جاذبية السطح من الكثافة
جسم كثافته المتوسطة 5514 كغ/م³ ونصف قطره 6371000 م له جاذبية سطحية قدرها 9.8212937284 م/ث²، مثل الأرض. استخدمها عندما تعرف الكثافة ونصف القطر بدل الكتلة الكلية. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكثافة
- 5,514
- نصف القطر
- 6,371,000
- G
- 9.8212937284 m/s²
- G
- 0.0000000001
- الدقة
- 10
تعيد حاسبة جاذبية السطح من الكثافة هذه تسارع الجاذبية السطحية النيوتوني لكوكب أو قمر أو نجم عندما تعرفون الكثافة الحجمية المتوسطة والشعاع بدلاً من الكتلة الكلية. لكرة متجانسة تكون الكتلة أربعة أثلاث باي في R مكعّباً في الكثافة، فتُبسَّط جاذبية السطح إلى الصيغة المغلقة g تساوي أربعة أثلاث باي في G في rho في R، باستخدام ثابت الجاذبية CODATA 2018، أي G يساوي 6.67430 في عشرة مرفوعة إلى سالب أحد عشر متراً مكعباً لكل كيلوغرام لكل ثانية مربعة. بمدخلات SI — الكثافة بالكيلوغرام لكل متر مكعب والشعاع بالأمتار — تكون النتيجة بالمتر لكل ثانية مربعة، وهي الوحدة ذاتها المستخدمة في السقوط الحر وأعمال الوزن. فحص بمقياس الأرض يستخدم كثافة تقارب 5514 كيلوغراماً لكل متر مكعب وشعاعاً 6.371 في عشرة مرفوعة إلى ستة أمتار، فيعطي تقريباً تسعة فاصلة ثمانية أمتار لكل ثانية مربعة. يستخدم المحرك حساباً منتهياً فقط بلا استدعاءات شبكة ولا أخذ عينات ولا اختصارات تعتمد على التاريخ.
معنى جاذبية السطح من الكثافة ومحتوى الاستجابة
جاذبية السطح هي التسارع الذي تختبره كتلة اختبار على السطح الخارجي لجسم كروي إذا عملت الجاذبية النيوتونية وحدها ولم يَدُر الجسم. عندما يُنمذَج الجسم ككرة متجانسة بكثافة متوسطة rho وشعاع R، تكون الكتلة الكلية أربعة أثلاث باي في R مكعّباً في rho، وينهار الحقل السطحي المعتاد g يساوي G في M على R مربعاً جبرياً إلى g يساوي أربعة أثلاث باي في G في rho في R. هذا الشكل الكثافي هو ما تنفّذه هذه الحاسبة: تقدّمون الكثافة الحجمية والشعاع لا الكتلة الكلية.
تشمل الحالات المرفوضة غياب الكثافة أو الشعاع، والقيم غير المنتهية، والمقادير فوق الأسقف الموثّقة، والكثافة السالبة، وأي شعاع سالب، لأن الشعاع السالب غير فيزيائي لتسارع سطحي في هذا النموذج. الكثافة الصفرية أو الشعاع الصفري يعطيان ببساطة جاذبية سطح صفرية تحت الشكل الخطي في الكثافة. إن كنتم تعرفون بالفعل الكتلة الكلية والشعاع، ففضّلوا أداة جاذبية السطح المعتمدة على الكتلة؛ وإن احتجتم سرعة مدارية أو سرعة إفلات أو جهداً جاذبياً مع g محلية مُعطاة، فاستخدموا تلك النقاط النهائية المخصصة.
أين تندرج جاذبية السطح من الكثافة في الدراسة والفلك والبرمجيات
يلتقي الطلاب بشكل الكثافة لجاذبية السطح عندما يبدأ كتاب جداول الكثافة المتوسطة بدلاً من الكتلة الكلية، أو عندما تعطي مسألة مسابقة كثافة متوسطة وشعاعاً لكوكب صخري، أو عندما يقارنون g بين أجسام تسرد صفوف كتالوجها rho وR. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقاً لمعاملات كوكبية متواضعة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة معتمة تغيّر الوحدات بصمت أو تسقط الترميز العلمي.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية لفيزياء ألعاب الفضاء، أو لتطبيع الكثافة والشعاع اللذين يدخلهما المستخدم قبل عروض تخطيط المهام، أو لاستيفاء بيانات تحديات برمجة تطلب g من الكثافة بدلاً من قيمة أرضية تقريبية. غالباً تحتاج ممارسة المسابقات مصدراً سريعاً وغير متصل لتسارعات السطح كي تُراجع الحلول دون حاسبات بيانية تحت ضغط الوقت. تستخدم أدوات المنتج والتعليم الصيغة عندما يكتب المتعلم كثافة الكوكب وشعاعه ويجب على الواجهة إظهار g بالمتر لكل ثانية مربعة بجانب أمثلة الوزن.
اقرنوها بحاسبة جاذبية السطح المعتمدة على الكتلة عندما تملكون M بدل rho، وبأدوات السقوط الحر أو الوزن عندما تحتاجون خطوات ميكانيكا ذات صلة في مختبر صغير من مساعدين علميين مجانيين وحتميين.
حالات الاستخدام
واجبات وفحوص g بجداول الكثافة
احسبوا جاذبية السطح من كثافة متوسطة وشعاع من كتاب مدرسي وتحققوا من g قبل مسائل الوزن أو السقوط الحر.
