حاسبة أقصى ارتفاع للمقذوف
أطلق بسرعة 20 m/s وبزاوية 45 درجة فيبلغ المقذوف قمته على ارتفاع 10.1971621298 m فوق نقطة الإطلاق بعد 1.4420964982 ثانية، دون مقاومة الهواء. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- السرعة الابتدائية
- 20
- الزاوية
- 45
- الزاوية بالراديان
- 0.7853981634
- وحدة الزاوية
- Deg
- G
- 9.80665
- Vy0
- 14.1421356237
تجد حاسبة أقصى ارتفاع للمقذوف هذه إلى أي ارتفاع يرتفع مقذوف مثالي فوق مستوى إطلاقه عندما تعرف السرعة الابتدائية وزاوية الإطلاق، بافتراض جاذبية ثابتة وبلا مقاومة هواء. المتطابقة المغلقة هي H تساوي v صفر تربيع مضروبة في جيب تربيع ثيتا، كل ذلك على اثنين g. وهذا يماثل أخذ المركبة الرأسية للسرعة، وتربيعها، وقسمتها على ضعف تسارع الجاذبية. المحرك حساب حتمي بالكامل: بلا اتصال بالشبكة وبلا أخذ عينات وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ما معنى أقصى ارتفاع وما الذي يحتويه الرد
في الميكانيكا التمهيدية، يُعامَل المقذوف ككتلة نقطية أُطلقت بسرعة v صفر بزاوية ثيتا فوق الأفق تحت جاذبية ثابتة، مع تجاهل مقاومة الهواء. الحركة الرأسية مستقلة عن الحركة الأفقية: السرعة الرأسية الابتدائية هي v صفر مضروبة في جيب ثيتا، وتتناقص السرعة الرأسية بمعدل g، وتحدث أعلى نقطة عندما تعبر السرعة الرأسية الصفر. والتكامل أو استخدام الطاقة يعطي الارتفاع نفسه للذروة فوق نقطة الإطلاق: H تساوي v صفر تربيع جيب تربيع ثيتا على اثنين g.
تشمل حالات الرفض غياب السرعة أو الزاوية، والقيم غير المنتهية، وg غير موجبة، والقيم الأكبر من السقوف الموثّقة، وأي سرعة إطلاق سالبة، لأن مقدار السرعة لا يمكن أن يكون سالبًا.
أين يُستخدم أقصى ارتفاع للمقذوف في الدراسة والمختبرات والبرمجيات
يواجه الطلاب أقصى ارتفاع عندما يفصل كتاب مدرسي الحركة ثنائية الأبعاد إلى مركبات، أو عندما يسأل مختبر عن ارتفاع قاذف نابض أو رمية كرة، أو عندما تريد مسألة مسابقة الذروة دون رسم قطع مكافئ كامل. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لسرعات وزوايا معتدلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة مبهمة تبدّل بصمت بين الدرجات والراديان أو تستخدم g مقرَّبة دون توضيح ذلك.
ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لعروض فيزياء الألعاب، ولتطبيع معطيات الإطلاق التي يُدخلها المستخدم قبل تصور مرئي، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض H بدل رسم تقريبي. وتستخدم سياقات الرياضة والهوايات الصيغة المثالية كفحص أولي قبل أن تهم مقاومة الهواء: رمية بالونات ماء في الفناء الخلفي أو تقدير ارتفاع صاروخ بسيط تحت g ثابت. اجمعها مع مساعدات المدى أو السقوط الحر عندما تحتاج حركية ذات صلة، ومع نقاط نهاية رياضية أخرى عند بناء مختبر صغير من حاسبات فيزياء مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
فحوص الواجبات والمختبر
احسب ارتفاع الذروة المثالي من سرعة الإطلاق وزاويته قبل رسم المسارات أو تصحيح أوراق عمل حركة المقذوفات.
برمجيات التدريب والتدريس
طبّع v0 وθ اللذين يُدخلهما المستخدم إلى ارتفاع ذروة وزمن حتى الذروة للدروس التفاعلية ومساعدات الخطوات.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدَمة لأقصى ارتفاع؟
لحركة مثالية ب g ثابتة وبلا مقاومة هواء، H = (v0² · sin²(θ)) / (2 · g).
ماذا يحدث إذا كانت سرعة الإطلاق سالبة؟
السرعة مقدار غير سالب؛ فالقيمة السالبة ليست سرعة إطلاق صالحة.
هل يشمل هذا مقاومة الهواء؟
لا. النموذج هو المقذوف المثالي القياسي تحت جاذبية ثابتة فقط. المقاومة والرياح والدوران خارج النطاق.
كم يستغرق الوصول إلى أعلى نقطة؟
زمن الوصول إلى القمة هو السرعة الرأسية الابتدائية مقسومة على g. فعند 20 m/s وزاوية 45 درجة يبلغ 1.4420964982 ثانية، وهي لحظة وصول المقذوف إلى 10.1971621298 m.
