Calcolatore velocità moto circolare
Un raggio di 2 m percorso in un giro di 4 s dà una velocità di π m/s: una circonferenza di 4π m a ogni periodo. Inserisca raggio e periodo per ottenere insieme la velocità, la circonferenza e la velocità angolare. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Raggio
- 2
- Periodo
- 4
- Velocità
- 3,1415926536 m/s
- Circonferenza
- 12,5663706144
- Velocità angolare
- 1,5707963268
- Precisione
- 10
Questo calcolatore della velocità del moto circolare trova la velocità tangenziale di un oggetto che si muove in un cerchio uniforme quando conosci il raggio del percorso e il periodo di una rivoluzione completa. La forma chiusa è v uguale a due pi greco per r su T, che è semplicemente la circonferenza del cerchio divisa per il tempo necessario a percorrerla una volta. Quando il raggio è dato in metri e il periodo in secondi, il risultato è riportato in metri al secondo; qualunque coppia coerente di unità di lunghezza e tempo funziona allo stesso modo. Il motore restituisce anche la circonferenza e la velocità angolare omega uguale a due pi greco su T, così puoi verificare identità correlate del moto circolare uniforme senza un secondo strumento. Tutto è aritmetica completamente deterministica: nessuna chiamata di rete, nessun campionamento e nessuna scorciatoia legata alla data.
Cosa significa la velocità tangenziale e cosa contiene la risposta
Nella meccanica introduttiva, un oggetto in moto circolare uniforme viaggia a velocità costante mentre il suo vettore velocità continua a ruotare verso il centro del percorso. La velocità tangenziale è quel modulo costante della velocità lineare: è quanti metri di arco l'oggetto percorre al secondo lungo il cerchio. Poiché un giro completo copre la circonferenza due pi greco r, e il tempo per un giro è il periodo T, l'identità v uguale a due pi greco r su T segue immediatamente.
La velocità angolare omega è il tasso di variazione dell'angolo ed è uguale a due pi greco su T per un giro completo ogni T secondi, così le rappresentazioni lineare e angolare sono collegate da v uguale a omega per r. Questo calcolatore risponde al caso finito e in forma chiusa usato nei compiti a casa e nelle verifiche ingegneristiche di primo ordine quando raggio e periodo sono noti e il moto è trattato come uniforme.
Un raggio pari a zero è valido e produce velocità pari a zero quando il periodo è diverso da zero.
Dove si usa la velocità tangenziale circolare nello studio, nei laboratori e nel software
Gli studenti incontrano la velocità tangenziale quando un manuale introduce il moto circolare uniforme, quando un laboratorio misura il periodo di una massa su un filo o il raggio di un giradischi, o quando un problema di gara dà r e T e chiede v senza calcolo differenziale. Gli insegnanti possono pregenerare chiavi di risposta per valori modesti di raggio e periodo senza fidarsi di app di calcolo opache che cambiano silenziosamente le unità o perdono il fattore due pi greco.
Gli sviluppatori richiamano lo stesso contratto da script per generare vettori di test deterministici per dimostrazioni di fisica di gioco su piste circolari, per normalizzare raggio e periodo inseriti dall'utente prima di una visualizzazione, o per soddisfare enunciati di programming-challenge che richiedono v invece di uno schizzo approssimativo.
Verifiche ingegneristiche di primo ordine usano la definizione media quando si conoscono solo un raggio del percorso e una lettura del cronometro per un giro: la velocità tangenziale media è uguale a circonferenza su periodo per quell'intervallo, prima che vengano modellate resistenza, coppia motrice o correzioni per percorsi non circolari.
Casi d'uso
Verifiche di compiti a casa e laboratorio
Calcola la velocità tangenziale da raggio del percorso e periodo di rivoluzione misurati prima di correggere schede di esercizi o confrontare con dati di sensori.
Software di tutoraggio e didattico
Normalizza raggio e periodo inseriti dall'utente in velocità tangenziale per lezioni interattive sul moto circolare e helper passo-passo.
Domande frequenti
Cosa succede se il periodo è zero?
La velocità tangenziale non è definita quando il periodo è pari a zero perché la divisione per zero non ha un valore finito.
Il raggio può essere zero?
Sì. Un raggio pari a zero con un periodo diverso da zero produce velocità tangenziale e circonferenza pari a zero. Il raggio negativo viene respinto.
Questo strumento gestisce moto non uniforme o ellittico?
No. Presuppone un moto circolare uniforme con raggio costante e periodo costante. La velocità variabile lungo un arco o l'eccentricità orbitale richiedono un modello diverso.
Come si calcola la velocità tangenziale?
Si divide la circonferenza del cerchio, due pi greco per il raggio, per il periodo, cioè il tempo di un giro completo. Con un raggio di 2 m e un periodo di 4 s la velocità è π metri al secondo.
Che rapporto c'è tra velocità angolare e velocità tangenziale?
La velocità angolare è due pi greco diviso il periodo, cioè l'angolo percorso ogni secondo. Moltiplicata per il raggio dà la velocità tangenziale, per questo lo strumento mostra i due valori affiancati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"period":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"period": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"period":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"radius": 2,
"period": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.circular_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs_radius | 1000000000000000 |
max_abs_period | 1000000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa significa la velocità tangenziale e cosa contiene la risposta
La risposta restituisce gli input normalizzati radius e period, la velocità tangenziale calcolata, la circonferenza, la velocità angolare, la precisione usata, un'etichetta di metodo circular_tangential_velocity, un breve promemoria della formula e un suggerimento di unità m/s per input SI. Non c'è integrazione numerica di percorsi non uniformi né campionamento Monte Carlo di orbite: il motore valuta la divisione entro l'intervallo numerico supportato oppure rifiuta l'input con invalid_input. I casi respinti includono radius o period mancanti, valori non finiti, grandezze oltre i tetti documentati, un raggio negativo e qualunque periodo pari a zero, perché la divisione per zero non è definita e non esiste una velocità tangenziale finita quando una rivoluzione richiede zero tempo. Se ti servono il tempo di caduta libera, l'accelerazione media o la meccanica orbitale completa con eccentricità, usa quegli strumenti dedicati; questa pagina risponde solo alla velocità tangenziale circolare da raggio e periodo, con un'uscita numerica stabile adatta a schede di esercizi, test unitari e consumatori API che non devono inventare passaggi simbolici.
Come vengono letti raggio e periodo e come v resta riproducibile
Il segno più iniziale opzionale e la notazione scientifica su stringhe numeriche sono ammessi quando si interpretano come decimali finiti; spazi incorporati e token non numerici vengono respinti. Il campo preferito per il raggio del percorso è radius, ma sono accettati anche gli alias r, R e path_radius, così che fogli di calcolo, stringhe di query e moduli tipizzati possano riusare lo stesso contratto. Radius deve essere finito e non negativo; un valore negativo fallisce con invalid_input perché il raggio geometrico di un cerchio non può essere negativo, e vengono respinte anche grandezze oltre il tetto documentato. Il campo preferito per una rivoluzione è period, con alias T, t, revolution_period e time_period. Period deve essere finito e diverso da zero: uno zero letterale fallisce con invalid_input e un messaggio che nomina il campo e spiega che v uguale a due pi greco r su T non è definito quando il periodo è pari a zero, così che una cella sbagliata non diventi un infinito o un NaN silenzioso. Abbina l'esecuzione gratuita nel browser di questa pagina all'API a pagamento quando ti serve lo stesso risultato matematico dentro una pipeline automatizzata senza reimplementare da solo la formula due-pi-greco-r-su-T.
Dove si usa la velocità tangenziale circolare nello studio, nei laboratori e nel software
Strumenti di prodotto ed educativi usano l'endpoint quando chi impara digita un raggio e un periodo e l'interfaccia deve mostrare metri al secondo insieme a omega e alla lunghezza del percorso. In questa pagina il lavoro gira interamente nel tuo browser; tramite l'API ogni ricerca riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta. Questa distinzione — esplorazione interattiva gratuita e API a pagamento identica — corrisponde al resto del catalogo tier A del KIT e ti permette di passare da una dimostrazione in classe a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. Abbinalo a helper per accelerazione media o tempo di caduta libera quando ti servono elementi di cinematica correlati, e ad altri endpoint di matematica quando costruisci un piccolo laboratorio di calcolatori di fisica gratuiti e deterministici.
Casi di integrazione
Fixture di test deterministiche
Genera valori riproducibili di velocità, circonferenza e velocità angolare per test unitari, dimostrazioni di fisica di gioco e asserzioni CI su v = 2πr/T.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore della velocità del moto circolare?
È gratuito nel browser su questa pagina. Tramite l'API una richiesta riuscita costa $0.002; gli input non validi non vengono addebitati.
Quale formula viene usata per la velocità tangenziale?
La velocità tangenziale è v = 2πr / T, dove r è il raggio del percorso e T è il periodo di una rivoluzione. Con input SI l'unità è m/s. Equivalentemente v = C/T con circonferenza C = 2πr.