Calculadora de regra de três composta

Um problema de regra de três composta pede uma única incógnita quando várias grandezas mudam ao mesmo tempo e cada uma é proporcional, de forma direta ou inversa, a essa incógnita. Os estudantes encontram esse modelo na aritmética do ensino fundamental, em concursos profissionalizantes e no planejamento de chão de fábrica: mais trabalhadores produzem mais peças (direta), mas mais trabalhadores terminam o serviço em menos dias (inversa). Uma regra de três simples resolve um único par; a forma composta multiplica cada razão direta de sought sobre given e cada razão inversa de given sobre sought e depois escala a magnitude conhecida. Esta calculadora de regra de três composta aceita essa magnitude conhecida como value mais dois ou mais fatores rotulados, cada um com um valor given, um valor sought e uma relation direct ou inverse, e devolve a incógnita junto com o produto das razões e uma string setup já preenchida.

O que a regra de três composta significa e como as razões mistas se combinam

A regra de três simples é uma única proporção: se quatro está para seis assim como dez está para x, então x vale quinze. A regra de três composta é a mesma ideia com várias grandezas se movendo ao mesmo tempo. A incógnita cresce com cada grandeza que lhe é diretamente proporcional e diminui com cada grandeza que lhe é inversamente proporcional.

Escreva a magnitude conhecida da incógnita como value. Para cada outra grandeza, registre o valor given na primeira situação, o valor sought na segunda e se a relation é direct ou inverse. Direct significa que mais dessa grandeza produz mais da incógnita, então o fator é sought dividido por given.

Inverse significa que mais dessa grandeza produz menos da incógnita, então o fator é given dividido por sought. Um clássico de sala são oito trabalhadores em seis dias, com cinco horas por dia, produzindo duzentas e quarenta peças; doze trabalhadores em quatro dias, com seis horas por dia, produzem então duzentas e oitenta e oito peças, porque os três fatores são direct: duzentas e quarenta vezes doze sobre oito vezes quatro sobre seis vezes seis sobre cinco.

Troque uma relation para inverse quando o enunciado disser o contrário: mais máquinas terminam o mesmo serviço em menos dias, então os dias são inverse em relação às máquinas. Magnitudes nulas ou negativas são rejeitadas porque uma razão com denominador zero é indefinida e um efetivo ou uma duração negativos ficam fora do domínio usual desses problemas de enunciado.

Contrato de entrada, marcas de relation, formato da resposta e erros

Cada objeto precisa de given e sought como números finitos estritamente positivos e relation como o enum fechado direct ou inverse para que o formulário desenhe um seletor em vez de uma armadilha de texto livre. Um name opcional rotula a linha na tela (trabalhadores, dias, horas), mas nunca muda a aritmética. O opcional decimals é um inteiro de zero a doze e vale seis por padrão; ele arredonda só a incógnita, enquanto cada razão e o produto das razões ficam em doze casas para um contrato estável.

Enviar menos de dois factors é rejeitado porque um único par é uma proporção simples, não composta. Exemplo: value duzentas e quarenta com trabalhadores de oito para doze direct, dias de seis para quatro direct e horas de cinco para seis direct produz unknown duzentas e oitenta e oito e o setup unknown igual a duzentas e quarenta vezes doze sobre oito vezes quatro sobre seis vezes seis sobre cinco.