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Leistung aus Kraft und Geschwindigkeit
Eine Kraft von 50 N, die eine Last mit 4 m/s zieht, bringt 200 W, denn Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit, wenn beide in dieselbe Richtung zeigen.
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Projektil-Rechner aus der Höhe: Reichweite und Flugzeit
Werfen Sie mit 20 m/s unter 45 Grad aus 10 m Höhe, landet das Objekt nach 3,4706329175 Sekunden in 49,0821614194 m Entfernung, bei 9,81 m/s².
Aabuela
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Flaschenzug-Rechner: idealer IMA und Zugkraft kostenlos berechnen
Vier Seilstränge, die eine Last von 400 N tragen, ergeben einen idealen mechanischen Vorteil von 4 und eine Zugkraft von nur 100 N.
AAspire
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Rechner für kinetische Rotationsenergie
Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 2 kg·m², das sich mit 4 rad/s dreht, speichert 16 J. Geben Sie Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit ein und…
AAspire
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Federkonstanten-Rechner
Eine Feder, die sich unter 50 N um 0,25 m dehnt, hat eine Federkonstante von 200 N/m. Geben Sie Kraft und Dehnung oder Stauchung ein und erhalten Sie die…
PPavilion
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Endgeschwindigkeit-Rechner
Ein Körper mit 80 kg, Widerstandsbeiwert 1 und 0,7 m² Fläche fällt in Luft mit 1,225 kg/m³ höchstens mit 42,776304713 m/s.
AAspire
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Drehmoment-Rechner
Eine Kraft von 10 N an einem Hebelarm von 0,5 m unter 90° ergibt ein Drehmoment von 5 N·m. Geben Sie Kraft, Hebelarmlänge und Winkel ein und erhalten Sie die…
Aabuela
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🏗️ Technik und BauKostenlos
Arbeits-Rechner
Wer mit 10 N über 5 m in Bewegungsrichtung schiebt, verrichtet 50 J Arbeit; bei 90° verrichtet derselbe Schub keine.
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➗ MathematikKostenlos
Aliquote Summe: echte Teiler, vollkommen/defizient/abundant
Die echten Teiler von 12 ergeben 16, mehr als 12, also ist 12 abundant; bei 6 ergeben sie genau 6, eine vollkommene Zahl.
PPavilion
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➗ MathematikKostenlos
Befreundete Zahlen prüfen: bilden sie ein amicables Paar?
220 und 284 sind befreundete Zahlen: Die echten Teiler von 220 ergeben 284, die von 284 ergeben 220.
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➗ MathematikKostenlos
Armstrong-Prüfer: narzisstische Zahlen und Ziffernpotenzen
153 ist eine Armstrong-Zahl: Sie hat drei Stellen, und 1 + 125 + 27, die Kuben von 1, 5 und 3, ergeben wieder 153.
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➗ MathematikKostenlos
Automorphe Zahlen prüfen
25 ist automorph, denn 25 zum Quadrat ist 625, und das endet auf 25. Geben Sie eine nicht negative ganze Zahl ein und sehen Sie das exakte Quadrat, die…
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➗ MathematikKostenlos
Quersummen-Rechner
Die Quersumme von 12345 ist 15. Geben Sie eine beliebige ganze Zahl ein, wählen Sie bei Bedarf eine Basis von 2 bis 36 statt zehn und sehen Sie jede Ziffer…
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➗ MathematikKostenlos
Digitale Wurzel
Aus 9875 wird 29, dann 11, dann 2: Die digitale Wurzel ist 2, erreicht in 3 Schritten. Geben Sie eine nichtnegative ganze Zahl ein, auch mit bis zu 1000…
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➗ MathematikKostenlos
Teileranzahl-Rechner
12 hat 6 Teiler: Die Zerlegung ist 2² × 3, also ergibt sich (2+1) × (1+1) = 6. Geben Sie eine positive ganze Zahl ein und erhalten Sie die Anzahl ihrer Teiler…