ما قيمة الجاذبية المستخدمة؟
تُستخدم افتراضيًا القيمة القياسية للأرض 9.80665 m/s² دون أي تقريب خفي، ويمكنك إدخال قيمة أخرى لمكان آخر أو لعالم آخر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-max-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"v0":20,"angle":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-max-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"v0": 20,
"angle": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-max-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"v0": 20,
"angle": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-max-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"v0":20,"angle":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"v0":20,"angle":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-max-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"v0": 20,
"angle": 45
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.projectile_max_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_speed | 1000000000000 |
max_abs_g | 1000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تتيح لك حقول اختيارية اختيار g، وذكر الزاوية بالدرجات أو الراديان، وضبط الدقة الرقمية لملف JSON ثابت. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمختبر وتدريبات المسابقات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت ذروة ارتفاع قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية التي يجب ألا تبتكر خطوات فاصلة عائمة يدويًا.
ما معنى أقصى ارتفاع وما الذي يحتويه الرد
تُعيد هذه الحاسبة المدخلات المطبَّعة v0 وangle وزاوية بالراديان ووحدة الزاوية وg؛ والمركبة الرأسية المشتقة للإطلاق vy0؛ وأقصى ارتفاع max_height؛ والزمن من الإطلاق إلى الذروة t_apex؛ والدقة المستخدمة؛ ووسم طريقة ideal_projectile_max_height؛ وتذكيرًا موجزًا بالصيغة. عندما تكون المركبة الرأسية صفرًا أو نازلة، تكون الذروة عند مستوى الإطلاق بالفعل، فيكون max_height وt_apex صفرًا بدل ارتفاع موجب زائف. لا يوجد تكامل عددي لمعادلة تفاضلية ولا أخذ عينات مونت كارلو لمسارات: فإما يحسب المحرك الصيغة المغلقة ضمن النطاق الرقمي المدعوم، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. إن احتجت إلى المدى الأفقي، أو زمن الطيران إلى المستوى نفسه، أو مسار كامل من النقاط، فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن أقصى ارتفاع فوق الإطلاق بمخرجات رقمية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات (API).
كيف تُقرأ v0 والزاوية وg وكيف تبقى H قابلة لإعادة الإنتاج
السرعة الصفرية صالحة وتعطي ارتفاعًا صفريًا. تُقبل إشارة الجمع البادئة الاختيارية والصيغة العلمية في السلاسل الرقمية عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات الداخلية والرموز غير الرقمية فتُرفض. تسارع الجاذبية g قيمته الافتراضية تسعة فاصلة ثمانمئة وستة وستة وخمسة جزء من الألف متر في الثانية تربيع، وهي الجاذبية القياسية التقليدية، ويمكن تجاوزها لكواكب أخرى أو مسائل كتب مدرسية تستخدم g تساوي عشرة؛ ويجب أن تكون g موجبة تمامًا وضمن سقف المقدار الموثّق. يستخدم الحساب Math.sin على صيغة الراديان للزاوية، ويبني vy0، ثم يطبّق H تساوي vy0 تربيع على اثنين g عند الصعود. الحقلان المفضَّلان هما v0 لمقدار سرعة الإطلاق وangle للارتفاع الزاوي فوق الأفق، لكن الأسماء البديلة v وspeed وvelocity وinitial_speed وinitial_velocity ل v0، وtheta وlaunch_angle وa للزاوية مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. يجب أن تكون السرعة منتهية وغير سالبة: تفشل v0 السالبة برمز invalid_input برسالة تسمّي الحقل، حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى تخمين قيمة مطلقة صامت. يمكن أن تكون الزاوية أي رقم منتهٍ؛ وتُفسَّر افتراضيًا بالدرجات، ويمكن ضبط angle_unit إلى deg أو degrees أو rad أو radians. الحقل الاختياري precision، بأسماء بديلة decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للمخرجات الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وحده الأقصى خمسة عشر حتى تبقى ملفات JSON المرجعية ثابتة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي.
أين يُستخدم أقصى ارتفاع للمقذوف في الدراسة والمختبرات والبرمجيات
وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم سرعة وزاوية ويجب أن تعرض الواجهة ارتفاع الذروة والزمن حتى الذروة. في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
ثوابت اختبار حتمية
ولّد قيم max_height وt_apex قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وعروض فيزياء الألعاب وتأكيدات التكامل المستمر.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة أقصى ارتفاع للمقذوف؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.
هل الزوايا بالدرجات أم الراديان؟
بالدرجات افتراضيًا (angle_unit = deg). اضبط angle_unit إلى rad أو radians إن كانت زاويتك بالراديان بالفعل.