Période du mouvement circulaire

Ce que signifie la période et ce que contient la réponse

La réponse renvoie les entrées normalisées radius et speed, la période calculée, la fréquence, la circonférence, la vitesse angulaire lorsque le rayon est positif, la précision utilisée, une étiquette de méthode circular_motion_period, un court rappel de formule et un indice d'unité s pour les entrées SI. Il n'y a ni intégration numérique d'EDO de trajectoires non uniformes ni échantillonnage de Monte-Carlo d'orbites : le moteur évalue la division dans la plage numérique prise en charge ou rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés comprennent un radius ou un speed manquant, des valeurs non finies, des magnitudes au-dessus des plafonds documentés, un rayon négatif, et tout speed égal à zéro, car la division par zéro est indéfinie et il n'existe pas de période finie lorsque l'objet ne se déplace pas le long de la trajectoire. Si vous avez besoin du temps de chute libre, de l'accélération moyenne, de la période orbitale selon la loi de Kepler, ou de la vitesse tangentielle à partir du rayon et de la période, utilisez ces outils dédiés ; cette page ne répond qu'à la période du mouvement circulaire à partir du rayon et de la vitesse tangentielle, avec une sortie numérique stable adaptée aux feuilles d'exercices, aux tests unitaires et aux consommateurs d'API qui ne doivent pas inventer d'étapes symboliques.

Comment le rayon et la vitesse sont lus et comment T reste reproductible

Les signes plus initiaux optionnels et la notation scientifique sur les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils s'interprètent comme des décimaux finis ; les espaces intégrés et les jetons non numériques sont rejetés. Le champ préféré pour le rayon de la trajectoire est radius, mais les alias r, R et path_radius sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés réutilisent le même contrat. Le rayon doit être fini et non négatif ; une valeur négative échoue avec invalid_input car le rayon géométrique d'un cercle ne peut pas être négatif, et les magnitudes au-dessus du plafond documenté sont aussi rejetées. Le champ préféré pour la vitesse tangentielle est speed, avec les alias v, velocity, tangential_speed et linear_speed. La vitesse doit être finie et non nulle : un zéro littéral échoue avec invalid_input et un message qui nomme le champ et explique que T égal à deux pi r sur v est indéfini lorsque la vitesse tangentielle est nulle, de sorte qu'une mauvaise cellule ne devient pas un infini ou un NaN silencieux. Un champ optionnel precision, avec les alias decimals et dp, choisit combien de décimales exposer pour les sorties numériques, par défaut dix et plafonné à quinze afin que les goldens JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur de cette page à l'API tarifée lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique dans un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la formule de deux pi r sur v.

Où la période du mouvement circulaire s'inscrit dans l'étude, les laboratoires et le logiciel

Les outils de produit et d'éducation utilisent l'endpoint lorsqu'un apprenant saisit un rayon et une vitesse et que l'interface doit afficher des secondes avec la fréquence, omega et la longueur de la trajectoire. Sur cette page le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API chaque consultation réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée et rien n'est stocké après la réponse. Ce partage — exploration interactive gratuite et API tarifée identique — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A et vous permet de passer d'une démo de classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique. Associez-le au calculateur de vitesse circulaire lorsque vous connaissez déjà la période et avez besoin de la vitesse, et à d'autres endpoints mathématiques lorsque vous construisez un petit laboratoire de calculateurs de physique gratuits et déterministes.