حاسبة سرعة إطلاق النابض
نابض ثابته 200 نيوتن/م مضغوط 0.1 م يطلق كتلة 0.5 كغ بسرعة 2 م/ث. أدخل ثابت النابض والضغط والكتلة لتحصل على سرعة الإطلاق والطاقة المخزّنة دون احتكاك. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- K
- 200
- X
- 0.1
- M
- 0.5
- Pe
- 1 m/s
- الجهد (V)
- 2
- الدقة
- 10
تحسب حاسبة سرعة إطلاق النابض هذه مدى سرعة مغادرة كتلة لنابض مثالي مضغوط (أو ممدود) عندما تتحول كل الطاقة المرنة المخزّنة إلى طاقة حركية. تُدخل ثابت النابض k والضغط أو الاستطالة x من الطول غير المشوّه وكتلة الجسم المُطلق m. يعطي حفظ الطاقة لنموذج أفقي بلا احتكاك يطيع قانون هوك نصف k مضروبًا في x تربيعًا مساويًا لنصف m مضروبًا في v تربيعًا، فتكون سرعة الإطلاق القيمة المطلقة ل x مضروبة في الجذر التربيعي ل k على m. مع مدخلات النظام الدولي —نيوتن لكل متر وأمتار وكيلوغرامات— تكون النتيجة بالأمتار في الثانية، وتُبلغ الاستجابة أيضًا الطاقة الكامنة المرنة بالجول للمطابقة مع أوراق العمل. تُرفض الكتلة الصفرية أو السالبة لأن صيغة السرعة غير معرّفة؛ ويُرفض ثابت النابض السالب للسبب نفسه. المحرك حساب حتمي بحت: بلا استدعاءات شبكة ولا عيّنات ولا اختصارات تعتمد على التاريخ.
ما معنى سرعة إطلاق النابض وما الذي تحتويه الاستجابة
في الميكانيكا التمهيدية، كتلة مضغوطة ضد نابض مثالي مضغوط ثم تُحرَّر تحوّل الطاقة الكامنة المرنة المخزّنة إلى طاقة حركية بينما يعود النابض إلى طوله غير المشوّه. تحت الافتراضات القياسية —قانون هوك وغياب الاحتكاك وعدم وجود شغل إضافي على مسار الإطلاق— يكون ميزان الطاقة نصف k مضروبًا في x تربيعًا مساويًا لنصف m مضروبًا في v تربيعًا. وبحل سرعة الكتلة عند موضع الاتزان نحصل على v تساوي القيمة المطلقة للضغط مضروبة في الجذر التربيعي ل k على m.
ثابت النابض k هو صلابة النابض الخطي؛ وقد يكون الإزاحة x ضغطًا أو استطالة بنفس المقدار لأن الطاقة تعتمد على x تربيعًا؛ والكتلة m هي الكتلة القصورية للجسم الحر الذي يرافق طرف النابض حتى التحرير. الصلابة الصفرية أو الإزاحة الصفرية صالحتان وتعطيان سرعة إطلاق صفرًا عندما تكون الكتلة موجبة ومنتهية. تشمل الحالات المرفوضة غياب k أو x أو m والقيم غير المنتهية والمقادير فوق السقوف الموثّقة وثابت نابض سالب وأي كتلة صفرية أو سالبة، لأن سرعة الإطلاق من حفظ الطاقة غير معرّفة عندما لا تكون m موجبة بصرامة.
إن احتجت فقط إلى الطاقة الكامنة المرنة دون كتلة فاستخدم أداة الطاقة الكامنة للنابض؛ وإن احتجت زمن طيران مقذوف بعد الإطلاق فاستخدم مساعد مقذوفات بهذه v كسرعة خروج.
