Calculadora de regla de tres compuesta

Un problema de regla de tres compuesta pide una sola incógnita cuando varias magnitudes cambian a la vez y cada una es proporcional, de forma directa o inversa, a esa incógnita. El alumnado lo encuentra en aritmética de secundaria, oposiciones profesionales y planificación de taller: más operarios producen más piezas (directa), pero más operarios terminan el trabajo en menos días (inversa). Un producto cruzado basta para un solo par; la forma compuesta multiplica cada razón directa de sought sobre given y cada razón inversa de given sobre sought, y después escala la magnitud conocida. Esta calculadora de regla de tres compuesta acepta esa magnitud conocida como value más dos o más factores etiquetados, cada uno con un valor given, un valor sought y una relation direct o inverse, y devuelve la incógnita junto con el producto de razones y una cadena setup ya rellenada.

Qué significa la regla de tres compuesta y cómo se combinan las razones mixtas

La regla de tres simple es una sola proporción: si cuatro es a seis como diez es a x, entonces x vale quince. La regla de tres compuesta es la misma idea con varias magnitudes que se mueven a la vez. La incógnita crece con cada magnitud que le es directamente proporcional y decrece con cada magnitud que le es inversamente proporcional.

Escriba la magnitud conocida de la incógnita como value. Para cada otra magnitud anote su valor given en la primera situación, su valor sought en la segunda y si la relation es direct o inverse. Direct significa que más de esa magnitud produce más de la incógnita, de modo que el factor es sought dividido entre given.

Inverse significa que más de esa magnitud produce menos de la incógnita, de modo que el factor es given dividido entre sought. Un clásico de aula son ocho operarios en seis días trabajando cinco horas al día que producen doscientas cuarenta piezas; doce operarios en cuatro días trabajando seis horas al día producen entonces doscientas ochenta y ocho piezas, porque los tres factores son direct: doscientas cuarenta por doce entre ocho por cuatro entre seis por seis entre cinco.

Pase una relation a inverse cuando el enunciado diga lo contrario: más máquinas terminan el mismo trabajo en menos días, así que los días son inverse respecto de las máquinas. Se rechazan magnitudes nulas o negativas porque una razón con denominador cero no está definida y una plantilla o una duración negativas quedan fuera del dominio habitual de estos problemas de enunciado.

Contrato de entrada, marcas de relation, forma de la respuesta y errores

Cada objeto necesita given y sought como números finitos estrictamente positivos y relation como el enum cerrado direct o inverse para que el formulario pinte un selector en lugar de una trampa de texto libre. Un name opcional etiqueta la fila para la pantalla (operarios, días, horas) pero nunca cambia la aritmética. El opcional decimals es un entero de cero a doce y vale seis por defecto; solo redondea la incógnita, mientras que cada razón y el producto de razones se quedan en doce cifras para un contrato estable.

Enviar menos de dos factors se rechaza porque un solo par es una proporción simple, no compuesta. Ejemplo: value doscientas cuarenta con operarios de ocho a doce direct, días de seis a cuatro direct y horas de cinco a seis direct produce unknown doscientas ochenta y ocho y el setup unknown igual a doscientas cuarenta por doce entre ocho por cuatro entre seis por seis entre cinco.

Dónde le resulta útil la regla de tres compuesta

Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de regla de tres compuesta para que el alumnado compruebe problemas mixtos de directa e inversa sin invertir una razón por descuido. Los generadores de exámenes y los correctores automáticos de LMS necesitan un oráculo determinista que rechace un solo factor, un given nulo y una relation desconocida en lugar de inventar un producto.

Fije en las pruebas la incógnita redondeada y la cadena setup, mantenga las peticiones dentro del límite de doce factores y obtendrá comprobaciones de deberes, plugins LMS y workers de borde reproducibles sin levantar infraestructura de matemática simbólica propia. Combine la respuesta numérica con su propia tabla del enunciado original si necesita una hoja imprimible; este extremo solo devuelve números y cadenas de visualización.