حاسبة دورة الحركة الدائرية
اقسم محيط الدائرة على السرعة تحصل على الزمن الدوري: جسم على دائرة نصف قطرها 2 m يسير بسرعة π m/s يكمل دورة كل 4 ثوانٍ، أي 0.25 دورة في الثانية. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 2
- السرعة
- 3.1415926536
- السرعة
- 3.1415926536 s
- الدورة
- 4
- التكرار
- 0.25
- المحيط
- 12.5663706144
تحسب حاسبة دورة الحركة الدائرية هذه المدة التي تستغرقها دورة كاملة عندما يتحرك جسم بسرعة مماسية ثابتة على مسار دائري معلوم نصف القطر. الصيغة المغلقة هي T يساوي اثنين باي في r مقسومًا على v، وهي ببساطة محيط الدائرة مقسومًا على السرعة على طول القوس. عندما يُعطى نصف القطر بالأمتار والسرعة بالأمتار في الثانية تُبلَّغ النتيجة بالثواني؛ وأي زوج متسق من وحدات الطول والسرعة يعمل بالطريقة نفسها. يعيد المحرك كذلك التردد والمحيط والسرعة الزاوية حتى تتحققوا من الهويات المرتبطة بالحركة الدائرية المنتظمة دون أداة ثانية. كل شيء حساب حتمي بالكامل: بلا استدعاءات شبكة ولا عيّنات ولا اختصارات تعتمد على التاريخ.
ماذا تعني الدورة وماذا تحتوي الاستجابة
في الميكانيكا التمهيدية يتحرك جسم في حركة دائرية منتظمة بسرعة ثابتة بينما يستمر متجه سرعته بالدوران نحو مركز المسار. الدورة T هي زمن دورة كاملة: كم ثانية تمر بين عودات متتالية إلى النقطة نفسها على الدائرة مع التوجه نفسه للسرعة. لأن لفة كاملة تغطي المحيط اثنين باي r، والجسم يقطع تلك المسافة بسرعة مماسية v، تتبع الهوية T يساوي اثنين باي r على v مباشرة.
التردد f هو مقلوب الدورة ويعد الدورات في الثانية؛ والسرعة الزاوية omega تساوي اثنين باي على T، أو بما يعادل v على r عندما يكون نصف القطر موجبًا، فتبقى الصورتان الخطية والزاوية مرتبطتين. تجيب هذه الحاسبة على الحالة المحدودة ذات الصيغة المغلقة المستخدمة في الواجبات وفحوصات الهندسة من الدرجة الأولى عندما يُعرف نصف القطر والسرعة المماسية وتُعامل الحركة على أنها منتظمة. نصف القطر الصفر صالح ويعطي دورة صفر ومحيطًا صفرًا عندما تكون السرعة غير صفر.
أين تناسب دورة الحركة الدائرية الدراسة والمختبرات والبرمجيات
يلتقي الطلاب بدورة الحركة الدائرية عندما يقدم كتاب مدرسي الحركة الدائرية المنتظمة، أو عندما يقيس مختبر نصف قطر قرص دوار أو مسار بخيط وسرعة خطية مقيسة، أو عندما يعطي سؤال مسابقة r و v ويطلب T بلا تفاضل وتكامل. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لقيم متواضعة من نصف القطر والسرعة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة غامضة تبدّل الوحدات بصمت أو تسقط عامل اثنين باي.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية لعروض فيزياء الألعاب على مسارات دائرية، ولتطبيع نصف القطر والسرعة اللذين يدخلهما المستخدم قبل التصور، أو لاستيفاء بيانات تحديات برمجة تطلب زمن الدورة بدل رسم مرتجل. تستخدم فحوصات الهندسة من الدرجة الأولى التعريف المتوسط عندما يُعرف فقط نصف قطر المسار وقراءة عداد سرعة أو مستشعر للسرعة المماسية: الدورة تساوي المحيط على السرعة لذلك الفاصل المستقر، قبل نمذجة السحب أو عزم الدفع أو تصحيحات المسار غير الدائري.
اقرنوها بحاسبة السرعة الدائرية عندما تعرفون الدورة مسبقًا وتحتاجون السرعة، وبغيرها من نقاط الرياضيات عند بناء مختبر صغير من حاسبات فيزياء مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والمختبر
احسبوا دورة الثورة من نصف قطر المسار المقيس والسرعة المماسية قبل تصحيح أوراق العمل أو المقارنة ببيانات ساعة الإيقاف.
برمجيات التدريس والتعليم
طبّعوا نصف القطر والسرعة اللذين يدخلهما المستخدم إلى دورة لدروس تفاعلية في الحركة الدائرية ومساعدات خطوة بخطوة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت السرعة صفرًا؟
الدورة غير معرّفة عندما تكون السرعة المماسية صفرًا لأن القسمة على صفر ليس لها قيمة منتهية.
هل يمكن أن يكون نصف القطر صفرًا؟
نعم. نصف قطر صفر مع سرعة غير صفر يعطي دورة صفر ومحيطًا صفرًا. نصف القطر السالب يُرفض.
هل تعالج هذه الأداة حركة غير منتظمة أو إهليلجية؟
لا. تفترض حركة دائرية منتظمة بنصف قطر ثابت وسرعة مماسية ثابتة. السرعة المتغيرة على طول القوس أو الانحراف المداري يحتاجان نموذجًا آخر.
