Écart-type relatif
Un écart-type de 2,5 pour une moyenne de 50 donne un RSD de 5 %. Saisissez les deux résumés que vous avez déjà et obtenez la dispersion en pourcentage de la moyenne, prête pour un tableau de fidélité ou la revue d'un lot. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Std
- 2,5
- Moyenne
- 50
- Rsd
- 5
- ÉTR (%)
- 5
- Cv
- 0,05
L'écart-type relatif (RSD) exprime la dispersion en pourcentage de la moyenne : divisez l'écart-type par la moyenne et multipliez par cent. Les analystes en chimie, contrôle qualité et validation d'essai recherchent ce pourcentage parce que les logiciels HPLC, les monographies USP et les rapports de transfert de méthode impriment le %RSD, et non un coefficient de variation sans dimension. Cette calculatrice accepte les deux nombres que vous avez déjà — un écart-type fini σ et une moyenne finie non nulle μ — et renvoie RSD% = (σ / μ) × 100. Elle ne réestime pas σ à partir d'une liste brute d'observations ; si vous n'avez que les mesures d'origine, calculez d'abord la moyenne et l'écart-type, ou utilisez une page de statistique descriptive conçue pour cette liste.
Ce que mesure l'écart-type relatif
L'écart-type relatif, souvent écrit %RSD ou RSD%, est l'écart-type exprimé en pourcentage de la moyenne. L'identité est le pourcentage RSD égal à sigma divisé par mu, puis multiplié par cent. Cette division supplémentaire transforme une dispersion absolue, qui porte la même unité que les données, en un pourcentage sans échelle que vous pouvez comparer d'un essai, d'un lot ou d'un instrument à l'autre.
Une étude de précision HPLC à six injections avec une aire de pic moyenne de dix mille et un écart-type de cent a un RSD d'un pour cent ; un résultat de dissolution de moyenne cinquante milligrammes et d'écart-type deux milligrammes et demi a un RSD de cinq pour cent. Ce sont les nombres que les rapports de validation de méthode, les tableaux de précision de style ICH et de nombreux systèmes d'information de laboratoire impriment déjà.
Cette calculatrice est faite pour le moment où vous détenez déjà ces deux résumés. Vous ne collez pas ici la liste brute des injections. Un écart-type nul avec une moyenne non nulle est accepté et produit un RSD de zéro pour cent, l'affirmation honnête que chaque observation égalait la moyenne.
Les moyennes négatives sont acceptées ; la formule utilise la moyenne signée, donc le pourcentage en hérite le signe. Si un SOP local reporte la valeur absolue de la moyenne au dénominateur, prenez la valeur absolue du RSD renvoyé. Les pages qui calculent un coefficient de variation à partir d'une liste numérique brute, ou qui ne renvoient que sigma, répondent à d'autres recherches et doivent conserver leurs propres pages.
Où le %RSD s'emploie, précision et outils voisins
La chimie analytique est le foyer de l'expression écart-type relatif. Les essais d'aptitude du système en chromatographie plafonnent souvent la précision d'injection à quelques pour cent de RSD ; la répétabilité d'essai, la précision intermédiaire et les rapports de transfert de méthode citent le même pourcentage afin qu'un réviseur compare des laboratoires qui travaillent sur des échelles absolues différentes. Les tableaux de bord de contrôle qualité convertissent la moyenne et le sigma d'un lot en %RSD avant de décider si un procédé est assez serré pour libérer.
Les laboratoires d'enseignement demandent aux étudiants de calculer le %RSD à partir d'une moyenne et d'un écart-type donnés pour que le pourcentage, et non la dispersion brute, apparaisse dans le cahier. Cette capacité reste volontairement sur ce chemin à deux nombres. Elle n'analyse pas un CSV d'aires de pic, ne choisit pas de diviseurs de population contre d'échantillon et n'ajuste pas une distribution.
Si vous devez estimer σ à partir d'une liste brute, utilisez une page d'écart-type ou de coefficient de variation ; ce sont d'autres intentions de recherche qui ne doivent pas cannibaliser cette page. Les résultats sont arrondis à douze décimales pour des goldens stables et la parité entre moteurs ; les valeurs de laboratoire ordinaires telles que 2.5 sur 50, 1.5 sur 100 ou un écart-type nul restent exactes sous cette politique.
Il n'y a ni consultation réseau, ni tirage aléatoire, ni dépendance à l'horloge : des entrées identiques produisent toujours la même sortie, ce qui rend la capacité sûre pour les tests unitaires, les pipelines de CI et les feuilles hors ligne. L'outil du navigateur est gratuit sur l'appareil du visiteur.
Cas d’usage
Contrôles de précision HPLC et d'essai
Convertissez un écart-type et une moyenne d'injection déjà calculés en %RSD exigé par les tableaux d'aptitude du système et de précision de style ICH.
Feuilles de devoirs et de validation de méthode
Les étudiants et les réviseurs saisissent σ et μ d'un énoncé ou d'un certificat d'analyse et confirment le pourcentage sans ressaisir la liste brute.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si la moyenne est nulle ?
L'écart-type relatif est indéfini lorsque la moyenne est nulle car la formule divise par μ. Les échecs de validation ne sont pas facturés.
L'écart-type relatif est-il le même que le coefficient de variation ?
Ils partagent le rapport σ / μ. Elle prend σ et μ en entrée ; elle ne les estime pas à partir d'une liste brute.
L'écart-type peut-il être nul ?
Oui. Un écart-type nul avec une moyenne non nulle signifie que chaque observation égalait la moyenne, donc RSD% vaut 0. Un écart-type négatif est rejeté.
Comment calcule-t-on le % RSD ?
Divisez l'écart-type par la moyenne, puis multipliez par 100. Avec un écart-type de 2,5 et une moyenne de 50, on obtient 0,05, soit un RSD de 5 %.
Que se passe-t-il si la moyenne est négative ?
Elle est acceptée et le pourcentage garde le signe de la moyenne : le RSD sort donc négatif. Si votre procédure divise par la moyenne en valeur absolue, prenez la valeur absolue du résultat.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-standard-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"std":2.5,"mean":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-standard-deviation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"std": 2.5,
"mean": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-standard-deviation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"std": 2.5,
"mean": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-standard-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"std":2.5,"mean":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"std":2.5,"mean":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/relative-standard-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"std": 2.5,
"mean": 50
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.relative_standard_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Une moyenne nulle est rejetée avec invalid_input car la division par zéro rendrait le pourcentage indéfini. L'exécuteur gratuit du navigateur et l'API partagent une seule fonction déterministe, de sorte qu'une vérification de devoir et un script ne divergent jamais. Les appels API réussis coûtent $0.002 ; une validation échouée n'est pas facturée.
Ce que mesure l'écart-type relatif
Vous saisissez ou envoyez par POST l'écart-type et la moyenne, et vous recevez le pourcentage. La moyenne doit être un nombre fini non nul : lorsque mu vaut exactement zéro le rapport est indéfini, et le point d'accès répond par invalid_input plutôt que par Infinity.
Comment appeler la calculatrice et lire le résultat
Envoyez deux nombres finis obligatoires : std pour l'écart-type déjà calculé et mean pour la moyenne arithmétique. Les chaînes de chiffres qui s'interprètent comme des nombres finis sont autorisées pour qu'une valeur collée depuis une feuille n'exige pas une seconde conversion. Un écart-type négatif est rejeté car σ ne peut pas être négatif par définition. Une moyenne exactement nulle est rejetée avec un message indiquant que l'écart-type relatif est indéfini lorsque la moyenne est nulle. Les alias sd, standard_deviation, sigma et s sont acceptés pour le premier champ ; mu, average et xbar pour le second, afin que le vocabulaire de cours et le JSON de laboratoire fonctionnent sans étape de renommage. Les champs manquants, les chaînes vides, les jetons seuls plus ou moins ou un point décimal isolé, le texte non numérique, NaN, Infinity, les objets et les valeurs dont la taille absolue dépasse un billion sont rejetés avec invalid_input en nommant le champ en cause, et ces échecs ne sont pas facturés. En cas de succès le JSON renvoie std et mean après un arrondi stable à douze décimales, signale rsd et le synonyme rsd_percent comme (σ / μ) × 100, signale cv comme le rapport sans dimension σ / μ, et reformule l'identité dans le champ formula pour qu'un client puisse l'afficher à côté du nombre. Exemple : std = 2.5 et mean = 50 donnent rsd_percent = 5 et cv = 0.05, parce que deux et demi est cinq pour cent de cinquante. Le couple std = 1.5 et mean = 100 donne un et demi pour cent. Le tarif d'un élément réussi est un $0.002 forfaitaire.
Où le %RSD s'emploie, précision et outils voisins
Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; une entrée invalide ne consomme pas de solde.
Cas d'intégration
Scripts et fixtures numériques de CI
Les pipelines figent des goldens JSON du %RSD pour qu'une refonte ne change pas le contrat (σ / μ) × 100 ni n'accepte en silence une moyenne nulle.
Questions techniques
Comment calcule-t-on l'écart-type relatif à partir de l'écart-type et de la moyenne ?
RSD% = (σ / μ) × 100. Envoyez par POST l'écart-type fini comme std et la moyenne non nulle comme mean (ou utilisez le formulaire gratuit du navigateur). La réponse renvoie rsd, rsd_percent et le rapport sans dimension cv.
La calculatrice d'écart-type relatif est-elle gratuite ?
L'exécuteur dans le navigateur utilise la même bibliothèque que l'API et ne coûte rien. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.