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複合三数法の計算機

8人が1日5時間、6日で240個作るなら、12人が1日6時間、4日では288個です。分かっている値と各量の正比例・反比例を入力すると、求める値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

値: 240

結果

小数点以下の桁数: 6
因数の個数: 3
正比例の数: 3
反比例の数: 0

複合三数法の問題は、複数の量が同時に変わり、それぞれが未知数に正比例または反比例するときに、ただ一つの未知数を求めます。生徒は中学の算術、職業試験、現場の工程計画でこの型に出会います。作業者が増えれば部品も増えます（正比例）。同じ仕事なら作業者が増えれば日数は減ります（反比例）。一組だけなら単純な交差積で足ります。複合形では、direct の各比 sought／given と inverse の各比 given／sought を掛け、既知の大きさをスケールします。

複合三数法の意味と、混在する比の掛け合わせ方

単純な三数法は一つの比例です。4対6が10対xなら、xは15です。複合三数法は同じ考えを、同時に動く複数の量へ広げます。

未知数は、正比例する量とともに増え、反比例する量に対しては減ります。未知数の既知の大きさを value と書いてください。他の量ごとに、第一の状況の given、第二の状況の sought、relation が direct か inverse かを記録します。

direct は、その量が増えれば未知数も増えることを意味し、因子は sought を given で割った値です。inverse は、その量が増えれば未知数は減ることを意味し、因子は given を sought で割った値です。すべての因子を掛け、さらに value を掛けると、その積が未知数です。

教室の定番は、8人の作業者が6日、1日5時間で240個を作る例です。12人が4日、1日6時間なら288個になります。3因子とも direct だからです。

240×(12/8)×(4/6)×(6/5) です。話が逆なら relation を inverse にしてください。機械が増えれば同じ仕事の日数は減るので、日数は機械に対して inverse です。

0や負の大きさは拒否されます。分母が0の比は定義できず、負の人数や時間はこの種の文章題の通常の定義域の外だからです。

入力契約、relation の指定、応答の形、誤り

各オブジェクトには、厳密に正の有限数 given と sought、および閉じた列挙 direct または inverse の relation が必要です。フォームは自由記述ではなく選択欄を描けます。任意の name は行の表示用ラベル（作業者、日数、時間）であり、計算は変えません。

任意の decimals は0から12の整数で、省略時は6です。丸めるのは未知数だけで、各比と比の積は契約を安定させるため12桁のままです。factors が2件未満だと拒否されます。

1組は単純比例であり複合ではないからです。

活用例

教室と宿題の照合

生徒は既知の大きさと、direct または inverse の因子として各量を入れ、教科書の比の積と未知数を照合します。

人員と生産の計画

第二シフトや少人数の班が新しい出来高目標を満たすとき、個数・班の人数・日数・時間をまとめてスケールします。

試験とLMSの自動採点

複合比例の設問を、単一因子を拒否し inverse の比を誤ってひっくり返さない決定的オラクルで採点します。

よくある質問

因子が direct のときと inverse のときは何が違いますか？

direct は未知数がその量とともに増えることなので、因子は sought/given です。inverse はその量が増えると未知数が減ることなので、因子は given/sought です。作業者対個数はたいてい direct、決まった仕事の作業者対日数はたいてい inverse です。

なぜ factors が少なくとも2件必要ですか？

1組は単純な三数法（一つの比例）です。本計算機は複合形で、複数の量を同時に扱います。

given または sought が0や負だとどうなりますか？

分母が0だと比は定義できず、正でない人数や時間はこの種の文章題の通常の定義域の外です。検証失敗は課金されません。

複合三数法はどう解きますか？

分かっている値に、正比例の量では新しい値÷元の値を、反比例の量では元の値÷新しい値を掛けます。8人・6日・5時間で240個なら、12人・4日・6時間で288個です。

単純な三数法との違いは何ですか？

単純な三数法は比例式が一つで、4対6が10対xなら、xは15です。複合三数法は同じ考え方を、同時に変わる複数の量に当てはめ、それぞれを正比例か反比例として扱います。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-rule-of-three

