Mathématiques
1 470 calculateurs de mathématiques : pourcentages, fractions, équations, géométrie, trigonométrie, statistiques et théorie des nombres. Chacun explique la méthode simplement, pour obtenir la réponse et comprendre comment on y arrive, gratuit dans votre navigateur.
Équation exponentielle même base
Résolvez des équations comme 8^(x+1) = 4^(2x−1) sans logarithmes : 8 devient 2³, 4 devient 2², on égalise les exposants et la solution est 5.
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Zéros d'une fonction
Saisissez jusqu’à quatre coefficients et obtenez les points où la courbe rencontre l’axe des x : x² − 5x + 6 a pour zéros réels 2 et 3.
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Calculateur de fonctions hyperboliques
Pour 1,5, vous obtenez un sinus hyperbolique de 2,12927945509, un cosinus de 2,35240961524 et une tangente de 0,905148253645, tous trois issus du même nombre.
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Puissances de i : calculez i élevé à toute puissance entière
i puissance 7 vaut -i, et i puissance 437 vaut i : les puissances de i se répètent tous les quatre pas, donc tout exposant entier, immense ou négatif, tombe sur…
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Fraction impropre en nombre mixte
Onze quarts font 2 et 3/4. Saisissez le numérateur et le dénominateur pour obtenir la partie entière et la fraction restante déjà simplifiée : 10/4 devient 2 et…
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Calculateur d'angle inscrit en ligne
Un arc de 120 degrés donne un angle inscrit de 60, soit exactement la moitié, et vous l'obtenez aussi en radians, 1,047197551197.
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Calculateur de raison d’une suite arithmétique
Dans 4, 9, 14, 19, 24, chaque écart vaut 5 : la raison est 5 et la suite est arithmétique. Collez vos termes dans l'ordre pour voir chaque écart, la raison et…
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Moyenne arithmétique
La moyenne de 2, 4, 6 et 8 vaut 5 : leur somme est 20 et il y a 4 nombres. Saisissez une liste pour obtenir la moyenne arithmétique avec la somme et l'effectif…
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Distance entre nombres complexes
3 + 4i est à 5 unités de l'origine, et 1 + 2i à 5 unités de 4 + 6i : saisissez deux nombres complexes et obtenez leur distance, la distance au carré et leur…
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Nombre complexe avec module et argument
Un module de 5 avec un angle de 53,130102354156° donne 3 + 4i : indiquez la distance à l'origine et la direction, en radians ou en degrés, et obtenez les…
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Fonction exponentielle en deux points
Indiquez deux points et obtenez la fonction exponentielle qui passe par eux : (0, 3) et (1, 6) donnent une valeur initiale de 3 et une base de 2, soit le modèle…
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Multiplication scalaire d’une matrice
Multipliez une matrice 2 × 3 par −2 et tous les coefficients changent d'un coup : 1 devient −2, 4 devient −8 et 8 devient −16, la forme restant 2 × 3.
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Calculateur de terme d’une suite par formule explicite
Obtenez n’importe quel terme d’une suite à partir de sa règle : 3n^2 - 2n + 5 à l’indice 4 donne 45, sans dresser de tableau des termes précédents.
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Calculatrice somme n premiers pairs
Les 5 premiers nombres pairs, 2 + 4 + 6 + 8 + 10, totalisent 30, car la somme des n premiers pairs vaut n(n + 1).
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Vérificateur d'entiers
42 est un entier, 3.0 aussi puisqu'il vaut trois, et 3.0000001 ne l'est pas. Saisissez n'importe quelle valeur et obtenez un oui ou non strict ; un texte comme…
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Intégration par complétion du carré
L'intégrale de 1 sur x² + 2x + 5 vaut 0,5 fois l'arctangente de (2x + 2)/4, plus C. Saisissez les trois coefficients du trinôme et suivez chaque étape : le…
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Terme précis d'un développement binomial
Le troisième terme de (2x − 3y)^5 est 720x^3y^2 : indiquez la puissance, la position et les deux multiplicateurs, et obtenez ce terme sans écrire tout le…
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Générateur de matrice identité
Choisissez l'ordre n et obtenez la matrice identité exacte : pour l'ordre 3, trois uns sur la diagonale et six zéros ailleurs.
