Calculadora de peso por latitude

Uma balança de banheiro não informa a sua massa. Ela informa a força de contato que equilibra o peso aparente, e essa força muda com a latitude geográfica porque a Terra gira. Esta calculadora de peso por latitude recebe uma massa em quilogramas e uma latitude em graus e devolve o peso medido em newtons depois de subtrair da gravidade padrão a componente vertical local da aceleração centrífuga. O modelo é a correção de primeira ordem de esfera em rotação usada na geofísica e na mecânica introdutórias: g efetiva é g-zero menos ômega ao quadrado vezes R vezes o cosseno ao quadrado da latitude. Os polos conservam a g de referência completa; o equador fica mais leve em cerca de 0.034 metros por segundo ao quadrado. Latitude fora de menos noventa a noventa é rejeitada como entrada inválida.

O que uma balança mede quando a Terra está girando

Uma balança de mola ou uma célula de carga informa a força de contato que impede uma massa de acelerar através do piso, não a massa intrínseca do objeto. Em um planeta em rotação essa força de contato é menor que a atração gravitacional verdadeira porque parte da atração é gasta para fornecer a aceleração centrípeta de corrotação com a Terra.

No modelo esférico de primeira ordem a aceleração centrífuga tem magnitude ômega ao quadrado vezes a distância perpendicular ao eixo de giro, que é o raio médio R vezes o cosseno da latitude geográfica. Só a componente ao longo da vertical local, ômega ao quadrado vezes R vezes o cosseno ao quadrado da latitude, é subtraída de g. Nos polos a distância ao eixo é zero, então uma balança lê massa vezes a g-zero de referência.

No equador o ômega ao quadrado vezes R completo, cerca de 0.0339 metros por segundo ao quadrado com o giro sideral convencional IERS e um raio médio de 6371000 metros, é subtraído da gravidade padrão 9.80665 metros por segundo ao quadrado. As latitudes médias interpolam com o cosseno ao quadrado, de modo que quarenta e cinco graus não é o ponto médio linear: o cosseno de quarenta e cinco ao quadrado é exatamente um meio, e essa é a partição equador-polo deste termo rotacional.

A massa nunca muda quando você se desloca para o norte ou para o sul. O que muda é o peso medido, o produto da massa pela g efetiva. Esta calculadora isola essa correção rotacional e não acrescenta o achatamento da Terra, a geologia local, a altura acima do geoide nem a flutuação.

Esses efeitos importam em um levantamento com gravímetro; estão fora do escopo de uma ferramenta de peso por latitude só por rotação. A resposta, portanto, responde a uma pergunta: dada esta massa e esta latitude, o que uma balança leria se a única dependência com a latitude fosse o giro da Terra?

Contrato de entrada, fórmula e os números que você recebe de volta

Envie dois números finitos obrigatórios: massa em quilogramas, que deve ser não negativa, e latitude em graus, que deve ficar entre menos noventa e noventa inclusive. Uma latitude de noventa e um, menos cem ou qualquer outro valor fora do intervalo fechado é rejeitada com a mensagem de que latitude deve estar entre menos noventa e noventa graus. Massa negativa é rejeitada porque peso medido não tem significado para massa negativa nesta calculadora.

Massa zero é válida e devolve peso zero em qualquer latitude. O motor avalia W igual a m vezes (g-zero menos ômega ao quadrado vezes R vezes o cosseno ao quadrado de phi) com ômega 7.292115 vezes dez à menos cinco radianos por segundo, R 6371000 metros e g-zero 9.80665 metros por segundo ao quadrado. Nos polos exatos o cosseno é forçado a zero para que o cosseno em ponto flutuante de noventa graus não deixe um residual.

Onde um peso que depende da latitude cabe no estudo e no software

Estudantes encontram este efeito quando o livro pergunta por que você pesa um pouco menos no equador do que nos polos mesmo com a massa inalterada, ou quando o laboratório compara uma balança de mola com uma balança de braços iguais depois de uma saída de campo. Professores podem gerar gabaritos para uma lista de cidades sem confiar em aplicativos opacos que misturam em silêncio o achatamento num problema que pedia só rotação.

Cursos de agrimensura e geofísica usam o mesmo termo de primeira ordem como ponto de partida antes de apresentar a fórmula de Somigliana e o gradiente de ar livre; esta página permanece no termo de rotação para que a aula não introduza um elipsoide de contrabando. Notas de metrologia podem mostrar que um deslocamento de uma parte em trezentas do equador ao polo é pequeno diante da resolução de uma balança barata e grande diante de uma balança de laboratório. Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador.

Combine-a com o auxiliar elementar de força-peso quando você já conhece a g local, e com as ferramentas de peso planetário quando o corpo atrator não for a Terra. Mantenha as solicitações pequenas, fixe os newtons arredondados nos testes e você obtém um peso reproduzível só por rotação sem montar uma biblioteca de gravidade própria.