円運動速度計算機
半径2 mの円を4秒で1周すると、速さはπ m/sで、1周期ごとに4π mの円周を進みます。半径と周期を入力すると、速さ・円周・角速度をまとめて表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半径
- 2
- 周期
- 4
- 速度
- 3.1415926536 m/s
- 円周
- 12.5663706144
- 角速度
- 1.5707963268
- 精度
- 10
この円運動速度計算機は、軌道半径と1周にかかる周期が分かれば、等速円運動する物体の接線速度を求めます。半径がメートル、周期が秒で与えられる場合、結果はメートル毎秒で報告されます。一貫した任意の長さ・時間単位でも同じように機能します。エンジンはまた、円周と角速度ω = 2π/Tも返すため、他のツールなしで関連する等速円運動の関係式を確認できます。すべては完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、コンテストのドリルにはブラウザで無料でお使いいただけます。
接線速度の意味と表示される結果
初等力学では、等速円運動する物体は速度ベクトルが軌道の中心へ向かって常に向きを変えながら、一定の速さで移動します。接線速度とは、その線速度の一定の大きさのことです:これは物体が円に沿って1秒あたりに進む弧の長さです。角速度ωは角度の変化率で、T秒ごとに1回転する場合2π/Tに等しく、線的な描像と角的な描像はv = ω×rで結ばれます。
この計算機は、半径と周期が既知で運動が等速として扱われる場合に、宿題や一次的な工学確認で使われる有限の閉形式のケースに答えます。周期が0でないとき、半径0は有効で速度0を返します。半径や周期の欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、負の半径、そして0に等しい周期はすべて拒否されます。
0による除算は未定義であり、1回転に時間がかからない場合は有限の接線速度が存在しないためです。自由落下時間、平均加速度、離心率を含む完全な軌道力学が必要な場合は専用のツールをお使いください。
円の接線速度が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が等速円運動を紹介するとき、実験がひもに付けた質量の周期やターンテーブルの半径を測定するとき、あるいはコンテストの問題がrとTを与えて微積分なしでvを求めさせるときに接線速度に出会います。教師は、単位を黙って切り替えたり2πの因子を落としたりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな半径と周期の解答例を事前に生成できます。
開発者は、円形トラックのゲーム物理デモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、可視化の前にユーザー入力の半径と周期を正規化したり、いい加減なスケッチではなくvを要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
一次的な工学確認は、軌道半径と1周のストップウォッチの読み取りだけが分かっている場合に平均の定義を使います:抗力、駆動トルク、非円形軌道の補正をモデル化する前の、その区間の平均接線速度=円周÷周期です。
活用例
宿題と実験の確認
ワークシートを採点したりセンサーデータと比較したりする前に、測定した軌道半径と回転周期から接線速度を計算します。
チュータリングと教育ソフトウェア
インタラクティブな円運動の授業やステップヘルパー向けに、ユーザー入力の半径と周期を接線速度に正規化します。
よくある質問
接線速度にはどの公式が使われますか?
rは軌道半径、Tは1周の周期です。SI入力の場合、単位はm/sです。
周期が0の場合はどうなりますか?
0による除算には有限の値がないため、周期が0のとき接線速度は未定義です。
半径は0にできますか?
はい。 半径0と0でない周期の組み合わせは、接線速度0と円周0を生みます。負の半径は拒否されます。
このツールは非一様運動や楕円運動を扱いますか?
いいえ。 一定の半径と一定の周期を持つ等速円運動を前提とします。円弧に沿った可変速度や軌道の離心率には別のモデルが必要です。
角速度と接線速度はどう関係していますか？
角速度は2πを周期で割った値で、1秒あたりに回る角度です。これに半径を掛けると接線速度になるため、このツールでは両方の値を並べて表示します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"period":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"period": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"period":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius": 2,
"period": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.circular_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_radius | 1000000000000000 |
max_abs_period | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
閉形式はv = 2π×r/Tで、単純に円周を1周するのにかかる時間で割ったものです。CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のある接線速度のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
接線速度とは何か、レスポンスに含まれる内容
1周は円周2πrをカバーし、1周にかかる時間が周期Tなので、恒等式v = 2πr/Tがすぐに導かれます。レスポンスは、正規化された入力radiusとperiod、計算された接線速度、円周、角速度、使用したprecision、methodタグcircular_tangential_velocity、短いformulaの説明、SI入力に対する単位のヒントm/sを返します。非一様な軌道の数値的なODEの積分も軌道のモンテカルロサンプリングもありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で除算を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのは半径と周期からの円の接線速度のみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
半径と周期の読み取り方とvの再現性の保ち方
数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。軌道半径に優先されるフィールドはradiusですが、r、R、path_radiusのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。radiusは有限かつ非負でなければなりません:負の値は、幾何学的な円の半径が負になり得ないためinvalid_inputで失敗し、規定上限を超える大きさも拒否されます。1周に優先されるフィールドはperiodで、エイリアスT、t、revolution_period、time_periodがあります。periodは有限かつゼロでない必要があります:文字どおりの0はinvalid_inputで失敗し、フィールド名を示すメッセージとともに、周期が0のときv = 2πr/Tが未定義であることを説明するため、不正なセルが黙って無限大やNaNになることはありません。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、2πr/Tの公式を自前で再実装せずに済ませてください。
円の接線速度が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が半径と周期を入力するとUIがωと軌道長とともにメートル毎秒を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する運動学が必要な場合は平均加速度や自由落下時間のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
v = 2πr/Tに関する単体テスト、ゲーム物理のデモ、CIアサーション向けに再現性のある速度・円周・角速度の値を生成します。
技術的な質問
円運動速度計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。