أين تناسب سرعة إطلاق النابض في الدراسة والتصميم والبرمجيات
يصادف الطلاب v مساوية للقيمة المطلقة ل x مضروبة في الجذر التربيعي ل k على m عندما يعرض كتاب تحويل الطاقة المرنة إلى حركية، أو عندما يطلب مختبر سرعة فوهة لعربة نابضية، أو عندما يعطي سؤال مسابقة k والضغط والكتلة ويطلب سرعة الإطلاق دون حساب تفاضلي. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لقيم متواضعة من الصلابة والشوط والكتلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة غامضة تبدّل الوحدات بصمت أو تخلط القوة بالطاقة.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لزرع متجهات اختبار حتمية لعروض فيزياء الألعاب، ولتطبيع معاملات النابض والكتلة التي يدخلها المستخدم قبل رسوم متحركة، أو لاستيفاء تحديات برمجة تطلب أمتارًا في الثانية بدل رسم مرتجل. اقرنها بالطاقة الكامنة للنابض عندما تحتاج pe فقط، وبقانون هوك عندما تحتاج القوة، وبمساعدات المقذوفات عندما تواصل الكتلة المطلقة الطيران الحر بعد التحرير.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والمختبر
احسب سرعة الإطلاق v = |x|√(k/m) من ثابت النابض والضغط والكتلة قبل تصحيح أوراق حفظ الطاقة أو مختبرات عربة النابض.
تجهيزات اختبار حتمية
ولّد سرعات إطلاق نابض قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة وعروض فيزياء الألعاب وتأكيدات CI على ½kx²=½mv².
برمجيات الإرشاد والتعليم
طبّع k والضغط والكتلة التي يدخلها المستخدم إلى سرعة إطلاق وPE مرنة لدروس طاقة تفاعلية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة لسرعة إطلاق النابض؟
حفظ الطاقة لنابض هوك المثالي: ½ · k · x² = ½ · m · v²، إذن v = |x| · √(k/m). مع مدخلات النظام الدولي (N/m، m، kg) الوحدة أمتار في الثانية (m/s). وتُبلغ الاستجابة أيضًا pe = ½kx² بالجول.
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة صفرًا؟
سرعة الإطلاق من ½kx²=½mv² غير معرّفة عندما تكون الكتلة صفرًا (قسمة على صفر تحت الجذر التربيعي).
هل يمكن أن يكون الضغط x سالبًا؟
نعم. x السالب يعني إزاحة في الاتجاه المعاكس بالنسبة إلى الطول غير المشوّه. ولأن الطاقة تعتمد على x²، تكون سرعة الإطلاق نفسها ل +x و−x بنفس المقدار. x الصفر يعطي سرعة صفرًا لأي كتلة منتهية موجبة وk غير سالب.
هل هذا هو نفسه حاسبة الطاقة الكامنة للنابض؟
لا. الطاقة الكامنة للنابض تعيد فقط PE = ½kx² من k وx. تتطلب هذه الأداة أيضًا الكتلة m وتعيد سرعة الإطلاق بعد أن تصبح تلك الطاقة حركية، إضافة إلى pe للراحة.
ما سرعة كتلة 0.5 كغ يطلقها نابض ثابته 200 نيوتن/م مضغوط 0.1 م؟
تنطلق الكتلة بسرعة 2 م/ث. يخزّن النابض 1 جول من الطاقة المرنة، وتتحول كلها إلى طاقة حركية عند عودته إلى طوله الطبيعي، بافتراض عدم وجود احتكاك.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-launch-speed \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k":200,"x":0.1,"m":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-launch-speed", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"k": 200,
"x": 0.1,
"m": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-launch-speed",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"k": 200,
"x": 0.1,
"m": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-launch-speed", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"k":200,"x":0.1,"m":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"k":200,"x":0.1,"m":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-launch-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"k": 200,
"x": 0.1,
"m": 0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spring_launch_speed",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات وتحضير المختبر وفحوصات التصميم، أو استدعِ واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى تجهيزات سرعة إطلاق قابلة لإعادة الإنتاج في CI أو برمجيات الإرشاد أو عروض التدريس التي يجب ألا تخترع خطوات الفاصلة العائمة يدويًا.
