حاسبة الوزن حسب خط العرض
كتلة 70 كغ يقرؤها الميزان 686.4655 نيوتن عند القطبين وأقل قليلًا نحو خط الاستواء، حيث يطرح دوران الأرض نحو 0.034 م/ث² من الجاذبية. أدخل الكتلة وخط العرض لتحصل على قراءة الميزان بالنيوتن. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 70
- خط العرض
- 45
- g الفعّالة
- 9.7897111225 N
- الوزن
- 685.2797785742
- التسارع الطارد المركزي
- 0.0169388775
- g عند خط الاستواء
- 9.772772245
ميزان الحمّام لا يبلّغ عن كتلتكم. يبلّغ عن قوة التماس التي توازن وزنكم الظاهر، وتتغيّر تلك القوة مع خط العرض الجغرافي لأن الأرض تدور. تأخذ حاسبة الوزن حسب خط العرض كتلة بالكيلوغرام وعرضاً بالدرجات وتعيد الوزن المقيس بالنيوتن بعد طرح المركّبة الرأسية المحلية للتسارع النابذ من الجاذبية المعيارية. النموذج هو تصحيح الكرة الدوّارة من الرتبة الأولى المستخدم في الجيوفيزياء والميكانيكا التمهيديتين: الجيم الفعّالة تساوي الجيم-صفر ناقص أوميغا مربعاً في R في مربع جيب تمام خط العرض. يحفظ القطبان الجيم المرجعية كاملة؛ والاستواء أخف بنحو 0.034 متراً لكل ثانية مربعة. يُرفض خط العرض خارج ناقص تسعين إلى تسعين مدخلاً غير صالح. استخدموها لمقارنة شخص سبعين كيلوغراماً في Quito وفي Helsinki، أو لبذر ثوابت المختبر، أو لإظهار سبب اختلاف ميزان نابض وميزان كتل عندما تسافرون.
ماذا يقيس الميزان حين تدور الأرض
يبلّغ الميزان النابض أو خلية الحمل عن قوة التماس التي تمنع الكتلة من التسارع عبر الأرضية، لا عن الكتلة الذاتية للجسم. على كوكب دوّار تكون قوة التماس تلك أصغر من الجذب الثقالي الحقيقي لأن جزءاً من الجذب يُصرف لتوفير التسارع الجابذ للمشاركة في دوران الأرض. في النموذج الكروي من الرتبة الأولى يكون مقدار التسارع النابذ أوميغا مربعاً في البعد العمودي عن محور الدوران، وهو نصف القطر المتوسط R في جيب تمام خط العرض الجغرافي.
المركّبة على طول الرأسية المحلية وحدها، أوميغا مربعاً في R في مربع جيب تمام خط العرض، تُطرح من الجيم. عند القطبين بعد المحور صفر، فيقرأ الميزان الكتلة في الجيم-صفر المرجعية. عند الاستواء يُطرح أوميغا مربعاً في R كاملاً، نحو 0.0339 متراً لكل ثانية مربعة بدوران IERS النجمي الاصطلاحي ونصف قطر متوسط 6371000 متر، من الجاذبية المعيارية 9.80665 متراً لكل ثانية مربعة.
خطوط العرض الوسطى تُكمَّل بمربع جيب التمام، لذا فإن خمسة وأربعين درجة ليست منتصف الطريق الخطي: مربع جيب تمام خمسة وأربعين هو النصف تماماً، وتلك قسمة الاستواء-القطب لهذا الحد الدوراني. الكتلة لا تتغيّر أبداً حين تنتقلون شمالاً أو جنوباً. ما يتغيّر هو الوزن المقيس، حاصل الكتلة والجيم الفعّالة.
تعزل هذه الحاسبة ذلك التصحيح الدوراني ولا تضيف تفلطح الأرض ولا الجيولوجيا المحلية ولا الارتفاع فوق الجيويد ولا الطفو. تلك الآثار تهم مسحاً بمقياس الجاذبية؛ وهي خارج نطاق أداة وزن حسب خط العرض للدوران وحده. تجيب الاستجابة إذن عن سؤال واحد: لهذه الكتلة ولهذا العرض، ماذا يقرأ الميزان لو كان اعتماد خط العرض الوحيد هو دوران الأرض؟
عقد الإدخال والصيغة والأرقام التي تعود إليكم
أرسلوا عددين منتهيين إلزاميين: الكتلة بالكيلوغرام ويجب ألا تكون سالبة، وخط العرض بالدرجات ويجب أن يقع بين ناقص تسعين وتسعين شاملاً الطرفين. خط عرض واحد وتسعين أو ناقص مئة أو أي قيمة خارج الفترة المغلقة يُرفض برسالة أن latitude يجب أن يكون بين ناقص تسعين وتسعين درجة. تُرفض الكتلة السالبة لأن الوزن المقيس لا معنى له لكتلة سالبة في هذه الحاسبة.
الكتلة الصفر صالحة وتعيد وزناً صفرياً عند كل عرض. يقيّم المحرك W مساوياً m في (الجيم-صفر ناقص أوميغا مربعاً في R في مربع جيب تمام phi) بأوميغا 7.292115 في عشرة أس ناقص خمسة راديان لكل ثانية، وR 6371000 متر، والجيم-صفر 9.80665 متراً لكل ثانية مربعة. عند القطبين الدقيقين يُفرض جيب التمام صفراً حتى لا يسرّب جيب تمام تسعين درجة بفاصلة عائمة بقية.
تُقرَّب كل النتائج العائمة إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية ويُطوى الصفر السالب حتى تُقارن الأمثلة الذهبية بايتاً ببايت.