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-rule-of-three \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":240,"factors":[{"name":"workers","given":8,"sought":12,"relation":"direct"},{"name":"days","given":6,"sought":4,"relation":"direct"},{"name":"hours","given":5,"sought":6,"relation":"direct"}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-rule-of-three", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": 240,
    "factors": [
      {
        "name": "workers",
        "given": 8,
        "sought": 12,
        "relation": "direct"
      },
      {
        "name": "days",
        "given": 6,
        "sought": 4,
        "relation": "direct"
      },
      {
        "name": "hours",
        "given": 5,
        "sought": 6,
        "relation": "direct"
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-rule-of-three",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": 240,
    "factors": [
        {
            "name": "workers",
            "given": 8,
            "sought": 12,
            "relation": "direct"
        },
        {
            "name": "days",
            "given": 6,
            "sought": 4,
            "relation": "direct"
        },
        {
            "name": "hours",
            "given": 5,
            "sought": 6,
            "relation": "direct"
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-rule-of-three", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":240,"factors":[{"name":"workers","given":8,"sought":12,"relation":"direct"},{"name":"days","given":6,"sought":4,"relation":"direct"},{"name":"hours","given":5,"sought":6,"relation":"direct"}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":240,"factors":[{"name":"workers","given":8,"sought":12,"relation":"direct"},{"name":"days","given":6,"sought":4,"relation":"direct"},{"name":"hours","given":5,"sought":6,"relation":"direct"}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-rule-of-three", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "value": 240,
  "factors": [
    {
      "name": "workers",
      "given": 8,
      "sought": 12,
      "relation": "direct"
    },
    {
      "name": "days",
      "given": 6,
      "sought": 4,
      "relation": "direct"
    },
    {
      "name": "hours",
      "given": 5,
      "sought": 6,
      "relation": "direct"
    }
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.compound_rule_of_three",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 12

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この複合三数法計算機は、その既知の大きさを value として受け取り、given・sought・relation（direct または inverse）を持つラベル付き factors を2件以上添えて、未知数と比の積、記入済みの setup 文字列を返します。無料のブラウザ経路と API は一つの純粋モジュールを共有するため、宿題の照合と自動化は食い違いません。検証失敗は課金されず、成功した呼び出しは公開の基本料金 $0.002 を使います。

入力契約、relation の指定、応答の形、誤り

必須の value（求めたい量の既知の大きさで、0より大きい有限数）と、必須の factors（2件から12件のオブジェクトの配列）を含む JSON 本体を POST してください。別名 known_value、known、result は value に、quantities と variables は factors に、precision と dp は decimals に対応します。12件超、欠落した relation、オブジェクトでない行、正でない given・sought・value は、欄名と因子の番号付きの invalid_input になり、課金されません。成功時の本体は value、decimals、factor_count、direct_count、inverse_count、解析済み factors と各比をエコーし、ratio_product、丸めた未知数、実際の数で積を書いた setup 文字列、恒等式を再掲する formula、短いメッセージも返します。例：value が240、作業者が8から12で direct、日数が6から4で direct、時間が5から6で direct なら unknown は288、setup は unknown = 240 × (12/8) × (4/6) × (6/5) です。

複合三数法APIが役立つ場面

教室やチュータリング基盤は、比を誤ってひっくり返さずに正比例と反比例が混ざった文章題を確認するため、複合三数法の計算機を使います。試験ジェネレータとLMSの自動採点は、因子が1件だけ、given が0、不明な relation を拒否し、積を捏造しない決定的オラクルを必要とします。現場と運用のノートは、第二シフトや少人数の班を計画するとき、人員・機械時間・出来高をまとめてスケールします。印刷用ワークシートが必要なら、数値の答えを元の文章題の表と組み合わせてください。少数の商のためにフルの計算機代数系を引き込む代わりに、小さな parse API を呼びます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功呼び出しは毎回公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットもなく、検証失敗は残高を消費しません。丸めた未知数と setup 文字列をテストに固定し、12因子の上限内にリクエストを収めれば、自前の記号数学基盤なしで再現可能な宿題照合、LMSプラグイン、エッジワーカーが得られます。本エンドポイントは数値と表示用文字列のみを返します。

技術的な質問

複合三数法の問題はどのように解きますか。

value（未知数の既知の大きさ）と、given・sought・relation を direct または inverse にした factors を2件以上送ってください。API は unknown = value × 各 direct の sought/given × 各 inverse の given/sought を返します。

複合三数法の計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの用具は無料です。API リクエストは成功1回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、不正な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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複合三数法の意味と、混在する比の掛け合わせ方

入力契約、relation の指定、応答の形、誤り

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人員と生産の計画

試験とLMSの自動採点

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関連ツール

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エンドポイント

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レスポンス例

料金

制限

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