Calculadora de peso por latitud

Una báscula de baño no informa su masa. Informa la fuerza de contacto que equilibra su peso aparente, y esa fuerza cambia con la latitud geográfica porque la Tierra gira. Esta calculadora de peso por latitud toma una masa en kilogramos y una latitud en grados y devuelve el peso medido en newtons tras restar de la gravedad estándar la componente vertical local de la aceleración centrífuga. El modelo es la corrección de primer orden de esfera en rotación que se usa en geofísica y mecánica introductorias: g efectiva es g-cero menos omega al cuadrado por R por el coseno al cuadrado de la latitud. Los polos conservan la g de referencia completa; el ecuador resulta más ligero en unos 0.034 metros por segundo al cuadrado. Una latitud fuera de menos noventa a noventa se rechaza como entrada no válida.

Qué mide una báscula cuando la Tierra gira

Una báscula de resorte o una celda de carga informa la fuerza de contacto que impide que una masa se acelere a través del suelo, no la masa intrínseca del objeto. En un planeta en rotación esa fuerza de contacto es menor que la atracción gravitatoria verdadera porque parte de la atracción se emplea en suministrar la aceleración centrípeta de corrotación con la Tierra.

En el modelo esférico de primer orden la aceleración centrífuga tiene magnitud omega al cuadrado por la distancia perpendicular al eje de giro, que es el radio medio R por el coseno de la latitud geográfica. Solo la componente a lo largo de la vertical local, omega al cuadrado por R por el coseno al cuadrado de la latitud, se resta de g. En los polos la distancia al eje es cero, así que una báscula lee masa por la g-cero de referencia.

En el ecuador se resta de la gravedad estándar 9.80665 metros por segundo al cuadrado el omega al cuadrado por R completo, unos 0.0339 metros por segundo al cuadrado con el giro sidéreo convencional IERS y un radio medio de 6371000 metros. Las latitudes medias interpolan con el coseno al cuadrado, de modo que cuarenta y cinco grados no es el punto medio lineal: el coseno de cuarenta y cinco al cuadrado es exactamente un medio, y esa es la partición ecuador-polo de este término rotacional.

La masa no cambia nunca cuando usted se desplaza al norte o al sur. Lo que cambia es el peso medido, el producto de la masa y la g efectiva. Esta calculadora aísla esa corrección rotacional y no añade el achatamiento terrestre, la geología local, la altura sobre el geoide ni la flotación.

Esos efectos importan en un levantamiento con gravímetro; quedan fuera del alcance de una herramienta de peso por latitud solo por rotación. La respuesta, por tanto, contesta una sola pregunta: dada esta masa y esta latitud, ¿qué leería una báscula si la única dependencia con la latitud fuera el giro de la Tierra?

Contrato de entrada, fórmula y las cifras que recibe de vuelta

Envíe dos números finitos obligatorios: la masa en kilogramos, que debe ser no negativa, y la latitud en grados, que debe quedar entre menos noventa y noventa inclusive. Una latitud de noventa y uno, menos cien o cualquier otro valor fuera del intervalo cerrado se rechaza con un mensaje de que latitude debe estar entre menos noventa y noventa grados. La masa negativa se rechaza porque el peso medido no tiene sentido para masa negativa en esta calculadora.

La masa cero es válida y devuelve peso cero en toda latitud. El motor evalúa W igual a m por (g-cero menos omega al cuadrado por R por el coseno al cuadrado de phi) con omega 7.292115 por diez a la menos cinco radianes por segundo, R 6371000 metros y g-cero 9.80665 metros por segundo al cuadrado. En los polos exactos el coseno se fuerza a cero para que el coseno en coma flotante de noventa grados no deje un residuo.

Dónde encaja un peso que depende de la latitud en el estudio y el software

Los estudiantes encuentran este efecto cuando un libro pregunta por qué usted pesa un poco menos en el ecuador que en los polos aunque la masa no cambie, o cuando un laboratorio compara una báscula de resorte con una balanza de brazos iguales después de una salida de campo. Los docentes pueden generar claves de respuesta para una lista de ciudades sin fiarse de aplicaciones opacas que mezclan en silencio el achatamiento en un problema que solo pedía rotación.

Los cursos de topografía y geofísica usan el mismo término de primer orden como punto de partida antes de introducir la fórmula de Somigliana y el gradiente de aire libre; esta página se queda en el término de rotación para que la lección no cuelue un elipsoide. Las notas de metrología pueden mostrar que un desplazamiento de una parte en trescientas del ecuador al polo es pequeño frente a la resolución de una báscula barata y grande frente a una balanza de laboratorio.

En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador. Combínela con el ayudante elemental de fuerza-peso cuando ya conozca la g local, y con las herramientas de peso planetario cuando el cuerpo atractor no sea la Tierra. Mantenga las solicitudes pequeñas, fije los newtons redondeados en las pruebas y obtendrá un peso reproducible solo por rotación sin montar una biblioteca de gravedad propia.