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➗ MathematikKostenlos
Teilersummen-Rechner
Die Teiler von 12 ergeben zusammen 28: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12. Geben Sie eine positive ganze Zahl bis eine Billion ein und erhalten Sie diese exakte Summe samt…
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➗ MathematikKostenlos
Eulersche φ(n)-Funktion: teilerfremde aus Primfaktoren
Eulers Phi-Funktion von 36 ist 12: So viele Zahlen von 1 bis 36 teilen keinen Primfaktor mit 36. Geben Sie eine positive ganze Zahl bis eine Billion ein und…
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➗ MathematikKostenlos
Erweiterter Euklid: ggT und Bézout-Koeffizienten x, y
Für 240 und 46 ist der größte gemeinsame Teiler 2, und 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. Geben Sie zwei ganze Zahlen ein und erhalten Sie den Teiler, beide…
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➗ MathematikKostenlos
Primfaktorzerlegung von n!
10! zerfällt in 2⁸ × 3⁴ × 5² × 7, und Sie erhalten diese Liste, ohne je das ganze Produkt zu berechnen.
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➗ MathematikKostenlos
Prüfer für glückliche Zahlen
19 ist glücklich: 1² + 9² ergibt 82, dann 68, dann 100 und schließlich 1, in vier Schritten. Geben Sie eine positive ganze Zahl ein und sehen Sie jeden Schritt…
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➗ MathematikKostenlos
Jacobi-Symbol-Rechner
Das Jacobi-Symbol (5/13) ist −1, also ist 5 kein Quadrat modulo 13. Geben Sie eine ganze Zahl und einen ungeraden positiven Nenner ein und erhalten Sie −1, 0…
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Legendre-Symbol (a/p)
Das Legendre-Symbol (2/7) ist 1, also ist 2 ein Quadrat modulo 7: 3 mal 3 ist 9, und das lässt den Rest 2.
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Mersenne-Prüfer
Geben Sie einen Exponenten ein und erhalten Sie den vollständigen Wert von 2^p − 1 samt Primzahl-Urteil: 7 ergibt 127, eine Mersenne-Primzahl, 11 dagegen 2047…
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Modulare Exponentiation
Potenzieren Sie eine Zahl und behalten Sie nur den Rest: 2 hoch 10 modulo 1000 ergibt 24, 3 hoch 5 modulo 13 ergibt 9.
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➗ MathematikKostenlos
Multiplikatives Inverses modulo m
Finden Sie die Zahl, die eine Multiplikation modulo m rückgängig macht: Das Inverse von 3 modulo 11 ist 4, denn 3 mal 4 lässt den Rest 1.
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➗ MathematikKostenlos
Nächste Primzahl nach n
Finden Sie die kleinste Primzahl echt größer als eine ganze Zahl: Nach 10 kommt 11, ein Abstand von 1, und nach der Primzahl 7 kommt 11, nicht 7 selbst.
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➗ MathematikKostenlos
Pandigital-Prüfer
Prüfen Sie, ob eine Zahl jede Ziffer ihrer Basis genau einmal enthält: 1023456789 ist im Zehnersystem pandigital, eine Zahl nur aus den Ziffern 1 bis 9 dagegen…
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Vorgängerprimzahl
Findet die größte Primzahl echt unterhalb Ihrer Zahl: Unter 10 liegen 2, 3, 5 und 7, die Antwort ist also 7.
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Primzahlzählfunktion π(n)
Zählt, wie viele Primzahlen kleiner oder gleich n sind: π(10) ist 4, denn die Primzahlen sind 2, 3, 5 und 7.
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➗ MathematikKostenlos
Quadratisches-Rest-Prüfer
Zeigt, ob eine Zahl modulo m eine Quadratwurzel hat, und listet alle Wurzeln auf: 2 ist ein Quadrat modulo 7, denn 3 zum Quadrat ist 9, das lässt den Rest 2…
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Stellenwert-Umrechner