ما معنى سرعة إطلاق النابض وما الذي تحتويه الاستجابة
تعيد هذه الحاسبة المدخلات المطبّعة k وx وm والطاقة pe المرنة المخزّنة قبل التحرير وسرعة الإطلاق v والدقة المستخدمة في التقريب ووسم الطريقة spring_launch_speed وتذكيرًا قصيرًا بالصيغة وإشارة وحدة m/s لمدخلات النظام الدولي. لا يوجد تكامل عددي لقانون قوة غير خطي ولا نموذج تلامس متعدد الأجسام ولا عيّنات مونت كارلو: يقيّم المحرك نتيجة الطاقة بصيغة مغلقة ضمن المدى العددي المدعوم أو يرفض المدخل برمز invalid_input. تجيب هذه الصفحة فقط عن مسألة سرعة الإطلاق المثالية نابض-كتلة بمخرجات رقمية مستقرة مناسبة لأوراق العمل واختبارات الوحدة ومستهلكي API الذين يجب ألا يخترعوا خطوات رمزية.
كيف تُقرأ ثابت النابض والضغط والكتلة وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
يُسمح بالصلابة الصفرية وتعيد سرعة إطلاق صفرًا لأي كتلة منتهية موجبة. قد تكون الاستطالة موجبة أو صفرًا أو سالبة؛ وتعني القيم السالبة تمددًا في الاتجاه المعاكس وتنتج السرعة نفسها للمقدار الموجب المكافئ لأن الطاقة تعتمد على x تربيعًا. الحقل المفضّل للكتلة هو m مع الاسمين mass وM. يجب أن تكون الكتلة عددًا منتهيًا موجبًا: تُرفض الكتلة الصفرية صراحة لأن نصف m مضروبًا في v تربيعًا لا يستعيد سرعة إطلاق منتهية عندما m صفر، وتُرفض الكتلة السالبة بالعقد الفيزيائي نفسه. تُسمح إشارات زائد اختيارية في البداية والترميز العلمي على السلاسل العددية عندما تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض المسافات المضمّنة والرموز غير العددية. الحقل المفضّل لثابت النابض هو k، لكن تُقبل الأسماء البديلة spring_constant وstiffness وK حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون ثابت النابض منتهيًا وغير سالب: تفشل القيمة السالبة برمز invalid_input ورسالة تسمّي الحقل حتى لا تتحول خلية خاطئة بصمت إلى سرعة بلا معنى. الحقل المفضّل للإزاحة هو x مع الأسماء البديلة compression وdisplacement وdelta_x وX. يختار حقل precision الاختياري مع الاسمين decimals وdp كم منزلة عشرية تُعرض للمخرجات العددية، والافتراضي عشرة والحد خمسة عشر حتى تبقى ذهبات JSON مستقرة. اقرن التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاج النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغة إطلاق النابض بنفسك.
أين تناسب سرعة إطلاق النابض في الدراسة والتصميم والبرمجيات
تستخدم فحوصات الميكانيكا للمنتج والدرجة الأولى صيغة الطاقة عندما تُعرف فقط الصلابة الخطية وضغط التصميم وكتلة الحمولة قبل نمذجة الاحتكاك أو السقوط الثقالي أو النوابض غير الخطية. تستخدم أدوات التعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم ثابت النابض والضغط والكتلة ويجب أن تُظهر الواجهة سرعة الإطلاق والطاقة المخزّنة معًا. في هذه الصفحة يعمل الحساب بالكامل في متصفحك؛ وعبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحتسب التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. ذلك التقسيم —استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مدفوعة مطابقة— يطابق بقية كتالوج المستوى A في KIT ويسمح بالانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة سرعة إطلاق النابض؟
إنها مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحتسب.