حاسبة سرعة الحركة الدائرية
نصف قطر 2 m يُقطع في دورة مدتها 4 s يعطي سرعة قدرها π m/s، أي محيطًا طوله 4π m في كل دورة. أدخل نصف القطر والدور لتحصل على السرعة والمحيط والسرعة الزاوية معًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 2
- الدور
- 4
- السرعة
- 3.1415926536 m/s
- المحيط
- 12.5663706144
- السرعة الزاوية
- 1.5707963268
- الدقة
- 10
تجد حاسبة سرعة الحركة الدائرية هذه السرعة المماسية لجسم يتحرك في دائرة منتظمة عندما تعرف نصف قطر المسار ودور دورة كاملة واحدة. الصيغة المغلقة هي v تساوي اثنين باي مضروبة في r على T، وهي ببساطة محيط الدائرة مقسومًا على الزمن اللازم لقطعه مرة واحدة. عندما يُعطى نصف القطر بالمتر والدور بالثانية، تُذكر النتيجة بالمتر في الثانية؛ ويعمل أي زوج وحدات طول وزمن متسق بالطريقة نفسها. يُعيد المحرك أيضًا المحيط والسرعة الزاوية أوميغا التي تساوي اثنين باي على T حتى تتحقق من متطابقات الحركة الدائرية المنتظمة ذات الصلة دون أداة ثانية. كل شيء حساب حتمي بالكامل: بلا اتصال بالشبكة وبلا أخذ عينات وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.
ما معنى السرعة المماسية وما الذي يحتويه الرد
في الميكانيكا التمهيدية، يتحرك جسم في حركة دائرية منتظمة بسرعة ثابتة بينما يظل متجه سرعته يدور نحو مركز المسار. السرعة المماسية هي ذلك المقدار الثابت للسرعة الخطية: كم مترًا من القوس يقطعه الجسم في الثانية على طول الدائرة. ولأن دورة كاملة واحدة تقطع المحيط اثنين باي r، وزمن الدورة الواحدة هو الدور T، تنتج المتطابقة v تساوي اثنين باي r على T مباشرة.
السرعة الزاوية أوميغا هي معدل تغيّر الزاوية وتساوي اثنين باي على T لدورة كاملة كل T ثانية، فترتبط الصورتان الخطية والزاوية ب v تساوي أوميغا مضروبة في r. تجيب هذه الحاسبة عن الحالة المنتهية ذات الصيغة المغلقة المستخدَمة في الواجبات وفحوص الهندسة الأولية عندما يُعرف نصف القطر والدور وتُعامَل الحركة كمنتظمة. نصف قطر صفري صالح ويعطي سرعة صفرية عندما يكون الدور غير صفري.
أين تُستخدم السرعة المماسية الدائرية في الدراسة والمختبرات والبرمجيات
يواجه الطلاب السرعة المماسية عندما يقدّم كتاب مدرسي الحركة الدائرية المنتظمة، أو عندما يقيس مختبر دور كتلة على خيط أو نصف قطر منضدة دوّارة، أو عندما تعطي مسألة مسابقة r وT وتطلب v دون تفاضل. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لقيم نصف قطر ودور معتدلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة مبهمة تبدّل الوحدات بصمت أو تُسقط عامل اثنين باي.
ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لعروض فيزياء ألعاب لمسارات دائرية، ولتطبيع نصف القطر والدور اللذين يُدخلهما المستخدم قبل تصور مرئي، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض v بدل رسم تقريبي. وتستخدم الفحوص الهندسية الأولية التعريف المتوسط عندما يُعرف فقط نصف قطر مسار وقراءة ساعة توقيت لدورة واحدة: متوسط السرعة المماسية يساوي المحيط على الدور لتلك الفترة، قبل نمذجة المقاومة أو عزم القيادة أو تصحيحات المسار غير الدائري.
اجمعها مع مساعدات متوسط التسارع أو زمن السقوط الحر عندما تحتاج حركية ذات صلة، ومع نقاط نهاية رياضية أخرى عند بناء مختبر صغير من حاسبات فيزياء مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
فحوص الواجبات والمختبر
احسب السرعة المماسية من نصف قطر مسار ودور دورة مقاسَين قبل تصحيح أوراق العمل أو المقارنة ببيانات مستشعر.
برمجيات التدريس والتدريب
طبّع نصف القطر والدور اللذين يُدخلهما المستخدم إلى سرعة مماسية لدروس الحركة الدائرية التفاعلية ومساعدات الخطوات.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الدور صفرًا؟
السرعة المماسية غير معرَّفة عندما يساوي الدور صفرًا لأن القسمة على صفر ليس لها قيمة منتهية.
هل يمكن أن يكون نصف القطر صفرًا؟
نعم. يعطي نصف قطر صفري مع دور غير صفري سرعة مماسية صفرية ومحيطًا صفريًا. ويُرفض نصف القطر السالب.
هل تتعامل هذه الأداة مع حركة غير منتظمة أو إهليلجية؟
لا. تفترض حركة دائرية منتظمة بنصف قطر ثابت ودور ثابت. تحتاج السرعة المتغيرة على طول قوس أو الشذوذ المداري نموذجًا مختلفًا.
كيف تُحسب السرعة المماسية؟
بقسمة محيط الدائرة، أي اثنين في باي في نصف القطر، على الدور وهو زمن دورة كاملة. فمع نصف قطر 2 m ودور 4 s تكون السرعة π متر في الثانية.
ما العلاقة بين السرعة الزاوية والسرعة المماسية؟
السرعة الزاوية هي اثنان باي مقسومة على الدور، أي الزاوية المقطوعة في كل ثانية. وعند ضربها في نصف القطر نحصل على السرعة المماسية، لذلك تعرض الأداة القيمتين جنبًا إلى جنب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"period":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"period": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"period":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 2,
"period": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.circular_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_radius | 1000000000000000 |
max_abs_period | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمختبر وتدريبات المسابقات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت سرعة مماسية قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية التي يجب ألا تبتكر خطوات فاصلة عائمة يدويًا.
ما معنى السرعة المماسية وما الذي يحتويه الرد
يُعيد الرد المدخلات المطبَّعة radius وperiod، والسرعة المماسية المحسوبة، والمحيط، والسرعة الزاوية، والدقة المستخدمة، ووسم طريقة circular_tangential_velocity، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة، وتلميح وحدة m/s للمدخلات النظام الدولي. لا يوجد تكامل عددي لمسارات غير منتظمة ولا أخذ عينات مونت كارلو لمدارات: فإما يحسب المحرك القسمة ضمن النطاق الرقمي المدعوم، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. تشمل حالات الرفض غياب radius أو period، والقيم غير المنتهية، والقيم الأكبر من السقوف الموثّقة، ونصف قطر سالب، وأي دور يساوي صفرًا، لأن القسمة على صفر غير معرَّفة ولا توجد سرعة مماسية منتهية عندما لا تستغرق الدورة زمنًا. إن احتجت إلى زمن السقوط الحر، أو متوسط التسارع، أو ميكانيكا مدارية كاملة بمركزية شذوذية، فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن السرعة المماسية الدائرية من نصف القطر والدور بمخرجات رقمية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات (API) الذين يجب ألا يبتكروا خطوات رمزية.
كيف يُقرأ نصف القطر والدور وكيف تبقى v قابلة لإعادة الإنتاج
تُقبل إشارة الجمع البادئة الاختيارية والصيغة العلمية في السلاسل الرقمية عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات الداخلية والرموز غير الرقمية فتُرفض. الحقل المفضَّل لنصف قطر المسار هو radius، لكن الأسماء البديلة r وR وpath_radius مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون نصف القطر منتهيًا وغير سالب؛ وتفشل القيمة السالبة برمز invalid_input لأن نصف قطر دائرة هندسية لا يمكن أن يكون سالبًا، وتُرفض أيضًا القيم الأكبر من السقف الموثّق. الحقل المفضَّل لدورة واحدة هو period، بأسماء بديلة T وt وrevolution_period وtime_period. يجب أن يكون الدور منتهيًا وغير صفري: يفشل الصفر الحرفي برمز invalid_input برسالة تسمّي الحقل وتوضح أن v تساوي اثنين باي r على T غير معرَّف عندما يساوي الدور صفرًا، حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى لانهاية أو NaN صامتة. الحقل الاختياري precision، بأسماء بديلة decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للمخرجات الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وحده الأقصى خمسة عشر حتى تبقى ملفات JSON المرجعية ثابتة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة صيغة اثنين باي r على T بنفسك.
أين تُستخدم السرعة المماسية الدائرية في الدراسة والمختبرات والبرمجيات
وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم نصف قطر ودورًا ويجب أن تعرض الواجهة المتر في الثانية إلى جانب أوميغا وطول المسار. في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
ثوابت اختبار حتمية
ولّد قيم سرعة ومحيط وسرعة زاوية قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وعروض فيزياء الألعاب وتأكيدات التكامل المستمر على v = 2πr/T.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة سرعة الحركة الدائرية؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.
ما الصيغة المستخدَمة للسرعة المماسية؟
السرعة المماسية v = 2πr / T، حيث r نصف قطر المسار وT دور دورة واحدة. مع مدخلات النظام الدولي، الوحدة م/ث. وبطريقة معادلة v = C/T حيث المحيط C = 2πr.