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F-Stop-Rechner

Machen Sie aus Brennweite und Öffnungsdurchmesser die Blendenzahl auf dem Objektiv: Ein 50-mm-Objektiv mit 25 mm Eintrittspupille hat f/2 und eine relative Öffnung von 0,5. Verwenden Sie für beide Längen dieselbe Einheit. Gratis in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Brennweite: 50
Eintrittspupille: 25

Erhalten Sie

Blendenzahl: 2
Relative Öffnung: 0,5
F-Stop-Label: f/2

Die Blendenzahl, auch relative Öffnung oder fotografischer f-stop genannt, ist das dimensionslose Verhältnis der Brennweite eines Objektivs zum Durchmesser seiner Eintrittspupille. Fotografen schreiben sie als f über N; zum Beispiel f/2, wenn ein fünfzig-Millimeter-Objektiv auf eine wirksame Öffnung von fünfundzwanzig Millimetern abgeblendet wird. Optikentwickler, Ingenieure von Kamera-Apps und Lehrkräfte brauchen dieselbe zuverlässige Umrechnung zweier Längen in diese eine Zahl, ohne Einheitenverwirrung und ohne stille Division durch null, wenn die Öffnung zusammenbricht. Diese Fähigkeit akzeptiert jede konsistente Längeneinheit für Brennweite und Öffnungsdurchmesser, liefert die bereinigte Blendenzahl, die reziproke relative Öffnung und ein druckbares f-stop-Label und lehnt einen null- oder nichtpositiven Durchmesser mit einem klaren Validierungsfehler ab, statt Infinity auszugeben.

Wie die Blendenzahl definiert und berechnet wird

Beginnen Sie mit zwei Längen in derselben Einheit: der Brennweite f des Objektivs und dem Durchmesser D der Eintrittspupille, dem Bild der physischen Blende vom Objektraum aus gesehen. Die klassische Definition der Blendenzahl ist einfach N gleich f geteilt durch D. Weil beide Größen eine Längeneinheit teilen, ist N dimensionslos; deshalb teilen ein fünfzig-Millimeter-Objektiv f/2 und ein hundert-Millimeter-Objektiv f/2 dasselbe geometrische Lichtsammlungs-Label, obwohl ihre absoluten Pupillengrößen differieren.

Fotografen sprechen auch von f-stops als diskreten Schritten einer geometrischen Folge, aber die zugrundeliegende kontinuierliche Größe ist stets dieses Verhältnis; N in eine Stop-Nummer oder einen Belichtungswert umzurechnen, ist ein anderes Thema. Die Brennweite muss streng positiv sein; ein null- oder negatives f ist keine nutzbare Dünnlinsen-Brennweite für diese Formel.

Wo F-Stop-Rechner in der Praxis vorkommen

Fotokurse stellen ständig Aufgaben, die eine angegebene Brennweite und den physischen Öffnungsringdurchmesser in die auf dem Tubus gedruckte Blendenzahl umrechnen; ein vertrauenswürdiges Orakel beschleunigt Bewertung und Demos. Kamera-Firmware, mobile Foto-Apps und Objektivdesign-Tabellen brauchen dasselbe Verhältnis beim Aufbau EXIF-artiger Metadaten, beim Vergleich der relativen Lichtsammelleistung von Festbrennweiten oder beim Plausibilisieren von Katalogeinträgen vor einer Produktseite. Wenn Sie später Schärfentiefe-Tabellen, Belichtungs-EV aus Verschluss und ISO, Brechungswinkel nach Snell oder Dünnlinsen-Vergrößerung brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchintentionen und Landingpages statt diese F-Stop-Rechner-Seite zu überladen.

Anwendungsfälle

Antwortschlüssel für Hausaufgaben und Objektiv-Labor

Wandeln Sie Lehrbuch-Paare aus Brennweite und Pupillendurchmesser in Blendenzahlen und f/N-Labels um, damit Lehrkräfte und Auto-Grader eine gemeinsame Ground Truth teilen.

Plausibilitätsprüfungen im Optikdesign

Prüfen Sie, ob ein vorgeschlagener Pupillendurchmesser für eine gegebene Brennweite der Ziel-Blendenzahl entspricht, bevor tiefere Beugungs- oder DOF-Arbeit beginnt.

Häufige Fragen

Welche Formel verwendet dieser F-Stop-Rechner?

Die klassische Definition N = f / D, wobei f die Brennweite und D der Öffnungsdurchmesser (Eintrittspupille) in derselben Längeneinheit ist. Die Antwort liefert auch die relative Öffnung D/f und ein druckbares f/N-Label.

Müssen Brennweite und Durchmesser dieselben Einheiten haben?

Ja. Beide Längen müssen dieselbe Einheit verwenden (zum Beispiel beide in Millimetern). Die Blendenzahl ist dimensionslos; mm und m zu mischen würde still ein falsches Verhältnis liefern.

Ist die Blendenzahl dasselbe wie ein voller f-stop-Schritt?

