Grubbs-Ausreißertest-Rechner
Prüfen Sie, ob ein Wert verdächtig weit von den übrigen entfernt liegt: In 10, 11, 10, 12 und 50 ist 50 der Kandidat, gemessen an einem Mittelwert von 18,6 und der Stichproben-Standardabweichung. Sie erhalten G zum Vergleich mit Ihrem kritischen Wert. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Werte
- 10, 11, 10, 12, 50
- Anzahl
- 5
- Mittelwert
- 18,6
- Standardabweichung
- 17,5727061092
- Prüfgröße
- 1,7868619554
Der Rechner misst, wie weit die extremste Beobachtung relativ zur Stichprobenstandardabweichung vom Mittelwert entfernt ist. Geben Sie mindestens drei endliche Zahlen ein. Sie erhalten die zweiseitige G-Statistik, den Kandidaten, seinen ursprünglichen Index, den Mittelwert und die Stichprobenstandardabweichung. Das Ergebnis unterstützt die Prüfung eines einzelnen möglichen Ausreißers in annähernd normalverteilten Daten. Ein Signifikanzniveau wird nicht stillschweigend gewählt; Sie vergleichen G selbst mit dem kritischen Wert, der zu Stichprobenumfang und Analyseplan passt.
Berechnung der Grubbs-Statistik
Der Rechner prüft, ob values mindestens drei endliche Zahlen enthält. Er berechnet Mittelwert und Stichprobenstandardabweichung mit n minus eins im Nenner. Danach ermittelt er für jede Beobachtung den absoluten Abstand zum Mittelwert.
Der größte Abstand kennzeichnet den Kandidaten; G ist dieser Abstand geteilt durch die Standardabweichung. Bei exaktem Gleichstand wird für ein deterministisches Ergebnis das erste Element gewählt. Sämtliche Beobachtungen einschließlich des Kandidaten fließen in Mittelwert und Standardabweichung ein; keine wird verändert oder entfernt.
Wann das Ergebnis sinnvoll ist
Der Grubbs-Test untersucht einen Ausreißer in einer Stichprobe aus einer annähernd normalverteilten Grundgesamtheit. Ein großer G-Wert allein bedeutet noch keine Verwerfung; vergleichen Sie ihn mit dem korrekten kritischen Wert. Seien Sie bei schiefen, multimodalen, zeitabhängigen oder stark schwänzigen Daten vorsichtig.
Mehrere Extreme können sich durch Verschiebung des Mittelwerts und Vergrößerung der Streuung verdecken. Statistische Auffälligkeit beweist keinen Messfehler. Prüfen Sie Kalibrierung, Erfassung, Einheiten und Übertragung, bevor Sie einen Wert entfernen.
Bewahren Sie die Rohdaten auf und dokumentieren Sie Umfang, Statistik, Entscheidungsregel und Ergebnis.
Anwendungsfälle
Labormessungen prüfen
Quantifizieren Sie den fernsten Messwert, bevor Sie Geräte, Proben und Einheiten kontrollieren.
Qualitätsstichproben untersuchen
Berechnen Sie G für annähernd normale Messungen und vergleichen Sie einen festgelegten Grenzwert.
Ausreißertests vermitteln
Zeigen Sie den Zusammenhang von Mittelwert, Standardabweichung, Maximalabstand und G.
Häufige Fragen
Was misst die Grubbs-Statistik?
Sie teilt den größten absoluten Mittelwertabstand durch die Stichprobenstandardabweichung.
Entscheidet der Rechner über den Ausreißer?
Nein. Er berechnet G; Sie vergleichen es mit dem passenden zweiseitigen kritischen Wert.
Findet der Test mehrere Ausreißer?
Diese Berechnung sucht einen Kandidaten; mehrere Extreme erfordern ein sorgfältiges Folgeverfahren.
Soll ich den vom Grubbs-Test markierten Wert löschen?
Nicht allein wegen der Statistik. Statistisch auffällig zu sein beweist keinen Messfehler: Prüfen Sie zuerst Kalibrierung, Einheiten, Übertragung und Erhebungsbedingungen, und bewahren Sie die Originaldaten mit einer Notiz zu Ihrer Entscheidung auf.
Wie viele Werte brauche ich, und was, wenn alle gleich sind?
Sie brauchen mindestens drei Zahlen. Sind alle Werte identisch, ist die Standardabweichung null und G würde eine Division durch null verlangen, daher lehnt der Rechner solche Daten ab, statt ein irreführendes Ergebnis zu zeigen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[10,11,10,12,50]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
10,
11,
10,
12,
50
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
10,
11,
10,
12,
50
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[10,11,10,12,50]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[10,11,10,12,50]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/grubbs-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"values": [
10,
11,
10,
12,
50
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.grubbs_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_items | 100000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Berechnung der Grubbs-Statistik
Die zweiseitige Form behandelt niedrige und hohe Extreme gleich. outlier_index bewahrt die ursprüngliche Position, outlier_value nennt den Wert und direction die Richtung.
Eingabe vorbereiten und Ausgabe lesen
Identische Werte ergeben eine Standardabweichung von null und machen G undefiniert. Verwenden Sie zur Beurteilung eine zweiseitige Tabelle für den exakten Stichprobenumfang und das gewählte Signifikanzniveau. Übergeben Sie in values ein JSON-Array. Ganzzahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen, Wiederholungen und null sind zulässig; Zahlenstrings, null, NaN, Unendlich und weniger als drei Elemente werden abgelehnt. count nennt den Umfang, mean den Mittelwert, standard_deviation die Stichprobenstandardabweichung und statistic den G-Wert. outlier_value und outlier_index lokalisieren das Extrem, ohne die Eingabe zu sortieren. Eine erfolgreiche API-Berechnung kostet $0.002.
Technische Fragen
Warum sind mindestens drei Werte nötig?
Das Verfahren benötigt wenigstens drei Beobachtungen; sonst folgt invalid_input.
Was geschieht bei identischen Werten?
Die Streuung ist null und der Quotient undefiniert; daher folgt invalid_input.