أين ينتمي وزن يعتمد على خط العرض في الدراسة والبرمجيات
يلتقي الطلاب هذا الأثر حين يسأل الكتاب لماذا يزن المرء أقل قليلاً عند الاستواء منه عند القطبين وإن لم تتغيّر الكتلة، أو حين يقارن المختبر ميزاناً نابضاً بميزان متساوي الذراعين بعد رحلة ميدانية. يستطيع المعلّمون توليد مفاتيح إجابات لقائمة مدن دون الوثوق بتطبيقات مبهمة تخلط التفلطح بهدوء في مسألة لم تطلب إلا الدوران. تستخدم مقررات المساحة والجيوفيزياء الحد نفسه من الرتبة الأولى نقطة انطلاق قبل إدخال صيغة Somigliana وتدرّج الهواء الحر؛ وتبقى هذه الصفحة على حد الدوران حتى لا تهرّب الحصة قطعاً ناقصاً.
يستدعي المطوّرون العقد من نصوص برمجية لبذر ثوابت حتمية لفيزياء الألعاب، أو لتعليق عرض سفر بنيوتن عند كل محطة، أو لاستيفاء تحدٍّ برمجي يريد وزناً مقيساً لا نسبة مئوية مرتجلة. تستطيع ملاحظات القياس أن تبيّن أن إزاحة جزءاً من ثلاثمئة من الاستواء إلى القطب صغيرة أمام ميزان رخيص وكبيرة أمام ميزان مختبر. في هذه الصفحة يجري العمل كله في متصفحكم.
اقرنوها بمساعد قوة الوزن الابتدائي حين تعرفون الجيم المحلية سلفاً، وبأدوات الوزن الكوكبي حين لا يكون الجسم الجاذب الأرض. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا النيوتن المقرّب في الاختبارات فتحصلون على وزن قابل للتكرار للدوران وحده دون إقامة مكتبة جاذبية خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوص الواجبات والمحاضرة
احسبوا النيوتن المقيس من الكتلة وخط العرض حتى يرى الطلاب فرق الاستواء والقطب دون خلط التفلطح.
ثوابت اختبار حتمية
ولّدوا قيماً قابلة للتكرار للوزن الظاهر لـ CI وبرامج التدريس وعروض فيزياء الألعاب التي يجب ألا تخترع g(φ) يدوياً.
مقارنات سفر بين المدن
قارنوا قراءة الميزان للكتلة نفسها في Quito وCairo وHelsinki باستخدام حد مربع جيب التمام الدوراني وحده.
الأسئلة الشائعة
كيف يغيّر دوران الأرض الوزن المقيس مع خط العرض؟
يقرأ الميزان W = m · (g0 − ω² R cos²φ). الحد المطروح هو التسارع النابذ الرأسي المحلي. يبلغ أقصاه عند الاستواء ويصفر عند القطبين.
ما نطاق خط العرض المقبول؟
يجب أن يكون خط العرض عدداً منتهياً من −90 إلى 90 درجة شاملاً الطرفين.
هل الكتلة هي الوزن الذي تعيده هذه الحاسبة؟
لا. الكتلة مدخل ثابت بالكيلوغرام. الوزن المعاد هو القوة الظاهرة بالنيوتن بعد التصحيح الدوراني عند خط العرض المعطى.
هل يشمل النموذج تفلطح الأرض؟
لا. يعزل الحد النابذ من الرتبة الأولى على كرة. التفلطح والجيولوجيا والارتفاع فوق الجيويد خارج النطاق.
لماذا يكون التأثير عند خط العرض 45 نصف تأثيره عند خط الاستواء؟
لأن النقص يتناسب مع مربع جيب تمام خط العرض، ومربع جيب تمام 45 درجة يساوي النصف تمامًا. لذلك تنقص قراءة الميزان عند 45 درجة بمقدار نصف ما تنقص عند خط الاستواء.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":70,"latitude":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 70,
"latitude": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 70,
"latitude": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":70,"latitude":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":70,"latitude":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/weight-at-latitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 70,
"latitude": 45
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.weight_at_latitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_mass | 1000000000000000 |
min_latitude | -90 |
max_latitude | 90 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحساب الحتمي نفسه يغذّي أداة المتصفح المجانية وواجهة API، بلا شبكة ولا عيّنة ولا ساعة.
عقد الإدخال والصيغة والأرقام التي تعود إليكم
تُقبل الأسماء البديلة m و M للحقل mass؛ وتُقبل lat و lat_deg و phi للحقل latitude حتى تعيد جداول الحساب وسلاسل الاستعلام استخدام العقد نفسه. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والرموز غير العددية واللانهايات وNaN تفشل بـ invalid_input وتسمّي الحقل. تعيد استجابة JSON حقلي mass و latitude ثم تبلغ g_effective والوزن المقيس بالنيوتن والتسارع النابذ المطروح وجيم ووزن المرجع عند الاستواء والقطب لنفس الكتلة والدلتا ذات الإشارة من وزن القطب والثوابت omega و earth_radius و g0 إضافة إلى سلسلة صيغة ووسم طريقة وتلميح وحدة N. التحقق الفاشل لا يُفوتر؛ ونداء API الناجح يكلف $0.002.
أين ينتمي وزن يعتمد على خط العرض في الدراسة والبرمجيات
عبر API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحصَّل المدخلات غير الصالحة، ولا يُحفظ شيء بعد عودة الاستجابة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة الوزن حسب خط العرض؟
مجانية في متصفحكم في هذه الصفحة. عبر API تكلف الطلبية الناجحة $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحصَّل.