Mathématiques
1 470 calculateurs de mathématiques : pourcentages, fractions, équations, géométrie, trigonométrie, statistiques et théorie des nombres. Chacun explique la méthode simplement, pour obtenir la réponse et comprendre comment on y arrive, gratuit dans votre navigateur.
Réduites de fraction continue
Saisissez les quotients partiels 3, 7, 15, 1 et vous obtenez les réduites 3/1, 22/7, 333/106 et 355/113, chacune plus proche de π.
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Vérifier un nombre déficient par ses diviseurs propres
15 est déficient : ses diviseurs propres 1, 3 et 5 totalisent 9, soit moins que 15. Saisissez tout entier positif pour obtenir la somme exacte de ses diviseurs…
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Équation de Pell
Obtenez la plus petite solution positive de x² − Dy² = 1 pour un D non carré : pour 2, c'est x 3 et y 2, et pour 61 on passe à x 1766319049 et y 226153980…
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Liste des diviseurs propres
Liste chaque diviseur positif de n sauf n lui-même, par ordre croissant et avec le total : pour 12, vous obtenez 1, 2, 3, 4 et 6, soit cinq.
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Somme des totatifs
Les nombres jusqu'à 10 sans facteur commun avec 10 sont 1, 3, 7 et 9, et leur somme vaut 20. Saisissez un entier positif pour obtenir cette somme, l'indicatrice…
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Calculateur de développement d’Engel pour fractions
4/13 a pour dénominateurs d'Engel 4, 5, 7 et 13, qui donnent 1/4 + 1/20 + 1/140 + 1/1820. Saisissez une fraction positive et obtenez le développement exact…
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Nombre de Frobenius à deux pièces
Avec des pièces de 4 et 7, on paie tout montant supérieur à 17, mais jamais 17 : ce calculateur trouve ce plus grand montant impossible pour deux valeurs…
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Multiplication d’entiers gaussiens
Multipliez deux entiers de Gauss sans arrondi : (3 + 2i)(1 − 4i) donne 11 − 10i. Le calculateur développe le produit, remplace i² par −1 et renvoie les parties…
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Partitions en parties impaires et distinctes
Comptez les façons d'écrire un nombre comme somme de parties impaires : 10 en a 10, et d'après le théorème d'Euler c'est aussi le nombre de façons de le…
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Générateur de triplets pythagoriciens
Construit un triplet pythagoricien à partir de deux entiers m supérieur à n avec la formule d'Euclide : les valeurs 2 et 1 donnent le triangle 3-4-5.
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Vérificateur somme de deux carrés
65 est une somme de deux carrés, 1² + 8², alors que 3 et 7 ne le sont jamais. Saisissez un entier pour obtenir un oui ou un non, une paire valable et les…
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Représentations taxicab en somme de deux cubes positifs
1729 s'écrit 1³ + 12³ et 9³ + 10³ : il possède donc deux représentations. Saisissez un entier pour voir chaque paire de cubes positifs dont la somme lui est…
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Générateur de nombres de Woodall
Le cinquième nombre de Woodall vaut 5 × 2⁵ − 1 = 159, un nombre de 3 chiffres. Saisissez un rang positif pour obtenir son nombre de Woodall exact et son nombre…
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Nombre de compositions d'un entier
Le nombre 5 s'écrit de 16 façons comme somme ordonnée, car les compositions de n sont toujours 2^(n-1).
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Générateurs de digitadition
101 a deux générateurs, 91 et 100, car 91 + 10 et 100 + 1 valent tous deux 101. Saisissez un entier positif pour obtenir tous ses générateurs dans l'ordre…
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Test de nombre de Moran
Vérifiez si un nombre divisé par la somme de ses chiffres donne un premier : les chiffres de 18 font 9, 18 divisé par 9 donne 2, et 2 est premier, donc 18 est…
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Vérificateur de nombre pernicieux par bits à un
Comptez les uns d'un nombre en binaire et voyez si ce total est premier : 13 s'écrit 1101 en binaire, avec 3 uns, il est donc pernicieux.
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Recherche de quadruplets premiers jusqu’à n
Liste chaque groupe de quatre premiers de la forme p, p + 2, p + 6, p + 8 jusqu'à votre limite : le premier est 5, 7, 11, 13, et un groupe ne compte que si son…
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Vérificateur de nombre premier tronquable à droite
Vérifie si un premier le reste quand on retire son dernier chiffre encore et encore : 3797 donne 379, 37 et 3, tous premiers, il réussit donc.
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Nombres strobogrammatiques
Retourné tête en bas, 619 se lit toujours 619 : il est strobogrammatique, alors que 10 échoue, car la rotation inverse ses chiffres.
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Vérificateur premier de Wilson
5 est un premier de Wilson : 4! + 1 = 25, que 5² divise exactement, avec un reste de 0. Saisissez un nombre premier pour voir le reste exact et savoir si cette…
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Compteur de fréquence des chiffres décimaux
Dans 100234001, le chiffre zéro apparaît 4 fois, le un 2 fois, et le deux, le trois et le quatre une fois chacun.
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Produit des chiffres
Les chiffres de 234 multipliés donnent 24, car 2 × 3 × 4 = 24. Saisissez zéro ou tout entier positif et obtenez le produit de ses chiffres en un seul passage…
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Vérificateur de nombres extravagants
4 est extravagant, car sa factorisation, 2², s'écrit avec deux chiffres alors que 4 n'en compte qu'un.
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Calculateur suite de Golomb
Obtenez n’importe quel terme de la suite de Golomb : le 10e terme vaut 5 et le 20e vaut 8. La suite 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4… répète chaque valeur autant de fois…
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Décodeur de code Gray
Collez une lecture en code Gray et obtenez le nombre qu’elle représente : 0111 se décode en binaire 0101, soit 5.
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Bases palindrome
Voyez toutes les bases où un nombre se lit pareil dans les deux sens : jusqu'à la base 16, 10 est un palindrome en bases 3, 4 et 9, écrit 101, 22 et 11, et dans…
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Vérificateur de superpremier
11 est le cinquième nombre premier et 5 est premier : 11 est donc superpremier, alors que 7 est le quatrième et que 4 ne l'est pas.
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Calculateur de la suite d'Ulam
Les dix premiers nombres d'Ulam sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16 et 18 : le dixième vaut donc 18.
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Équation de droite par ses interceptions
Indiquez où la droite coupe chaque axe et obtenez toutes les formes de son équation : avec 6 et 3, on obtient la pente −0,5, x/6 + y/3 = 1 et la forme…
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Discriminant et type de racines
Sachez combien de solutions réelles a une équation du second degré avant de la résoudre : pour x² − 5x + 6, le discriminant vaut 25 − 24 = 1, positif, donc deux…
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Ordonnée à l’origine d’une fonction quadratique
Obtenez aussitôt l'ordonnée à l'origine d'une parabole : pour f(x) = 2x² − 3x + 5, remplacer x par zéro ne laisse que la constante, donc la courbe coupe l'axe…
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Forme standard d'une droite
2x + 4y = 6 et x + 2y = 3 sont la même droite ; la forme standard ne garde que la seconde, à coefficients entiers, sans facteur commun et à terme dominant…
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Hauteur d'une pyramide carrée
Une pyramide carrée de côté de base 6 et de volume 144 mesure 12 de haut : saisissez ces deux valeurs et obtenez la hauteur perpendiculaire dans l'unité…
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Calculateur de hauteur d'un cône
Un cône d'environ 37,7 de volume et de rayon de base 3 mesure 4 de haut : saisissez le volume et le rayon pour obtenir la hauteur perpendiculaire d'un cône…
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Formule de Legendre : exposant d’un nombre premier dans n!
Le premier 5 apparaît 24 fois dans la factorielle de 100 : 100 divisé par 5 donne 20, 20 divisé par 5 donne 4, et 20 plus 4 font 24.
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Formes quadratiques binaires réduites par discriminant
Liste les formes réduites, primitives et définies positives ax² + bxy + cy² d'un discriminant négatif : −23 donne trois formes, [1, 1, 6], [2, −1, 3] et [2, 1…
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Nombre de Tetranacci
En partant de 0, 0, 0 et 1 et en additionnant toujours les quatre derniers termes, le rang 10 vaut 56.
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Résoudre une inéquation de valeur absolue supérieure
|2x − 6| > 4 est vraie quand x < 1 ou x > 5, soit (−∞, 1) ∪ (5, ∞) : les valeurs se trouvent hors d'une zone centrale.
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Matrice augmentée [A|b]
Saisissez la matrice augmentée [A|b] et sachez si le système a une solution, une infinité ou aucune ; l'exemple classique à trois équations donne la solution…
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Calculateur de discriminant cubique et types de racines
x³ − 6x² + 11x − 6 a pour discriminant 4 : elle a donc trois racines réelles distinctes. Saisissez les quatre coefficients et obtenez le discriminant, son signe…
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Règle des signes de Descartes
x² − 3x + 2 présente 2 changements de signe : il a donc 2 ou 0 racines réelles positives et aucune négative.
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Calculateur de variation directe
Indiquez un couple connu et obtenez la constante de variation avec son équation : si x vaut 4 et y vaut 12, k vaut 3, soit y égal à 3x, et un x de 7 donne un y…
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Calculateur de méthode de Horner pour polynômes
Évaluez 2x³ − 6x² + 2x − 1 en x égal à 3 et obtenez 5, avec chaque étape intermédiaire (2, 0, 2, 5) affichée pour la comparer à votre tableau de Horner fait à…
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Maximum et minimum de ax²+bx+c
Trouvez le point de retournement d'une parabole en une étape : f(x) = x² − 6x + 5 atteint son minimum −4 quand x vaut 3, car a est positif et la courbe est…
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Équation quartique à partir des racines
Saisissez quatre racines et obtenez l’équation quartique : les racines 1, 2, 3 et 4 donnent x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0.
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Calculateur de hauteur d'un cylindre
Un cylindre d'environ 62,83 de volume et de rayon de base 2 mesure 5 de haut : saisissez le volume et le rayon pour obtenir la hauteur d'un cylindre droit, soit…
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Calculateur d'heptagone
Avec un côté de 5, un heptagone régulier a un périmètre de 35, une aire d'environ 90,847811 et des angles intérieurs de 128,571429° chacun.
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Solveur d'inéquation composée
−2x + 4 < 8 et 3x − 1 ≤ 11 donnent ensemble (−2, 4] : saisissez les deux inéquations, précisez si les deux doivent être vraies ou si une seule suffit, et…
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Calculatrice de factorisation du trinôme ax² + bx + c
Saisissez trois coefficients entiers et obtenez le trinôme factorisé exactement : 6x² + 5x + 1 devient (2x + 1)(3x + 1).
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Calculateur de translation verticale d’une fonction
Ajoutez une constante à une fonction et voyez le graphique se déplacer : translater x² − 4x + 3 de 5 donne g(x) = (x² − 4x + 3) + 5, cinq unités plus haut, et…
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Calculateur de PPCM de polynômes avec le PGCD
Obtenez le plus petit polynôme divisible par les deux : x² − 3x + 2 et x² − 1 ont x − 1 en commun, donc leur PPCM est x³ − 2x² − x + 2, de degré 3.
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Simplifier expression rationnelle
(x^2 - 1)/(x - 1) se simplifie en x + 1, mais la valeur 1 reste exclue parce qu’il annulait le dénominateur d’origine.
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Intersections en x d'une fonction rationnelle
Le graphe de (x - 1)/(x^2 - 4) coupe l’axe des x uniquement en (1, 0). La calculatrice trouve chaque zéro réel du numérateur et écarte ceux qui annulent aussi…
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Calculateur de système d'inéquations linéaires
x + y ≤ 6 avec x ≥ 0 et y ≥ 0 délimite un triangle de sommets (0, 0), (6, 0) et (0, 6). La calculatrice liste chaque droite frontière et chaque sommet, et…
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Aire d'une pyramide hexagonale
Une pyramide hexagonale de côté 2 et d'apothème latéral 3 a une aire totale d'environ 28,392 : 18 pour les six faces triangulaires, le reste pour la base…
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Paradoxe de l'hôtel de Hilbert
Avec trois clients dans les chambres 1 à 3 et deux nouveaux arrivants, chacun avance de deux chambres et les chambres 1 et 2 se libèrent.
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Inverse d’un nombre complexe
L'inverse de 3 + 4i vaut 3/25 − (4/25)i, car son module au carré est 25 : saisissez les parties réelle et imaginaire et obtenez 1/z sous forme algébrique, prêt…
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Nombre complexe en forme polaire
−3 + 4i a pour module 5 et pour argument 126,869897645844° : saisissez les parties réelle et imaginaire, choisissez radians ou degrés, et obtenez r, θ et la…
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Calculateur de croissance exponentielle
Voyez où mène une croissance en pourcentage constante : 1000 qui croît de 5 % par période pendant 10 périodes atteint 1628,89462678, avec le facteur de 1,05 par…
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