimento, non la massa intrinseca dell’oggetto. Su un pianeta in rotazione quella forza di contatto è minore dell’attrazione gravitazionale vera perché parte dell’attrazione serve a fornire l’accelerazione centripeta di corotazione con la Terra. Nel modello sferico al primo ordine l’accelerazione centrifuga ha grandezza omega al quadrato per la distanza perpendicolare all’asse di spin, cioè il raggio medio R per il coseno della latitudine geografica.

Solo la componente lungo la verticale locale, omega al quadrato per R per il coseno al quadrato della latitudine, si sottrae a g. Ai poli la distanza dall’asse è zero, quindi una bilancia legge massa per la g-zero di riferimento. All’equatore l’omega al quadrato per R intero, circa 0.0339 metri al secondo quadrato con lo spin siderale convenzionale IERS e un raggio medio di 6371000 metri, viene sottratto alla gravità standard 9.80665 metri al secondo quadrato.

Le latitudini medie interpolano con il coseno al quadrato, così quarantacinque gradi non è il punto medio lineare: il coseno di quarantacinque al quadrato è esattamente un mezzo, ed è la partizione equatore-poli di questo termine rotazionale. La massa non cambia mai quando Lei si sposta a nord o a sud. Ciò che cambia è il peso misurato, prodotto della massa e della g effettiva.

Questo calcolatore isola quella correzione rotazionale e non aggiunge lo schiacciamento terrestre, la geologia locale, l’altezza sul geoide né la spinta di galleggiamento. Quegli effetti contano per un rilievo con gravimetro; restano fuori dallo scopo di uno strumento di peso per latitudine limitato alla rotazione. La risposta, dunque, risponde a una sola domanda: data questa massa e questa latitudine, che cosa leggerebbe una bilancia se l’unica dipendenza dalla latitudine fosse lo spin della Terra?

Contratto di ingresso, formula e i numeri che Lei ottiene indietro

Invii due numeri finiti obbligatori: la massa in chilogrammi, che deve essere non negativa, e la latitudine in gradi, che deve stare tra meno novanta e novanta estremi inclusi. Una latitudine di novantuno, meno cento o qualsiasi altro valore fuori dall’intervallo chiuso è rifiutata con un messaggio che latitude deve stare tra meno novanta e novanta gradi. La massa negativa è rifiutata perché il peso misurato non ha significato per una massa negativa in questo calcolatore.

La massa zero è valida e restituisce peso zero a ogni latitudine. Il motore valuta W uguale a m per (g-zero meno omega al quadrato per R per il coseno al quadrato di phi) con omega 7.292115 per dieci alla meno cinque radianti al secondo, R 6371000 metri e g-zero 9.80665 metri al secondo quadrato. Ai poli esatti il coseno è forzato a zero così il coseno in virgola mobile di novanta gradi non lascia un residuo.

Dove un peso dipendente dalla latitudine trova posto nello studio e nel software

Gli studenti incontrano questo effetto quando un manuale chiede perché si pesa un po’ meno all’equatore che ai poli anche se la massa è invariata, o quando un laboratorio confronta una bilancia a molla con una bilancia a bracci uguali dopo un’uscita sul campo. I docenti possono generare chiavi di risposta per un elenco di città senza fidarsi di applicazioni opache che mescolano in silenzio lo schiacciamento in un problema che chiedeva solo la rotazione.

I corsi di topografia e geofisica usano lo stesso termine al primo ordine come punto di partenza prima di introdurre la formula di Somigliana e il gradiente in aria libera; questa pagina resta sul termine di rotazione così la lezione non introduce di soppiatto un ellissoide. Note di metrologia possono mostrare che uno scostamento di una parte su trecento dall’equatore al polo è piccolo rispetto alla risoluzione di una bilancia economica e grande rispetto a una bilancia da laboratorio. In questa pagina il lavoro gira interamente nel Suo browser.

Lo abbini all’aiuto elementare di forza-peso quando Lei già conosce la g locale, e agli strumenti di peso planetario quando il corpo attrattore non è la Terra. Tenga le richieste piccole, fissi i newton arrotondati nei test e ottiene un peso riproducibile limitato alla rotazione senza allestire una libreria di gravità propria.