Schreibt eine ganze Zahl aus jeder Basis zwischen 2 und 36 in eine andere um: Hexadezimal FF ist dezimal 255.
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Nachgestellte Nullen der Fakultät
Die Fakultät von 100 endet auf 24 Nullen: 100 enthält 20-mal die 5 und 4-mal die 25, und 20 + 4 = 24.
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➗ MathematikKostenlos
Primzahlzwillinge: (n, n+2) prüfen und Paare auflisten
3 und 5 sind beide prim und unterscheiden sich um zwei, bilden also einen Primzahlzwilling, ebenso wie 11 und 13.
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Brewster-Winkel: Polarisationswinkel aus n₁, n₂, gratis
Findet den Polarisationswinkel für jedes Medienpaar: Licht, das von Luft (Brechzahl 1) auf Glas (Brechzahl 1,5) trifft, wird bei etwa 56,3° vollständig…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Grenzwinkel-Rechner: Totalreflexion aus zwei Brechungsindizes
Zeigt, wo die Totalreflexion beginnt: Licht, das von Glas (Brechzahl 1,5) auf Luft (Brechzahl 1) trifft, wird jenseits von 41,8103148958° vollständig…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Beugungsgitter-Rechner: Winkel aus d, λ und Ordnung m, gratis
Erfahren Sie, unter welchem Winkel ein Gitter jede helle Ordnung aussendet oder ob diese Ordnung gar nicht existiert: Bei Linien im Abstand von 0.000001667 m…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
F-Stop-Rechner
Machen Sie aus Brennweite und Öffnungsdurchmesser die Blendenzahl auf dem Objektiv: Ein 50-mm-Objektiv mit 25 mm Eintrittspupille hat f/2 und eine relative…
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Linsenvergrößerungs-Rechner
Erfahren Sie, wie groß das Bild wird und wie herum es steht: Gegenstandsweite 30 und Bildweite 60 ergeben den Maßstab -2, also ein umgekehrtes Bild in doppelter…
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Linsenstärke-Rechner
Wechseln Sie in einem Schritt zwischen Brennweite und Dioptrien: Eine Brennweite von 0.5 m entspricht 2 Dioptrien, also einer Sammellinse, und derselbe Kehrwert…
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Spiegelgleichungs-Rechner
Geben Sie Brennweite und Gegenstandsweite ein und erhalten Sie Bildweite und Vergrößerung: Ein Gegenstand bei 30 vor einem Spiegel mit Brennweite 10 erzeugt…
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Einzelspalt-Beugungsrechner
Grünes Licht mit 500 nm hinter einem Spalt von 0,1 mm erzeugt den ersten dunklen Streifen bei 0,286480091241°.
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Snellius-Rechner
Ein Strahl, der unter 30° von Luft in Glas übergeht, wird auf 19,4712206345° gebrochen. Geben Sie beide Brechungsindizes und den von der Normalen gemessenen…
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Teleskop-Vergrößerungsrechner
Ein Objektiv mit 1000 mm Brennweite ergibt mit einem 25-mm-Okular eine 40-fache Vergrößerung. Geben Sie beide Brennweiten in derselben Einheit ein und sehen…
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Schwebungsfrequenz-Rechner
Zwei Töne mit 440 und 442 Hz schweben zweimal pro Sekunde: Die Schwebung ist der Abstand zwischen beiden.
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Doppler-Effekt-Rechner
Eine 440-Hz-Quelle, die sich in Luft mit 343 m/s Schallgeschwindigkeit mit 20 m/s nähert, klingt etwa 6 % höher.
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Schall-Doppler-Rechner
Eine Sirene mit 440 Hz, die mit 20 m/s heranrast, klingt rund 6 % höher, weil ihre Wellenberge dichter gedrängt ankommen.
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Perioden-Frequenz-Rechner
Eine Periodendauer von 0,02 Sekunden entspricht einer Frequenz von 50 Hz, und umgekehrt gilt dasselbe.
