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Calculateur du test de Grubbs

Vérifiez si une valeur s'écarte de façon suspecte des autres : dans 10, 11, 10, 12 et 50, la candidate est 50, face à une moyenne de 18,6 et à l'écart-type de l'échantillon. Vous obtenez G à comparer avec votre valeur critique. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Valeurs: 10, 11, 10, 12, 50

Vous obtenez

Quantité: 5
Moyenne: 18,6
Écart type: 17,5727061092
Statistique: 1,7868619554

Ce calculateur mesure l’écart entre l’observation la plus extrême et la moyenne de l’échantillon, relativement à son écart-type. Fournissez au moins trois nombres finis pour obtenir la statistique G bilatérale, la valeur candidate, son indice initial, la moyenne et l’écart-type d’échantillon. Le résultat permet d’étudier une seule valeur aberrante dans des données approximativement normales. Aucun seuil de signification n’est choisi à votre place : vous pouvez ainsi comparer G à la valeur critique adaptée à l’effectif et à votre protocole d’analyse.

Calcul de la statistique de Grubbs

Le calculateur vérifie que values contient au moins trois nombres finis. Il calcule la moyenne, puis l’écart-type d’échantillon avec n moins un au dénominateur. Il mesure ensuite la distance absolue de chaque observation à la moyenne.

La distance maximale désigne la valeur candidate, et G est cette distance divisée par l’écart-type. En cas d’égalité exacte, la première observation est retenue afin que le résultat reste déterministe. Toutes les observations, candidate comprise, servent au calcul; aucune n’est supprimée ni modifiée.

Conditions d’emploi du résultat

Le test de Grubbs vise une seule valeur aberrante dans un échantillon issu raisonnablement d’une population approximativement normale. Une grande valeur G ne suffit pas à rejeter l’observation: comparez-la au seuil correct ou appliquez une procédure de valeur p définie. Examinez les données asymétriques, multimodales, dépendantes du temps ou à queues épaisses avec prudence.

Plusieurs extrêmes peuvent se masquer en déplaçant la moyenne et en gonflant l’écart-type. Une anomalie statistique ne prouve pas une erreur. Vérifiez l’étalonnage, la collecte, les unités et la saisie avant toute suppression.

Conservez les données initiales et documentez l’effectif, la statistique, la règle et la décision.

Cas d’usage

Contrôler des mesures de laboratoire

Quantifiez la mesure la plus éloignée avant de vérifier appareils, échantillons et unités.

Examiner un contrôle qualité

Calculez G sur des mesures approximativement normales et comparez-le à un seuil choisi.

Enseigner la détection d’anomalies

Reliez moyenne, écart-type, écart maximal et statistique de Grubbs dans un résultat clair.

Questions fréquentes

Que mesure la statistique de Grubbs ?

Elle divise le plus grand écart absolu à la moyenne par l’écart-type d’échantillon.

Le calculateur décide-t-il du rejet ?

Non. Il calcule G; comparez-le à la valeur critique bilatérale adaptée.

Le test trouve-t-il plusieurs anomalies ?

Ce calcul cible une candidate; plusieurs extrêmes exigent une méthode séquentielle rigoureuse.

Faut-il supprimer la valeur signalée par le test de Grubbs ?

Pas sur la seule statistique. Être statistiquement inhabituel ne prouve pas une erreur de mesure : vérifiez d'abord l'étalonnage, les unités, la transcription et les conditions de collecte, et conservez les données d'origine avec une trace de votre décision.

Combien de valeurs faut-il, et si elles sont toutes identiques ?

Il faut au moins trois nombres. Si toutes les valeurs sont identiques, l'écart-type est nul et G exigerait une division par zéro : le calculateur refuse alors ces données au lieu d'afficher un résultat trompeur.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[10,11,10,12,50]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      10,
      11,
      10,
      12,
      50
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        10,
        11,
        10,
        12,
        50
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[10,11,10,12,50]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[10,11,10,12,50]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "values": [
    10,
    11,
    10,
    12,
    50
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.grubbs_test",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

max_items 100000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Calcul de la statistique de Grubbs

Cette forme bilatérale traite symétriquement les valeurs basses et hautes. outlier_index conserve la position d’origine, outlier_value donne la valeur et direction indique son côté.

Préparer l’entrée et lire la réponse

Des valeurs toutes identiques produisent un écart-type nul et rendent G indéfini. Pour conclure, utilisez une table critique bilatérale correspondant exactement à l’effectif et au niveau de signification retenu. Placez un tableau JSON dans values. Les entiers, décimaux, nombres négatifs, répétitions et zéros sont admis; les chaînes numériques, null, NaN, l’infini et moins de trois éléments sont refusés. count indique l’effectif, mean la moyenne, standard_deviation l’écart-type d’échantillon et statistic la valeur G. outlier_value et outlier_index localisent l’extrême sans trier l’entrée. Un calcul réussi par API coûte $0.002.

Questions techniques

Pourquoi faut-il au moins trois valeurs ?

Cette procédure exige au moins trois observations; sinon elle renvoie invalid_input.

Que se passe-t-il si toutes les valeurs sont égales ?

L’écart-type nul rend le rapport indéfini; la réponse est invalid_input.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Calcul de la statistique de Grubbs

Conditions d’emploi du résultat

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Exemple de requête

Exemple de réponse

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Limites

Erreurs

Notes techniques

Calcul de la statistique de Grubbs

Préparer l’entrée et lire la réponse

Questions techniques

merci