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Calculateur de composantes de vitesse

Une vitesse de 10 m/s orientée à 30° se décompose en 8,6602540378 m/s à l'horizontale et 5 m/s à la verticale. Indiquez la vitesse et son orientation pour obtenir les deux parts et l'inclinaison en radians. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Vitesse: 10
Angle: 30

Vous obtenez

Angle (rad): 0,5235987756 m/s
Vx: 8,6602540378
Vy: 5
Composantes: 8,6602540378, 5

Ce calculateur de composantes de vitesse décompose une vitesse et un angle de direction en les parties horizontale et verticale du vecteur vitesse. En cinématique bidimensionnelle, la magnitude de la vitesse est la vitesse scalaire, et la direction est mesurée dans le sens antihoraire depuis l'axe horizontal positif en degrés. Les formes closes sont vx égale v fois cosinus de thêta et vy égale v fois sinus de thêta, avec l'angle converti de degrés en radians avant l'appel trigonométrique. Lorsque la vitesse est donnée en mètres par seconde, les composantes sont indiquées dans la même unité ; toute unité de longueur sur temps cohérente fonctionne de la même façon. Le moteur renvoie les deux composantes scalaires, un tableau components à deux éléments, l'angle en radians, et une étiquette de formule brève afin que vous puissiez vérifier l'étape polaire-vers-cartésien sans un second outil. Tout est de l'arithmétique entièrement déterministe : sans appel réseau, sans échantillonnage, et sans raccourci dépendant de la date.

Ce que signifient les composantes de vitesse et ce que contient la réponse

En mécanique introductive, une vitesse plane est un vecteur avec une magnitude appelée vitesse scalaire et une direction relative à un axe horizontal choisi. Décomposer ce vecteur en composantes est la première étape avant d'appliquer des équations de mouvement horizontales et verticales indépendantes, avant d'additionner des forces dans des diagrammes de corps libre, ou avant d'alimenter un moteur de jeu ou de simulation qui stocke la vitesse comme deux scalaires.

Avec la convention d'ingénierie standard selon laquelle l'angle est mesuré dans le sens antihoraire depuis l'axe x positif, la composante horizontale est la vitesse fois cosinus de l'angle et la composante verticale est la vitesse fois sinus de l'angle. Zéro degré pointe entièrement vers la droite, quatre-vingt-dix degrés pointe droit vers le haut, cent quatre-vingts degrés pointe vers la gauche, et deux cent soixante-dix degrés pointe vers le bas ; trois cent soixante degrés coïncide avec zéro pour un tour complet.

Ce calculateur répond au cas fini en forme close utilisé dans les devoirs et les vérifications d'ingénierie de premier ordre lorsque la vitesse et la direction sont connues et que la résistance de l'air ou le mouvement tridimensionnel hors plan sont ignorés. Une vitesse nulle est valide et donne des composantes nulles à tout angle autorisé.

Où les composantes de vitesse s'inscrivent dans l'étude, les laboratoires et les logiciels

Les élèves rencontrent les composantes de vitesse lorsqu'un manuel introduit la cinématique bidimensionnelle, lorsqu'un laboratoire mesure la vitesse et l'angle de lancement d'un chariot projectile, ou lorsqu'un problème de concours donne une vitesse et un cap et demande les parties horizontale et verticale avant d'appliquer des équations de mouvement indépendantes. Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des valeurs modestes de vitesse et d'angle sans faire confiance à des applications de calculatrice opaques qui basculent silencieusement entre degrés et radians ou inversent l'affectation sinus et cosinus.

Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes pour des démonstrations de physique de jeu de mouvement 2D, pour normaliser une vitesse polaire saisie par l'utilisateur avant une visualisation, ou pour satisfaire des énoncés de défis de programmation qui exigent vx et vy plutôt qu'un croquis approximatif.

Les vérifications d'ingénierie de premier ordre utilisent la décomposition polaire lorsque seuls une lecture de compteur de vitesse et un cap sont connus : les parties horizontale et verticale s'ensuivent immédiatement avant que la traînée, l'angle d'inclinaison, ou les corrections de vent tridimensionnelles ne soient modélisées. Les outils produits et pédagogiques utilisent le point de terminaison lorsqu'un apprenant saisit une vitesse et un angle et que l'interface doit afficher des mètres par seconde le long de chaque axe avec l'angle en radians.

Associez-le à des utilitaires de hauteur maximale de projectile ou de vitesse circulaire lorsque vous avez besoin de cinématique connexe, et à d'autres points de terminaison de mathématiques lorsque vous construisez un petit laboratoire de calculateurs de physique gratuits et déterministes.

Cas d’usage

Devoirs et vérifications de cinématique

Décomposez des problèmes de manuel de vitesse et d'angle en vx et vy avant d'appliquer des équations de mouvement horizontales et verticales indépendantes.

Laboratoires et logiciels de tutorat

Normalisez la vitesse de lancement et le cap mesurés en composantes pour des traceurs, des utilitaires d'étapes, et des leçons interactives.

Questions fréquentes

Combien coûte le calculateur de composantes de vitesse ?

Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.

Comment vx et vy sont-ils définis ?

Pour une vitesse v et un angle de direction θ en degrés depuis l'axe horizontal positif (antihoraire), vx = v·cos(θ) et vy = v·sin(θ), avec θ converti en radians pour les fonctions trigonométriques.

Quelle plage d'angle est acceptée ?

Les angles doivent se situer dans la plage fermée de 0 à 360 degrés inclus.

La vitesse peut-elle être négative ?

Non. La vitesse est une magnitude non négative. Codez les caps inverses avec l'angle de direction plutôt qu'avec une vitesse négative.

Pourquoi les résultats sont-ils arrondis à une précision donnée ?

La précision par défaut est de 10 décimales ; vous pouvez régler la précision de 0 à 15.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"speed":10,"angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "speed": 10,
    "angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "speed": 10,
    "angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"speed":10,"angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"speed":10,"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/velocity-components", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "speed": 10,
  "angle": 30
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.velocity_components",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`max_abs_speed`	1000000000000000
`angle_min_deg`	0
`angle_max_deg`	360

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Ce que signifient les composantes de vitesse et ce que contient la réponse

La réponse renvoie les entrées normalisées speed et angle, l'angle converti en radians, les valeurs vx et vy calculées, un tableau components à deux éléments, la précision utilisée, une étiquette de méthode polar_to_cartesian_velocity, un bref rappel de formule, et une indication d'unité m/s pour les entrées SI. Il n'y a pas d'intégration numérique d'équation différentielle ordinaire de trajectoires ni d'échantillonnage Monte-Carlo de directions : le moteur évalue soit les identités trigonométriques dans la plage numérique prise en charge, soit rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent une vitesse ou un angle manquant, des valeurs non finies, des magnitudes de vitesse au-dessus du plafond documenté, une vitesse négative, et tout angle strictement en dehors de l'intervalle fermé de zéro à trois cent soixante degrés, car cette page standardise cette plage de degrés plutôt que de refermer silencieusement des caps négatifs ou multi-tours. Si vous avez besoin de la hauteur d'apex d'un projectile, de la vitesse tangentielle circulaire, ou du temps de chute libre, utilisez ces outils dédiés ; cette page répond uniquement à la décomposition vitesse-et-angle avec une sortie numérique stable adaptée aux fiches d'exercices, aux tests unitaires et aux clients d'API qui ne doivent pas inventer d'étapes symboliques.

Comment la vitesse et l'angle sont lus et comment vx et vy restent reproductibles

Les signes plus initiaux optionnels et la notation scientifique sur les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils s'analysent comme des décimaux finis ; les espaces internes et les jetons non numériques sont rejetés. Le champ préféré pour la magnitude de vitesse est speed, mais les alias v, V, magnitude, et velocity_magnitude sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. La vitesse doit être finie et non négative ; une valeur négative échoue avec invalid_input car la vitesse est une magnitude et les caps inverses doivent être codés avec l'angle de direction, et les magnitudes au-dessus du plafond documenté sont également rejetées. Le champ préféré pour la direction est angle, avec les alias theta, direction, deg, et degrees. L'angle doit être fini et se situer entre zéro et trois cent soixante degrés inclus : une valeur de moins dix ou de trois cent soixante-dix échoue avec invalid_input et un message qui nomme le champ et explique que les valeurs en dehors de zéro à trois cent soixante sont rejetées, afin qu'une mauvaise cellule ne devienne pas un cap refermé silencieusement. Un champ précision optionnel, avec les alias decimals et dp, choisit combien de décimales exposer pour les sorties numériques, avec une valeur par défaut de dix et un plafond de quinze afin que les fichiers de référence JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur sur cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du résultat mathématique identique au sein d'un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la décomposition cosinus et sinus.

Où les composantes de vitesse s'inscrivent dans l'étude, les laboratoires et les logiciels

Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque recherche réussie coûte $0.002, la validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est stocké après le retour de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A, et vous permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.

Cas d'intégration

Fixtures de test déterministes

Générez des tableaux vx, vy, et components reproductibles pour les tests unitaires, les démonstrations de physique de jeu, et les assertions de CI sur la vitesse polaire-vers-cartésien.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Ce que signifient les composantes de vitesse et ce que contient la réponse

Comment la vitesse et l'angle sont lus et comment vx et vy restent reproductibles

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Fixtures de test déterministes

merci