円運動の周期計算機
円周を速さで割れば周期になります。半径2 mの円をπ m/sで進む物体は4秒で1周し、1秒あたり0.25周です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半径
- 2
- 速度
- 3.1415926536
- 速度
- 3.1415926536 s
- 周期
- 4
- 頻度
- 0.25
- 円周
- 12.5663706144
この円運動の周期計算機は、既知の半径の円軌道上を一定の接線速度で運動する物体が、一周するのに要する時間を求めます。閉じた形は T が 2π に r を掛けて v で割った値であり、円周を弧に沿った速さで割ったものにほかなりません。半径をメートル、速度をメートル毎秒で与えると結果は秒で報告され、一貫した長さと速さの単位の組であれば同様に機能します。エンジンは周波数・円周・角速度も返すため、第二のツールなしで一様円運動の関連する恒等式を確認できます。すべて完全に決定論的な算術であり、ネットワーク呼び出し・サンプリング・日付依存の近道はありません。宿題・実験準備・競技問題の練習にはブラウザで無料でご利用いただけます。
周期の意味と応答に含まれる内容
入門力学では、一様円運動の物体は一定の速さで進みつつ、速度ベクトルは軌道の中心へ向き続けます。周期 T は一周にかかる時間であり、円上の同じ点へ速度の向きも同じ状態で戻るまでに何秒かかるかを表します。一周は円周 2πr を覆い、物体はその距離を接線速度 v で進むため、T が 2πr を v で割った値であるという恒等式が直ちに従います。
周波数 f は周期の逆数で毎秒の回転数を数え、角速度 omega は 2π を T で割った値、半径が正のときは同等に v を r で割った値となり、線型と角の描像が結びつきます。本計算機は、半径と接線速度が既知で運動が一様と扱われる宿題や一次の工学チェックで用いる有限の閉じた形の場合に答えます。
半径ゼロは有効で、速度が非ゼロなら周期ゼロと円周ゼロになります。非一様経路の数値ODE積分や軌道のモンテカルロサンプリングはありません。ゼロ除算は未定義であり、物体が経路に沿って動かないとき有限の周期はありません。
自由落下時間・平均加速度・ケプラーの法則による軌道周期・半径と周期からの接線速度が必要なら、それら専用ツールをご利用ください。
学習・実験・ソフトウェアにおける円運動周期の位置づけ
学生は教科書が一様円運動を導入するとき、実験がターンテーブルや糸経路の半径と測定した線速度を測るとき、競技問題が r と v を与えて微積分なしで T を求めるときに、円運動の周期に出会います。教員は単位を静かに切り替えたり 2π の因子を落とす不透明な電卓アプリに頼らず、控え目な半径と速度の値で解答キーを事前生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、円軌道のゲーム物理デモ用の決定論的テストベクトルを生成し、可視化前にユーザ入力の半径と速度を正規化し、手書きの概略ではなく回転時間を要求するプログラミング課題を満たします。
一次の工学チェックは、経路半径と接線速度の速度計またはセンサ読み取りだけが分かるときに平均の定義を用い、定常区間では周期は円周を速度で割った値であり、その後に抗力・駆動トルク・非円形経路補正をモデル化します。
活用例
宿題と実験の確認
測定した経路半径と接線速度から回転周期を計算し、ワークシート採点やストップウォッチデータとの比較の前にご利用ください。
チュータリングと教育ソフトウェア
ユーザが入力した半径と速度を周期に正規化し、インタラクティブな円運動の授業と段階的な補助に用います。
よくある質問
速度がゼロのときはどうなりますか?
接線速度がゼロのとき周期は未定義です。ゼロ除算に有限の値はありません。
半径はゼロでもよいですか?
はい。 半径ゼロで速度が非ゼロなら周期ゼロと円周ゼロになります。負の半径は拒否されます。
非一様運動や楕円運動にも対応しますか?
いいえ。 一定半径と一定接線速度の一様円運動を仮定します。弧に沿って変わる速度や軌道離心率には別のモデルが必要です。
どの公式を使いますか?
円周、つまり半径の2π倍を、円に沿った速さで割ります。半径2 mをπ m/sで回ると、4秒で1周、周波数は0.25 Hzになります。
周期のほかに何が分かりますか?
周波数、円周、角速度も表示します。等速円運動の関係を、別の道具を使わずにその場で確かめられます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"speed":3.141592653589793}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"speed": 3.141592653589793
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"speed": 3.141592653589793
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"speed":3.141592653589793}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"speed":3.141592653589793}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/period-circular-motion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius": 2,
"speed": 3.141592653589793
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.period_circular_motion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_radius | 1000000000000000 |
max_abs_speed | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CI・チュータリングソフト・手作業で浮動小数点の手順を発明してはならない教材デモ向けに再現可能な周期フィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。
周期の意味と応答に含まれる内容
応答は正規化された入力 radius と speed、計算された周期、周波数、円周、半径が正のときの角速度、使用した精度、メソッドタグ circular_motion_period、短い公式の控え、SI入力向けの単位ヒント s を返します。エンジンはサポートされる数値範囲内で除算を評価するか、invalid_input で入力を拒否します。拒否される例は radius または speed の欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の半径、ゼロに等しい speed です。本ページは半径と接線速度からの円運動の周期のみに答え、ワークシート・単体テスト・記号的手順を発明してはならない API 利用に適した安定した数値出力を提供します。
半径と速度の読み取り方と T が再現可能である理由
数値文字列の先頭のプラス記号と科学的記法は、有限小数として解釈できる場合に許可され、埋め込み空白や非数値トークンは拒否されます。経路半径の優先フィールドは radius ですが、エイリアス r、R、path_radius も受け付けるため、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。半径は有限かつ非負でなければならず、負値は幾何的な円の半径になり得ないため invalid_input で失敗し、文書化された上限を超える大きさも拒否されます。接線速度の優先フィールドは speed で、エイリアスは v、velocity、tangential_speed、linear_speed です。速度は有限かつ非ゼロでなければならず、リテラルのゼロは invalid_input とフィールド名を含むメッセージで失敗し、接線速度がゼロのとき T が 2πr を v で割った値として未定義であることを説明します。これにより誤ったセルが黙って無限大や NaN になることはありません。同一の数学結果を自動化パイプラインで必要とする場合は、本ページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせ、2πr を v で割る式を自ら再実装せずにご利用ください。
学習・実験・ソフトウェアにおける円運動周期の位置づけ
製品・教育ツールは学習者が半径と速度を入力し、UI が秒とともに周波数・omega・経路長を示す必要があるときにエンドポイントを使います。本ページでは作業はすべてブラウザ内で実行され、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分割は KIT のティア A カタログの他項目と一致し、数学結果を変えずに教室デモから自動化パイプラインへ進めます。すでに周期が分かって速度が必要なときは円運動速度計算機と組み合わせ、無料で決定論的な物理計算機の小さなラボを組むときは他の数学エンドポイントと組み合わせてください。
連携の活用例
決定論的テストフィクスチャ
単体テスト・ゲーム物理デモ・T = 2πr/v に関する CI アサーション向けに、再現可能な周期・周波数・角速度の値を生成します。
技術的な質問
円運動の周期計算機の料金はいくらですか?
このページではブラウザで無料です。API では成功したリクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。
周期に使われる公式は何ですか?
周期は T = 2πr / v で、r は経路半径、v は接線速度です。SI 入力では単位は秒です。同等に円周 C = 2πr として T = C/v です。