ما الصيغة المستخدمة؟
تقسم الحاسبة محيط الدائرة، أي اثنين باي في نصف القطر، على السرعة على امتدادها. ومع نصف قطر 2 m وسرعة π m/s تكتمل دورة كل 4 ثوانٍ، أي بتردد 0.25 Hz.
ما الذي أحصل عليه غير الزمن الدوري؟
تعرض الحاسبة أيضًا التردد ومحيط الدائرة والسرعة الزاوية، فتتحقق من علاقات الحركة الدائرية المنتظمة دون الحاجة إلى أداة أخرى.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"speed":3.141592653589793}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"speed": 3.141592653589793
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"speed": 3.141592653589793
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"speed":3.141592653589793}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"speed":3.141592653589793}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 2,
"speed": 3.141592653589793
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.period_circular_motion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_radius | 1000000000000000 |
max_abs_speed | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدموها مجانًا في المتصفح للواجبات وتحضير المختبر وتمارين المسابقات، أو استدعوا واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون إلى قوالب دورة قابلة لإعادة الإنتاج في CI أو برمجيات التدريس أو عروض التعليم التي يجب ألا تخترع خطوات الفاصلة العائمة يدويًا.
ماذا تعني الدورة وماذا تحتوي الاستجابة
تعيد الاستجابة المدخلات المعيارية radius و speed والدورة المحسوبة والتردد والمحيط والسرعة الزاوية عندما يكون نصف القطر موجبًا والدقة المستخدمة ووسم الطريقة circular_motion_period وتذكيرًا قصيرًا بالصيغة وإشارة وحدة s لمدخلات SI. لا يوجد تكامل عددي لمعادلات تفاضلية لمسارات غير منتظمة ولا عيّنة مونت كارلو للمدارات: يقيم المحرك القسمة ضمن المدى العددي المدعوم أو يرفض المدخل بـ invalid_input. تشمل الحالات المرفوضة غياب radius أو speed أو قيمًا غير منتهية أو مقادير فوق الأسقف الموثقة أو نصف قطر سالب وأي speed يساوي صفرًا، لأن القسمة على صفر غير معرّفة ولا توجد دورة منتهية عندما لا يتحرك الجسم على المسار. إن احتجتم إلى زمن السقوط الحر أو التسارع المتوسط أو الدورة المدارية من قانون كبلر أو السرعة المماسية من نصف القطر والدورة فاستخدموا تلك الأدوات المخصصة؛ تجيب هذه الصفحة فقط على دورة الحركة الدائرية من نصف القطر والسرعة المماسية بمخرج عددي مستقر يناسب أوراق العمل واختبارات الوحدة ومستهلكي API الذين يجب ألا يخترعوا خطوات رمزية.
كيف يُقرأ نصف القطر والسرعة وكيف تبقى T قابلة لإعادة الإنتاج
تُسمح إشارات الزائد الابتدائية الاختيارية والتدوين العلمي في السلاسل العددية عندما تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض المسافات المضمنة والرموز غير العددية. الحقل المفضل لنصف قطر المسار هو radius، لكن تُقبل الأسماء البديلة r و R و path_radius حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المُنمَّطة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون نصف القطر منتهيًا وغير سالب؛ تفشل القيمة السالبة بـ invalid_input لأن نصف قطر الدائرة الهندسي لا يمكن أن يكون سالبًا، وتُرفض كذلك المقادير فوق السقف الموثق. الحقل المفضل للسرعة المماسية هو speed مع الأسماء البديلة v و velocity و tangential_speed و linear_speed. يجب أن تكون السرعة منتهية وغير صفر: يفشل الصفر الحرفي بـ invalid_input ورسالة تسمي الحقل وتشرح أن T يساوي اثنين باي r على v غير معرّف عندما تكون السرعة المماسية صفرًا، فلا تصبح خلية سيئة ما لا نهاية أو NaN بصمت. يختار حقل precision الاختياري مع الأسماء decimals و dp كم منزلة عشرية تُعرض للمخرجات العددية، والافتراضي عشرة والحد خمسة عشر حتى تبقى قوالب JSON الذهبية مستقرة. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة اثنين باي r على v بأنفسكم.
أين تناسب دورة الحركة الدائرية الدراسة والمختبرات والبرمجيات
تستخدم أدوات المنتج والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم نصف قطر وسرعة ويجب أن تعرض الواجهة ثواني مع التردد و omega وطول المسار. في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحكم؛ عبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحاسب التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إرجاع الاستجابة. هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مدفوعة مطابقة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويسمح بالانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
قوالب اختبار حتمية
ولّدوا قيمًا قابلة لإعادة الإنتاج للدورة والتردد والسرعة الزاوية لاختبارات الوحدة وعروض فيزياء الألعاب وتأكيدات CI على T = 2πr/v.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة دورة الحركة الدائرية؟
هي مجانية في متصفحكم في هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحاسب.
ما الصيغة المستخدمة للدورة؟
الدورة هي T = 2πr / v حيث r نصف قطر المسار و v السرعة المماسية. مع مدخلات SI الوحدة هي الثواني. بما يعادل T = C/v مع المحيط C = 2πr.