緯度別の重量計算機
70 kgの物体は極では686.4655 Nを示しますが、赤道に近づくほど小さくなり、赤道では自転によって重力加速度が約0.034 m/s²減ります。質量と緯度を入力すると体重計の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 70
- 緯度
- 45
- 有効重力加速度 g
- 9.7897111225 N
- 重み
- 685.2797785742
- 遠心加速度
- 0.0169388775
- 赤道での g
- 9.772772245
体重計は質量を知らせません。見かけの重さを釣り合わせる接触力を知らせ、その力は地球が自転しているために地理緯度とともに変わります。この緯度別重量計算機は、キログラム単位の質量と度単位の緯度を受け取り、標準重力から遠心加速度の局所鉛直成分を差し引いたあとの測定重量をニュートンで返します。モデルは入門の地球物理学と力学で用いる回転球の一次補正です。有効な g は g ゼロから、オメガの二乗に R と緯度の余弦の二乗を掛けたものを引いた値です。極では基準の g がそのまま残り、赤道では約 0.034 メートル毎秒毎秒だけ軽くなります。マイナス九十から九十の外の緯度は無効入力として拒否されます。七十キログラムの人を Quito と Helsinki で比べたり、実験用の固定値を作ったり、旅行先でばね秤と質量天秤が食い違う理由を示したりする用途に使えます。
地球が自転しているとき秤が測るもの
ばね秤やロードセルが報告するのは、質量が床を突き抜けて加速しないように支える接触力であり、物体の固有質量ではありません。回転する惑星では、引力の一部が地球との共回転に必要な向心加速度に使われるため、その接触力は真の重力引力より小さくなります。
一次の球形モデルでは、遠心加速度の大きさはオメガの二乗に自転軸までの垂直距離を掛けたもので、その距離は平均半径 R に地理緯度の余弦を掛けた値です。g から差し引かれるのは局所鉛直方向の成分、すなわちオメガの二乗に R と緯度の余弦の二乗を掛けたものだけです。極では軸までの距離がゼロなので、秤は質量に基準の g ゼロを掛けた値を示します。
赤道では IERS の慣用恒星自転と平均半径 6371000 メートルによるオメガ二乗 R の全部、およそ 0.0339 メートル毎秒毎秒が、標準重力 9.80665 メートル毎秒毎秒から引かれます。中緯度は余弦の二乗で補間されるため、四十五度は線形の中点ではありません。四十五度の余弦の二乗はちょうど二分の一であり、それがこの回転項の赤道と極の配分です。
南北に移動しても質量は変わりません。変わるのは質量と有効 g の積である測定重量です。この計算機はその回転補正だけを切り出し、地球の扁平、局所地質、ジオイド上の高さ、浮力は加えません。
それらは重力計測量では重要ですが、自転だけの緯度別重量ツールの範囲外です。したがって応答が答える問いは一つです。この質量とこの緯度で、緯度依存が地球の自転だけだとすれば、秤は何を示すか、ということです。
入力契約・式・返ってくる数値
必須の有限数を二つ送ってください。非負でなければならないキログラム単位の質量と、マイナス九十から九十まで（両端を含む）でなければならない度単位の緯度です。九十一度、マイナス百、そのほか閉区間の外の値は、latitude がマイナス九十から九十度の間でなければならないというメッセージで拒否されます。
負の質量は、この計算機では負の質量に測定重量の意味がないため拒否されます。質量ゼロは有効で、どの緯度でも重量ゼロを返します。
エンジンは、オメガ 7.292115 かける十のマイナス五乗ラジアン毎秒、R 6371000 メートル、g ゼロ 9.80665 メートル毎秒毎秒のもとで、W を m かける（g ゼロからオメガ二乗 R かける phi の余弦の二乗を引いたもの）として評価します。正確な極では余弦をゼロに固定し、九十度の浮動小数点余弦が残留を漏らさないようにします。
検証失敗は課金されません。
緯度に依存する重量が学習とソフトウェアで役立つ場面
学習者は、質量が変わらなくても赤道のほうが極よりわずかに軽く量られる理由を教科書が問うときや、野外実習のあとばね秤と等腕天秤を比べる実験で、この効果に出会います。教員は、回転だけを問う問題に扁平を黙って混ぜる不透明なアプリを信じずに、都市リストの解答を作れます。
測量と地球物理学の授業は、Somigliana の式と自由大気勾配を出す前の出発点として同じ一次項を使います。このページは回転項にとどまり、授業が楕円体を忍びこませないようにします。
