Calculateur de règle de trois composée

Un problème de règle de trois composée demande une seule inconnue lorsque plusieurs grandeurs changent à la fois et que chacune est proportionnelle, directement ou inversement, à cette inconnue. Les élèves rencontrent ce modèle en arithmétique du collège, aux examens professionnels et dans la planification d’atelier : davantage d’ouvriers produisent davantage de pièces (directe), mais davantage d’ouvriers finissent le travail en moins de jours (inverse). Un produit en croix suffit pour un seul couple ; la forme composée multiplie chaque rapport direct de sought sur given et chaque rapport inverse de given sur sought, puis met à l’échelle la grandeur connue. Ce calculateur de règle de trois composée accepte cette grandeur connue comme value plus deux facteurs étiquetés ou plus, chacun avec une valeur given, une valeur sought et une relation direct ou inverse, et renvoie l’inconnue avec le produit des rapports et une chaîne setup déjà remplie.

Ce que signifie la règle de trois composée et comment les rapports mixtes se combinent

La règle de trois simple est une seule proportion : si quatre est à six comme dix est à x, alors x vaut quinze. La règle de trois composée est la même idée avec plusieurs grandeurs qui bougent à la fois. L’inconnue croît avec chaque grandeur qui lui est directement proportionnelle et décroît avec chaque grandeur qui lui est inversement proportionnelle.

Écrivez la grandeur connue de l’inconnue comme value. Pour chaque autre grandeur, notez sa valeur given dans la première situation, sa valeur sought dans la seconde, et si la relation est direct ou inverse. Direct signifie que davantage de cette grandeur produit davantage de l’inconnue, donc le facteur est sought divisé par given.

Inverse signifie que davantage de cette grandeur produit moins de l’inconnue, donc le facteur est given divisé par sought. Un classique de classe est huit ouvriers en six jours travaillant cinq heures par jour qui produisent deux cent quarante pièces ; douze ouvriers en quatre jours travaillant six heures par jour produisent alors deux cent quatre-vingt-huit pièces, car les trois facteurs sont direct : deux cent quarante fois douze sur huit fois quatre sur six fois six sur cinq.

Passez une relation à inverse lorsque l’énoncé dit le contraire : davantage de machines finissent le même travail en moins de jours, donc les jours sont inverse par rapport aux machines. Les grandeurs nulles ou négatives sont rejetées parce qu’un rapport avec un dénominateur zéro est indéfini et qu’un effectif ou une durée négatifs sortent du domaine habituel de ces problèmes rédigés.

Contrat d’entrée, drapeaux de relation, forme de la réponse et erreurs

Chaque objet exige given et sought comme nombres finis strictement positifs et relation comme l’énumération fermée direct ou inverse afin que le formulaire affiche une liste plutôt qu’un piège de texte libre. Un name facultatif étiquette la ligne à l’écran (ouvriers, jours, heures) mais ne change jamais l’arithmétique. L’option decimals est un entier de zéro à douze et vaut six par défaut ; elle n’arrondit que l’inconnue, tandis que chaque rapport et le produit des rapports restent à douze décimales pour un contrat stable.

Envoyer moins de deux factors est rejeté parce qu’un seul couple est une proportion simple, non composée. Exemple : value deux cent quarante avec ouvriers de huit à douze direct, jours de six à quatre direct et heures de cinq à six direct donne unknown deux cent quatre-vingt-huit et le setup unknown égal à deux cent quarante fois douze sur huit fois quatre sur six fois six sur cinq.

Où la règle de trois composée est utile

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de règle de trois composée afin que les élèves vérifient des problèmes mixtes directe et inverse sans inverser un rapport par accident. Les générateurs d’examens et les correcteurs automatiques de LMS ont besoin d’un oracle déterministe qui refuse un seul facteur, un given nul et une relation inconnue au lieu d’inventer un produit.

Épinglez dans les tests l’inconnue arrondie et la chaîne setup, gardez les requêtes dans la limite de douze facteurs, et vous obtenez des contrôles de devoirs, des greffons LMS et des workers de bord reproductibles sans dresser votre propre infrastructure de mathématiques symboliques. Associez la réponse numérique à votre propre tableau de l’énoncé original si vous avez besoin d’une feuille imprimable ; ce point de terminaison ne renvoie que des nombres et des chaînes d’affichage.