حاسبة زمن الانزلاق على سطح مائل
على سطح مائل بزاوية 30° ومعامل احتكاك 0.2، يقطع جسم ينطلق من السكون 10 م في 2.49814137366 ث. أدخل الزاوية والاحتكاك والطول لتحصل على الزمن والتسارع والسرعة النهائية. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية
- 30
- الاحتكاك
- 0.2
- الطول
- 10
- G
- 9.80665
- الزاوية (rad)
- 0.5235987756
- جا θ
- 0.5
- جتا ثيتا
- 0.8660254038
تحسب حاسبة زمن الانزلاق على سطح مائل المدة التي يستغرقها مكعب للانتقال مسافة معلومة على طول سطح مائل خشن عندما يبدأ من السكون تحت جاذبية ثابتة واحتكاك حركي. التسارع الصافي نزولًا على السطح يساوي a وهو g مضروبًا في كمية جيب زاوية الميل ناقص μ مضروبًا في جيب تمام تلك الزاوية؛ وعندما يكون ذلك التسارع موجبًا تمامًا، يكون زمن السير هو الجذر التربيعي لضعف الطول على a، وهذا ينبع من الهوية الحركية «الطول يساوي نصف a t مربّع» بسرعة ابتدائية صفر. كما تُبلغ الاستجابة مقدار السرعة النهائية كجذر تربيعي لـ 2 a L، والمدخلات المنظّفة، ووسمًا قصيرًا للصيغة للعرض. المحرك حسابي حتمي بالكامل: بلا استدعاءات شبكة، بلا عيّنات، وبلا اختصارات تعتمد على التاريخ.
ماذا يعني زمن الانزلاق وماذا تحتوي الاستجابة
في الميكانيكا التمهيدية يبدأ مكعب على سطح خشن من السكون ويتسارع تحت مركّبة الوزن الموازية للسطح ناقص الاحتكاك الحركي المقاوم للحركة. مع زاوية الميل θ مقاسة من الأفقي ومعامل الاحتكاك الحركي μ، يعطي تحليل الجسم الحر القياسي التسارع الصافي a يساوي g sinθ ناقص μ cosθ، وهو موجب عندما يزداد المكعب سرعة نزولًا على السطح. بتكامل التسارع الثابت من السكون عبر المسافة L على السطح ينتج L يساوي نصف a t مربّع، ويعاد ترتيبه إلى t يساوي الجذر التربيعي لـ 2L على a كلما كان a موجبًا تمامًا.
السرعة النهائية تحت النموذج المثالي نفسه هي الجذر التربيعي لـ 2 a L، أو ما يعادل a مضروبًا في t.
أين يناسب زمن الانزلاق على سطح خشن الدراسة والمختبرات والبرمجيات
يصادف الطلاب هذه المسألة عندما يقدّم كتاب الاحتكاك الحركي على سطح، أو عندما يوقّت مختبر مكعبًا على مسار مقاس ويقارن بيانات ساعة الإيقاف بالنظرية، أو عندما تطلب مسابقة زمن السير لا التسارع وحده. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لزوايا وقيم μ وأطوال معتدلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة معتمة تبدّل الدرجات والراديان بصمت أو تقرّب g دون إعلان. يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لزرع متجهات اختبار حتمية لعروض فيزياء الألعاب، ولتطبيع المنحدرات التي يدخلها المستخدم قبل تصور، أو لاستيفاء بيانات تحديات برمجة تطلب t بدل رسم مرتجل.
تستخدم فحوصات السلامة والهندسة من الرتبة الأولى الصيغة المثالية قبل أن يهمّ السحب أو التدحرج: تقدير قصير لمنحدر خشن تحت g ثابت، أو مقارنة بين g الأرضي والقمري لنفس الهندسة. اربطها بمساعدات تسارع السطح المائل عندما تحتاج مكوّنات القوة فقط، وبأدوات زمن السقوط الحر عندما يكون المسار رأسيًا لا مائلًا.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والمختبر
احسب زمن الانزلاق المثالي من الزاوية وμ وطول المسار قبل المقارنة ببيانات ساعة الإيقاف أو تصحيح أوراق سطح خشن.
برمجيات التدريس والتدريب
طبّع الزاوية والاحتكاك والطول التي يدخلها المستخدم إلى مدة السير والسرعة النهائية لدروس تفاعلية ومساعدات خطوة بخطوة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة لزمن الانزلاق؟
التسارع الصافي هو a = g(sinθ − μ cosθ). من السكون، t = √(2L/a) عندما a > 0. السرعة النهائية v = √(2aL).
ماذا يحدث إذا كان الاحتكاك مرتفعًا جدًا فلا ينزلق المكعب نزولًا؟
عندما لا يكون a = g(sinθ − μ cosθ) موجبًا، لا ينزلق المكعب نزولًا بالاحتكاك الحركي وحده.
هل يمكنني تغيير g لكواكب أخرى أو مسائل كتاب؟
الافتراضي 9.80665 m/s². ويجب أن يكون g موجبًا تمامًا.
هل يشمل ذلك سرعة ابتدائية غير صفرية؟
لا. هذه الحاسبة تنمذج الانزلاق من السكون فقط. الهوية الحركية المستخدمة هي L = (1/2) a t² بسرعة ابتدائية صفر على طول السطح.