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Inverse de matrice 2×2
Pour les lignes 4, 7 et 2, 6, le déterminant vaut 10, la comatrice transposée a pour lignes 6 et −7, puis −2 et 4, et la division par 10 donne l'inverse 0,6…
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Forme échelonnée par lignes
Saisissez les lignes 1, 2, 1 ; 2, 1, −1 ; −1, 1, 2 et obtenez un escalier avec deux pivots et une dernière ligne nulle : le rang vaut donc 2.
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Calculateur d'angles intérieurs et extérieurs d'un triangle
Avec des angles de 60° et 80°, le troisième mesure 40° et les angles extérieurs valent 120°, 100° et 140°.
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Convertisseur de notation d'intervalle à partir des bornes
Une borne inférieure de -2 incluse et une borne supérieure de 5 exclue donnent [-2, 5) : tous les nombres de moins deux jusqu'à cinq, cinq non compris.
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Calculateur valeur absolue deux solutions
|2x − 3| = 5 se sépare en 2x − 3 = 5, qui donne 4, et en 2x − 3 = −5, qui donne −1. Saisissez vos trois nombres pour voir les équations des deux cas et leurs…
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Calculateur de règle de trois composée
Si 8 ouvriers en 6 jours à 5 heures par jour font 240 pièces, 12 ouvriers en 4 jours à 6 heures en font 288 : indiquez la valeur connue et chaque grandeur…
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Vérificateur de points colinéaires
(0, 0), (1, 2) et (2, 4) sont sur une même droite de pente 2 : saisissez trois points et sachez s'ils sont colinéaires, avec l'aire du triangle, la pente…
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Combinaison linéaire de deux nombres : x, y pour ax+by=c
Trouvez les entiers qui, multipliés par 15 et 25, donnent 10 : 15 × 4 + 25 × (−2) = 10, ce qui est possible car leur PGCD, 5, divise 10.
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Valeur absolue imbriquée
||2x - 1| + 3| = 5 a deux racines, -1/2 et 3/2 : le solveur retire d’abord la valeur absolue extérieure, ne garde que la valeur intérieure 2 car -8 est…
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Calculateur de proportion directe et valeur correspondante
Avec un seul couple connu, vous obtenez la constante et la valeur cherchée : si 5 donne 12, la constante vaut 2,4 et 8 donne 19,2.
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Calculateur d’étendue
Pour 12, 7, 19, 4 et 15, l'étendue vaut 15 : la plus grande valeur, 19, moins la plus petite, 4. Vous voyez aussi combien de valeurs ont été lues, ce qui permet…
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Calculateur de déciles
Neuf points de coupure partagent vos données en dix parts égales : D1 marque les 10 % les plus bas, D5 correspond à la médiane et D9 aux 90 %.
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Calculateur d’excès de kurtosis
Les valeurs 1, 2, 3, 4 et 5 donnent un excès de kurtosis de −1,3, une forme plus aplatie que la loi normale, dont la référence est 0.
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Calculateur du test de Grubbs
Vérifiez si une valeur s'écarte de façon suspecte des autres : dans 10, 11, 10, 12 et 50, la candidate est 50, face à une moyenne de 18,6 et à l'écart-type de…
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Calculateur de midhinge
Un premier quartile de 5 et un troisième quartile de 13 donnent un midhinge de 9, le milieu de la moitié centrale de vos données.
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Calculateur du coefficient de détermination
Des valeurs observées de 3, 5, 7 et 9 face à des prédictions qui se trompent chacune d'une demi-unité donnent un R² de 0,95, avec une somme des carrés…
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Calculateur de scores d'écart par rapport à la moyenne
Dans une série de moyenne 9, la valeur 4 donne −5, la valeur 7 donne −2 et la valeur 10 donne 1 : le signe dit si elle est au-dessus ou au-dessous de la…
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Calculateur d’écart-type géométrique
Mesurez la dispersion comme un facteur qui multiplie, et non comme une distance : un écart-type géométrique de 2 signifie que les valeurs varient typiquement…
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Calculateur de classes selon la règle de Sturges
Un échantillon de 100 observations donne 8 classes d'histogramme : un plus le logarithme en base 2 de 100, arrondi à l'entier supérieur.
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Calculateur du V de Cramer pour tableau de contingence
Un tableau 2×2 de 100 observations avec un khi-deux de 4 donne un V de Cramer de 0,2. Proche de 0, les variables s'écartent à peine de l'indépendance ; proche…
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Calculateur de régression polynomiale
Ajuster un polynôme de degré 2 à cinq points pris de x égal à −2 jusqu'à 2 donne les coefficients 1, 2 et 3, soit la courbe 1+2x+3x².