開発者は、ゲーム物理の決定的な固定値を播くため、旅のデモに各地のニュートンを注釈するため、手ぶりパーセントではなく測定重量を求めるプログラミング課題を満たすために、スクリプトからこの契約を呼びます。計量のメモでは、赤道から極までの三百に一つのずれが安価な秤の分解能に対しては小さく、実験室の天秤に対しては大きいことを示せます。
このページでは作業はすべてご利用のブラウザ内で走ります。すでに局所 g が分かっているときは初等の重量力ヘルパーと、引力源が地球でないときは惑星重量ツールと組み合わせてください。要求は小さく保ち、丸めたニュートンをテストに固定すれば、自前の重力ライブラリを立てずに再現可能な自転だけの重量が得られます。
活用例
宿題と講義の確認
質量と緯度から測定ニュートンを計算し、学習者が扁平を混ぜずに赤道と極の差を見られるようにします。
決定的なテスト用固定値
CI、学習支援ソフト、ゲーム物理デモ向けに、手計算で g(φ) を捏造しない再現可能な見かけ重量を生成します。
旅行先の都市比較
同じ質量について Quito、Cairo、Helsinki の秤の読みを、回転の余弦二乗項だけを使って比べます。
よくある質問
地球の自転は緯度とともに測定重量をどう変えますか？
秤は W = m · (g0 − ω² R cos²φ) を読みます。差し引かれる項は局所鉛直の遠心加速度です。赤道で最大、極でゼロです。
受け付ける緯度の範囲は何ですか？
緯度は −90 から 90 度まで（両端を含む）の有限数でなければなりません。
質量はこの計算機が返す重量と同じですか？
違います。 質量はキログラムの不変入力です。返る重量は、与えた緯度での回転補正後の見かけの力をニュートンで表したものです。
モデルに地球の扁平は含まれますか？
含まれません。 球面上の一次の遠心項だけを切り出します。扁平、地質、ジオイド上の高さは範囲外です。
緯度45度で効果がちょうど半分になるのはなぜですか？
自転による減少は緯度の余弦の2乗に比例し、45度の余弦の2乗はちょうど2分の1だからです。そのため45度では、体重計の値の減り方が赤道の半分になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":70,"latitude":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 70,
"latitude": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 70,
"latitude": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":70,"latitude":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":70,"latitude":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 70,
"latitude": 45
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.weight_at_latitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_mass | 1000000000000000 |
min_latitude | -90 |
max_latitude | 90 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
入力契約・式・返ってくる数値
mass には別名 m と M を受け付け、latitude には lat、lat_deg、phi を受け付けるので、表計算やクエリ文字列でも同じ契約を再利用できます。欠落フィールド、空文字、非数値トークン、無限大、NaN は invalid_input で失敗し、フィールド名を示します。JSON 応答は mass と latitude をエコーしたうえで、g_effective、ニュートン単位の測定重量、差し引いた遠心加速度、同一質量の赤道と極の基準 g と重量、極の重量からの符号付き差分、定数 omega・earth_radius・g0、さらに式文字列、メソッドタグ、単位ヒント N を報告します。成功した API 呼び出しは $0.002 です。
緯度に依存する重量が学習とソフトウェアで役立つ場面
API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、無効入力は課金されず、応答のあと何も保存しません。
技術的な質問
緯度別重量計算機の料金はいくらですか。
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