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Rohrresonanz-Rechner
Ein 0,5 m langes, beidseitig offenes Rohr schwingt bei 343 m/s Schallgeschwindigkeit mit 343 Hz, danach mit 686, 1029, 1372 und 1715 Hz.
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Schallintensität-Rechner
Eine Quelle mit 1 W verteilt ihren Schall auf eine Kugel, daher beträgt die Intensität in 1 m Abstand 0,079577471546 W/m².
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Dezibel-Rechner
Eine Intensität von 0,000001 W/m² ist das Millionenfache der Hörschwelle und entspricht einem Pegel von 60 dB.
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Schallgeschwindigkeit-Rechner
Bei 20 °C durchquert Schall trockene Luft mit etwa 343 m/s, bei 0 °C mit 331,3 m/s. Geben Sie die Lufttemperatur in Celsius, Kelvin oder Fahrenheit ein und…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Stehende-Welle-Rechner: Knoten und Wellenlänge kostenlos
Auf einer 1 m langen Saite, die in der zweiten Harmonischen schwingt, beträgt die Wellenlänge 1 m, und die Knoten liegen bei 0, 0,5 und 1 m.
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Wellengeschwindigkeit auf einer Saite
Geben Sie die Saitenspannung und die lineare Massendichte ein und erhalten Sie die Geschwindigkeit der Transversalwelle, v = √(T/μ): 100 N bei 0,01 kg/m ergeben…
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Wellengeschwindigkeit-Rechner
Nennen Sie zwei der drei Größen Frequenz, Wellenlänge und Geschwindigkeit und erhalten Sie die fehlende aus v = fλ: Eine Welle mit 50 Hz und 2 m Wellenlänge…
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Geburtstagsparadoxon-Rechner
In einer Gruppe von nur 23 Personen liegt die Chance, dass zwei denselben Geburtstag haben, schon bei etwa 50 %, obwohl das Jahr 365 Tage hat.
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Münzwurf-Wahrscheinlichkeit
Bei zehn Würfen einer fairen Münze fällt genau fünfmal Kopf mit Wahrscheinlichkeit 0,24609375, denn 252 der 1024 möglichen Folgen enthalten fünfmal Kopf.
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➗ MathematikKostenlos
Bedingte-Wahrscheinlichkeit-Rechner
Mit P(A) von 0,5, P(B) von 0,4 und einer gemeinsamen Wahrscheinlichkeit von 0,2 ist P(A gegeben B) gleich 0,5, und die Ereignisse sind unabhängig; bei 0,1 sinkt…
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➗ MathematikKostenlos
Würfelsummen-Wahrscheinlichkeit: jede Summe für k Würfel mit s Seiten
Mit zwei sechsseitigen Würfeln fällt die 7 auf 6 von 36 Arten, also mit 1/6, während 2 und 12 jeweils nur 1/36 erreichen.
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Würfelwahrscheinlichkeit
Genau 7 mit zwei sechsseitigen Würfeln fällt in 6 von 36 Fällen, also mit 1/6. Wählen Sie Würfel, Seiten und Zielsumme und dann genau diese Summe oder „diese…
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➗ MathematikKostenlos
Erwartungswert-Rechner: Mittelwert, Varianz und Standardabweichung
Ein fairer Würfel mit den Augen 1 bis 6 hat den Erwartungswert 3,5: den langfristigen Durchschnitt vieler Würfe, obwohl kein einzelner Wurf ihn zeigt.
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1

API-Schlüssel erhalten

Sie kaufen direkt, ohne Konto. Ein Mensch schaltet Ihren Schlüssel frei – per E-Mail oder WhatsApp, derzeit auf Englisch und Spanisch.

2

Endpunkt aufrufen

Ein POST mit Bearer-Token stellt die Aufgabe in die Warteschlange. Sie erhalten sofort eine task_id.

3

Ergebnis abholen

Das Ergebnis kommt per signiertem Webhook oder Download-Link. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

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