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Calculateur de résidus
Avec x de 1 à 5 et y valant 2, 4, 5, 4, 5, la droite ajustée est 2,2 + 0,6x et le troisième point se trouve 1 au-dessus.
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Calculateur de concordance W de Kendall pour classements
Voyez à quel point un jury s'accorde sur un classement : trois évaluateurs qui ordonnent quatre éléments, deux à l'identique et un en inversant les deux…
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Somme totale des carrés
Mesurez la dispersion globale d'une série autour de sa moyenne : pour 2, 4, 6 et 8, la moyenne vaut 5 et la somme totale des carrés vaut 20.
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Calculateur d'espérance conditionnelle selon un événement
Si les valeurs 10 et 20 ont des probabilités de 0,2 et 0,3 dans un événement, et que 40, de probabilité 0,5, reste en dehors, l'espérance sachant l'événement…
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Probabilité conjointe de deux événements indépendants
Voyez la probabilité que deux événements indépendants surviennent ensemble : 0,6 et 0,25 multipliées donnent 0,15.
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Probabilité des mains de poker
Un full sort dans 3744 des 2598960 mains possibles de cinq cartes, soit exactement 6/4165. Choisissez une catégorie, de la carte haute à la quinte royale, et…
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Calculateur de probabilité binomiale au plus
Avec 10 essais, une probabilité de 0,5 à chaque fois et une limite de 4, le calculateur additionne les probabilités de 0, 1, 2, 3 et 4 succès en un seul…
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Calculateur de FMP géométrique
Connaissez la probabilité que le premier succès tombe pile à l'essai k : avec une chance de 0,25 par essai, réussir pour la première fois au troisième a une…
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Calculateur de probabilité d’exactement un événement
Si P(A) vaut 0,6, P(B) vaut 0,5 et que les deux surviennent avec une probabilité de 0,2, la probabilité qu'un seul se produise vaut 0,7.
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Calculateur de valeur critique du khi-deux
Avec 10 degrés de liberté et un seuil de 0,05, la valeur critique en queue supérieure est de 18,3070380532751.
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Calculateur de moyenne et variance uniforme discrète
Un dé équilibré de 1 à 6 compte 6 issues équiprobables, une moyenne de 3,5 et une variance de 35/12.
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Calculateur de probabilité normale entre deux valeurs
Entre 85 et 115, pour une loi normale de moyenne 100 et d'écart type 15, se trouve un peu plus des deux tiers de la probabilité, car chaque borne est à 1 écart…
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Calculateur de z-score en percentile normal
Transformez un z-score en part d'une loi normale centrée réduite située à son niveau ou en dessous : 1,96 donne un percentile de 97,50021 et 0 donne exactement…
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Intervalle de confiance d’une différence de proportions
Un taux de 0,62 sur un échantillon de 200 contre 0,51 sur un échantillon de 180 donne un écart de 0,11, dont l'intervalle à 95 % reste au-dessus de zéro.
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Calculateur de la fonction de répartition de la loi F
Saisissez une statistique F de 2,5 avec 5 et 10 degrés de liberté et obtenez la probabilité de queue gauche : la part de la loi F inférieure ou égale à 2,5.
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Calculateur de fonction de répartition lognormale
Calculez la probabilité qu'une grandeur positive à longue queue droite ne dépasse pas un seuil : avec mu de 0 et sigma de 1 sur l'échelle logarithmique, une…
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Intervalle de confiance du rapport de variances
Des variances d'échantillon de 25 et 16 sur 20 et 24 observations donnent un rapport de 1,5625, et l'intervalle à 95 % qui l'entoure contient 1.
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Calculateur de taille d’échantillon pour une moyenne
Pour estimer une moyenne à 2 unités près, avec un écart-type d'environ 10 et une confiance de 95 %, il faut 97 observations.
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Calculateur d’erreur type entre deux proportions
Des proportions de 0,42 sur 250 personnes et de 0,35 sur 300 diffèrent de 0,07, et ce calculateur vous dit de combien cet écart varierait d'un échantillon à…
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Test F de deux variances
Saisissez deux groupes, par exemple deux séries de six relevés, et obtenez la statistique F, la variance du premier divisée par celle du second, avec une valeur…
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Test de Levene
Vérifiez si 2 à 40 groupes ont la même dispersion : le test de Levene transforme chaque valeur en sa distance à la moyenne de son groupe, compare ces distances…
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