أدوات فلك وفيزياء ألعاب
طبّعوا الكثافة والشعاع اللذين يدخلهما المستخدم إلى g سطحية لمقارنات الكواكب الخارجية وعروض المهام وألعاب الفضاء.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الشعاع سالباً؟
جاذبية السطح g = (4/3)πGρR غير معرّفة لشعاع سالب.
متى ينبغي استخدام الكثافة بدلاً من الكتلة؟
استخدموا هذه الأداة عندما يسرد جدول بياناتكم الكثافة المتوسطة والشعاع. إن كنتم تعرفون بالفعل الكتلة الكلية M والشعاع R، فاستخدموا حاسبة جاذبية السطح المعتمدة على الكتلة g = G·M/R².
لماذا تُدوَّر النتائج إلى دقة معيّنة؟
الدقة الافتراضية 10 منازل عشرية؛ يمكنكم ضبط precision من 0 إلى 15.
كيف تُحسب جاذبية السطح من الكثافة؟
اضرب أربعة أثلاث π في ثابت الجاذبية والكثافة المتوسطة ونصف القطر. مع 5514 كغ/م³ و6371000 م تكون النتيجة 9.8212937284 م/ث²، قريبة من قيمة الأرض.
ما وحدة النتيجة؟
تظهر النتيجة بالمتر في الثانية المربعة عندما تكون الكثافة بالكيلوغرام لكل متر مكعب ونصف القطر بالمتر، وهي الوحدة نفسها المستخدمة في السقوط الحر وحساب الوزن.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/surface-gravity-from-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"density":5514,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/surface-gravity-from-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"density": 5514,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/surface-gravity-from-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"density": 5514,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/surface-gravity-from-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"density":5514,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"density":5514,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/surface-gravity-from-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"density": 5514,
"radius": 6371000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.surface_gravity_from_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
معنى جاذبية السطح من الكثافة ومحتوى الاستجابة
تعيد الاستجابة الكثافة والشعاع المعيّرين اللذين قدّمتموهما، وg المحسوبة مدوّرة إلى الدقة المطلوبة، وثابت الجاذبية CODATA الثابت G المستخدم في الجداء، وسلسلة وحدة m/s²، ووسم الطريقة surface_gravity_from_density، والدقة المستخدمة، وتذكيراً قصيراً بالصيغة يذكر أيضاً التكافؤ الكتلي. لا يوجد مكامل عددي تقريبي ولا أخذ عينات عشوائي لعزوم متعددة الأقطاب: يبني المحرك إما g عائمة دقيقة ضمن نطاق المقدار المدعوم أو يرفض الإدخال بـ invalid_input. تجيب هذه الصفحة فقط عن إعادة كتابة الكثافة-والشعاع بمخرج عددي مستقر يناسب أوراق التمارين واختبارات الوحدة ومستهلكي API الذين يجب ألا يخترعوا نماذج جاذبية من رتبة أعلى.
كيف تُقرأ الكثافة والشعاع وكيف تبقى g قابلة للتكرار
يُسمح بإشارات زائد اختيارية في البداية وبالترميز العلمي على السلاسل العددية عندما تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ تُرفض المسافات المضمّنة والبادئات الست عشرية والرموز غير العددية برسالة واضحة كي لا تصبح خلية سيئة g سطحية خاطئة. الكثافة الصفرية صالحة وتعطي ببساطة جاذبية سطح صفرية. الحقول المفضّلة هي density للكثافة المتوسطة بالكيلوغرام لكل متر مكعب وradius للشعاع المتوسط أو الاستوائي بالأمتار، لكن تُقبل الأسماء البديلة rho وmean_density للكثافة، وr وR وplanet_radius للشعاع، حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة النوع استخدام العقد نفسه. يجب ألا يكون الشعاع سالباً: إذا كان radius سالباً أو صفراً سالباً، يفشل الطلب بـ invalid_input لأن جاذبية السطح g تساوي أربعة أثلاث باي في G في rho في R غير معرّفة لشعاع سالب في هذه الحاسبة. حقل اختياري precision مع الأسماء البديلة decimals وdp يختار كم منازل عشرية تُعرَض للكثافة والشعاع وg، افتراضياً عشرة وبحد أقصى خمسة عشر كي تبقى goldens في JSON مستقرة. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بـ API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب مؤتمت دون إعادة تنفيذ صيغة الكثافة بأربعة أثلاث باي بأنفسكم.
أين تندرج جاذبية السطح من الكثافة في الدراسة والفلك والبرمجيات
في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفّحكم؛ عبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحصَّل رسوم التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مدفوعة مطابقة — يوافق بقية كتالوج tier A في KIT ويتيح لكم الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب مؤتمت دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
fixtures اختبار حتمية
ولّدوا قيماً قابلة للتكرار لـ g من الكثافة والشعاع لاختبارات الوحدة وفحوص الخصائص وتأكيدات CI في وحدات فيزياء الكواكب.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة جاذبية السطح من الكثافة؟
هي مجانية في متصفّحكم في هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحصَّل المدخلات غير الصالحة.
كيف تُعرَّف جاذبية السطح من الكثافة هنا؟
لكرة متجانسة بكثافة متوسطة ρ وشعاع R، g = (4/3)πGρR مع G = 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2018). وهذا يساوي G·M/R² عندما M = (4/3)πR³ρ. وحدة SI هي m/s².