Die Blendenzahl N ist das kontinuierliche Verhältnis f/D. Fotografische Vollstop-Folgen (f/1.4, f/2, f/2.8…) sind diskrete Punkte einer geometrischen Progression von N; dieses Werkzeug liefert den exakten kontinuierlichen Wert, keinen gerundeten Stop-Index.

Warum zeigen ein 50-mm- und ein 100-mm-Objektiv beide f/2?

Weil die Blendenzahl ein Verhältnis ist und keine Größe. Ein 50-mm-Objektiv mit 25 mm Pupille und ein 100-mm-Objektiv mit 50 mm Pupille ergeben beide 2, obwohl die zweite Pupille doppelt so breit ist.

Darf der Öffnungsdurchmesser null sein?

Nein. Die Blendenzahl teilt die Brennweite durch den Durchmesser, ein Durchmesser von null hätte also kein endliches Ergebnis. Der Rechner bittet dann um eine echte, positive Pupillengröße, statt unendlich anzuzeigen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/f-number

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/f-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"focal_length":50,"aperture_diameter":25}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/f-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "focal_length": 50,
    "aperture_diameter": 25
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/f-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "focal_length": 50,
    "aperture_diameter": 25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/f-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"focal_length":50,"aperture_diameter":25}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length":50,"aperture_diameter":25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/f-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "focal_length": 50,
  "aperture_diameter": 25
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.f_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Wie die Blendenzahl definiert und berechnet wird

Dieser Rechner führt nur die geschlossene Division aus, bereinigt Gleitkommarauschen auf zwölf signifikante Stellen für stabiles JSON und kennzeichnet das Ergebnis als f/N, damit Tabellen und UI-Strings lesbar bleiben. Auch der Öffnungsdurchmesser muss streng positiv sein: wenn D gegen null geht, divergiert das formale Verhältnis, und exakt null würde durch null teilen, daher schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl statt Infinity oder NaN zurückzugeben.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Beide Felder sind erforderlich. Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen ein fünfzig-Millimeter-Objektiv mit fünfundzwanzig-Millimeter-Pupille, das N gleich zwei ergibt, ein achtzig-Millimeter-Objektiv mit zehn-Millimeter-Pupille, das N gleich acht ergibt, und ein hundert-Millimeter-Objektiv mit fünfzig-Millimeter-Pupille, das wiederum f/2 ergibt. Senden Sie zwei endliche positive Zahlen unter den Feldern focal_length und aperture_diameter, mit jeder konsistenten Längeneinheit, zum Beispiel Millimeter in der Fotografie oder Meter bei großen Teleskopoptiken. Vom Solver akzeptierte Aliasse umfassen f, focal, fl und focal_length_mm für die erste Länge sowie diameter, D, aperture, pupil_diameter und aperture_diameter_mm für die zweite. Fehlende Felder, nichtnumerische Strings, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Wenn aperture_diameter null, negativ oder verschwindend nahe null ist, scheitert die Anfrage mit der Meldung, dass N gleich f über D durch null teilen würde, damit Clients eine echte Pupillengröße anfordern statt zu raten. Bei Erfolg gibt die Antwort bereinigte focal_length und aperture_diameter, die dimensionslose f_number, die reziproke relative_aperture gleich D über f, ein lesbares f_stop_label wie f/2, den Formelstring N gleich f/D und unit als dimensionless zurück. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Position; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.

Wo F-Stop-Rechner in der Praxis vorkommen

Optik-Engineering-Notizen verknüpfen den Eintrittspupillen-Durchmesser mit Beugung, Schärfentiefe und Etendue und starten oft von N gleich f über D vor fortgeschritteneren Rechnungen; ein reiner Parse-Endpoint vermeidet die erneute Implementierung der Einheitenbehandlung in jeder Notebook-Zelle. Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, beträgt der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreicher Position und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.

Integrationsbeispiele

EXIF-artige Metadaten in Kamera-Apps

Berechnen Sie die relative Öffnung aus gemessener oder Katalog-Brennweite und Eintrittspupillen-Durchmesser beim Aufbau von Objektiv-Metadaten oder Produkt-Fixtures.

Technische Fragen

Was geschieht, wenn der Öffnungsdurchmesser null ist?

Die Anfrage scheitert mit invalid_input. Die Blendenzahl N = f/D ist undefiniert, wenn D = 0, daher lehnt der Solver null- oder nichtpositive Durchmesser ab statt Infinity zurückzugeben.

Was kostet es?

Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Position; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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Wie die Blendenzahl definiert und berechnet wird

Wo F-Stop-Rechner in der Praxis vorkommen

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Plausibilitätsprüfungen im Optikdesign

Häufige Fragen

Verwandte Tools

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Beispiel-Anfrage

Beispiel-Antwort

Preis

Fehler

Technische Hinweise

Wie die Blendenzahl definiert und berechnet wird

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Wo F-Stop-Rechner in der Praxis vorkommen

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EXIF-artige Metadaten in Kamera-Apps

Technische Fragen

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