速度成分計算機
30°の向きに10 m/sで動く物体の速度は、水平に8.6602540378 m/s、鉛直に5 m/sへ分けられます。速さと水平からの角度を入力すれば、両方の成分とラジアンでの角度が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 速度
- 10
- 角度
- 30
- 角度(ラジアン)
- 0.5235987756 m/s
- Vx
- 8.6602540378
- Vy
- 5
- 成分
- 8.6602540378, 5
この速度成分計算機は、速さと方向角を、速度ベクトルの水平成分と垂直成分に分解します。2次元運動学では、速度の大きさは速さで、方向は正の水平軸から反時計回りに度で測ります。閉形式はvx = v×θのコサイン、vy = v×θのサインで、三角関数を呼び出す前に角度を度からラジアンに変換します。速さがメートル毎秒で与えられる場合、成分は同じ単位で報告されます。一貫した任意の「長さ÷時間」の単位でも同じように機能します。エンジンは両方のスカラー成分、2要素のcomponents配列、ラジアンでの角度、短いformulaタグを返すため、2つ目のツールなしで極座標から直交座標への変換を確認できます。すべては完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、コンテストのドリルにはブラウザで無料でお使いいただけます。
速度成分の意味と結果の見方
初等力学では、平面上の速度は速さと呼ばれる大きさと、選んだ水平軸に対する方向を持つベクトルです。そのベクトルを成分に分解することは、独立した水平・垂直の運動方程式を適用する前、自由体図に力を加える前、あるいは速度を2つのスカラーとして保存するゲームやシミュレーションエンジンに与える前の最初のステップです。
角度を正のx軸から反時計回りに測るという標準的な工学の慣習では、水平成分は速さ×角度のコサイン、垂直成分は速さ×角度のサインです。0度は真右、90度は真上、180度は左、270度は下を指します。360度は1回転で0度と一致します。
この計算機は、速さと方向が既知で、空気抵抗や3次元の面外運動を無視する場合に、宿題や一次的な工学確認で使われる有限の閉形式のケースに答えます。速さ0は、許可された任意の角度で有効で成分0を返します。放物運動の最高点、円の接線速度、自由落下時間が必要な場合は専用のツールをお使いください。
速度成分が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が2次元運動学を紹介するとき、実験が発射体カートの発射速さと角度を測定するとき、あるいはコンテストの問題が速さと方位を与えて独立した運動方程式を適用する前に水平・垂直成分を求めさせるときに速度成分に出会います。
教師は、度とラジアンを黙って切り替えたりサインとコサインの割り当てを入れ替えたりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな速さと角度の値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、2D移動のゲーム物理デモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、可視化の前にユーザー入力の極座標速度を正規化したり、いい加減なスケッチではなくvxとvyを要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
一次的な工学確認は、スピードメーターの読み取りと方位だけが分かっている場合に極座標分解を使います:抗力、バンク角、3次元の風の補正をモデル化する前に、水平・垂直の成分がすぐに得られます。
活用例
宿題と運動学の確認
独立した水平・垂直の運動方程式を適用する前に、教科書の速さと角度の問題をvxとvyに分解します。
決定的なテストフィクスチャ
極座標から直交座標への速度変換に関する単体テスト、ゲーム物理のデモ、CIアサーション向けに再現性のあるvx・vy・components配列を生成します。
実験とチュータリングソフトウェア
プロッターやステップヘルパー、インタラクティブな授業向けに、測定した発射速さと方位を成分に正規化します。
よくある質問
vxとvyはどう定義されますか?
速さv、正の水平軸からの方向角θ(度、反時計回り)に対して、vx = v・cos(θ)、vy = v・sin(θ)です。θは三角関数のためにラジアンに変換されます。
速さは負にできますか?
いいえ。 速さは非負の大きさです。逆方向の方位は負の速さではなく方向角でエンコードしてください。
結果はなぜ精度で丸められるのですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。
10 m/s、30°の速度成分はいくつですか？
水平成分は8.6602540378 m/s、鉛直成分は5 m/sです。水平は速さ×角度の余弦、鉛直は速さ×正弦で、角度は水平から反時計回りに測ります。
成分のほかに何が表示されますか？
角度をラジアンに直した値も表示されます。30°なら0.5235987756 radで、計算に使った式の短い説明も一緒に確認できます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":10,"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 10,
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 10,
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":10,"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":10,"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"speed": 10,
"angle": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.velocity_components",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_speed | 1000000000000000 |
angle_min_deg | 0 |
angle_max_deg | 360 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のある速度成分のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
速度成分とは何か、レスポンスに含まれる内容
レスポンスは、正規化されたspeedとangleの入力、ラジアンに変換した角度、計算されたvxとvyの値、2要素のcomponents配列、使用したprecision、methodタグpolar_to_cartesian_velocity、短いformulaの説明、SI入力に対する単位のヒントm/sを返します。軌道の数値的なODEの積分も方向のモンテカルロサンプリングもありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で三角関数の恒等式を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。speedやangleの欠落、有限でない値、規定上限を超える速さの大きさ、負の速さ、そして0から360度の閉区間から厳密に外れる角度はすべて拒否されます。このページは負や複数回転の方位を黙って包み直すのではなく、その度数の範囲を標準としているためです。このページが答えるのは速さと角度の分解のみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
速さと角度の読み取り方とvx・vyの再現性の保ち方
速さは有限かつ非負でなければなりません。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。速さの大きさに優先されるフィールドはspeedですが、v、V、magnitude、velocity_magnitudeのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。負の値は、速さが大きさであり逆方向の方位は方向角でエンコードすべきであるためinvalid_inputで失敗し、規定上限を超える大きさも拒否されます。方向に優先されるフィールドはangleで、エイリアスtheta、direction、deg、degreesがあります。angleは有限で、0から360度の閉区間内でなければなりません:-10や370のような値はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗し、0から360の範囲外の値は拒否されることを説明するため、不正なセルが黙って包み直された方位になることはありません。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、コサインとサインの分解を自前で再実装せずに済ませてください。
速度成分が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が速さと角度を入力するとUIが各軸に沿ったメートル毎秒をラジアンでの角度とともに表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する運動学が必要な場合は放物運動の最高点や円運動速度のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
速度成分計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
どの角度の範囲が受け付けられますか?
角度は0から360度の閉区間内でなければなりません。その範囲外の値はinvalid_inputで拒否されます。