كم يستغرق جسم لينزلق 10 م على سطح مائل بزاوية 30° ومعامل احتكاك 0.2؟
يستغرق 2.49814137366 ث ويصل إلى الأسفل بسرعة 8.00595202933 م/ث. التسارع على امتداد السطح 3.2047633948 م/ث² عند الانطلاق من السكون.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/time-slide-down-incline \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30,"friction":0.2,"length":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/time-slide-down-incline", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30,
"friction": 0.2,
"length": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/time-slide-down-incline",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30,
"friction": 0.2,
"length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/time-slide-down-incline", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30,"friction":0.2,"length":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30,"friction":0.2,"length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/time-slide-down-incline", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle": 30,
"friction": 0.2,
"length": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.time_slide_down_incline",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا كان الاحتكاك كبيرًا بحيث يكون التسارع الصافي صفرًا أو صعودًا على السطح، تفشل المهمة بـ invalid_input بدل اختراع زمن لانهائي أو حمولة نجاح فارغة. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات وتحضير المختبر وتمارين المسابقات، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت سطح خشن قابلة للتكرار في CI أو برمجيات التدريس أو عروض تعليمية لا يجوز أن تختلق خطوات الفاصلة العائمة يدويًا.
ماذا يعني زمن الانزلاق وماذا تحتوي الاستجابة
تُعيد هذه الحاسبة المدخلات المنسّقة angle وfriction وlength وg؛ والزاوية الوسيطة بالراديان وجيب وجيب تمام θ؛ والتسارع؛ وزمن السير؛ والسرعة النهائية؛ وإشارات الوحدات؛ ووسم الطريقة rough_incline_slide_from_rest؛ وتذكيرًا قصيرًا بالصيغة. لا يوجد تكامل عددي لمعادلات تفاضلية عادية ولا معاينة مونت كارلو للمسارات: إما أن يقيّم المحرك الصيغة المغلقة أو يرفض المدخل بـ invalid_input. تشمل الحالات المرفوضة غياب angle أو friction أو length؛ قيمًا غير منتهية؛ زاوية خارج المدى نصف المفتوح من صفر حصريًا إلى تسعين درجة شمولًا؛ length غير موجبة؛ μ سالبة؛ g غير موجب؛ وأي وضع يكون فيه التسارع الصافي غير موجب، لأن المكعب لا ينزلق عندئذ نزولًا بالاحتكاك الحركي وحده. إذا احتجت إلى التسارع أو القوة العمودية دون زمن السير فقط، فاستخدم أدوات قوى السطح المائل المخصصة؛ تجيب هذه الصفحة عن مدة الانزلاق من السكون على سطح خشن بمخرجات رقمية مستقرة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدة ومستخدمي API الذين لا يجوز لهم اختلاق خطوات رمزية.
كيف تُقرأ الزاوية والاحتكاك والطول وكيف يبقى t قابلًا للتكرار
يجب أن تكون الزاوية منتهية وأن تقع في المدى الأكبر تمامًا من الصفر حتى تسعين درجة شمولًا: السطح المستوي لا يملك دفعًا نحو أسفل المنحدر، والقيم فوق تسعين تُرفض بدل طيّها بصمت. يجب أن يكون الاحتكاك منتهيًا وغير سالب؛ الصفر ينمذج سطحًا بلا احتكاك ويستعيد المألوف a = g sinθ. تُقبل علامات الزائد الاختيارية في البداية والترميز العلمي على السلاسل الرقمية عندما تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض المسافات المدمجة والرموز غير الرقمية. يستخدم الحساب Math.sin وMath.cos على الزاوية بالراديان، ثم Math.sqrt على 2L/a وعلى 2aL للسرعة النهائية المرافقة. الحقول المفضّلة هي angle لميل السطح بالدرجات، وfriction لمعامل الاحتكاك الحركي بلا أبعاد μ، وlength للمسافة على طول السطح. يقبل length أيضًا الأسماء البديلة L وdistance وs حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة كتابةً استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون الطول موجبًا تمامًا: مسافة انزلاق غير موجبة ليست طول انتقال صالحًا من السكون وتفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. القيمة الاختيارية g تفترض افتراضيًا 9.80665 m/s² ويمكن تجاوزها لكواكب أخرى أو مسائل كتاب تستخدم g = 9.8 أو 10؛ ويجب أن يكون g موجبًا تمامًا. اجمع التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة مع API المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغ السطح الخشن بنفسك.
أين يناسب زمن الانزلاق على سطح خشن الدراسة والمختبرات والبرمجيات
تستخدم أدوات المنتج والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم الزاوية والاحتكاك والطول ويجب أن تعرض الواجهة ما إذا كان المكعب ينزلق وكم يستغرق الرحلة. على هذه الصفحة يعمل الحساب بالكامل في متصفحك؛ وعبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحسب التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة API مدفوعة مطابقة — يطابق بقية كتالوج المستوى A في KIT ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
ثوابت اختبار حتمية
ولّد قيمًا قابلة للتكرار لـ time وacceleration وfinal_velocity لاختبارات الوحدة وعروض فيزياء الألعاب وتأكيدات CI.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة زمن الانزلاق على سطح مائل؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحسب.