Rohrresonanz-Rechner
Ein 0,5 m langes, beidseitig offenes Rohr schwingt bei 343 m/s Schallgeschwindigkeit mit 343 Hz, danach mit 686, 1029, 1372 und 1715 Hz. Geben Sie Länge, Schallgeschwindigkeit und ein mögliches geschlossenes Ende an, und Sie sehen jede Mode mit ihrer Wellenlänge. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Länge
- 0,5
- Schallgeschwindigkeit
- 343
- Endbedingung: "open"
- Open
- Obertöne
- 5
- Berechnungsmodus
- open_open
- Grundton
- 343
- Grundwellenlänge
- 1
Luftsäulen in Rohren tragen stehende Schallwellen bei diskreten Frequenzen, die durch Länge, Schallgeschwindigkeit im Medium und die Offen- oder Geschlossenheit jedes Endes festgelegt sind. Musiker, Physikstudenten und Instrumentenbauer brauchen Grundton und Obertonreihe, ohne jedes Mal die Formeln für offene und geschlossene Rohre neu abzuleiten. Diese Fähigkeit nimmt Rohrlänge, Schallgeschwindigkeit und ein ends-Flag open oder closed entgegen und liefert die Grundfrequenz, die Grundwellenlänge und eine strukturierte Liste aufeinanderfolgender Moden mit Frequenz und Wellenlänge für jede. Null-Länge wird als ungültige Eingabe abgelehnt, weil die klassischen Formeln durch die Länge teilen.
Offene versus geschlossene Rohre und welche Frequenzen auftreten
Ein ideales offenes Rohr hat Druckknoten an beiden Enden, sodass die längste stehende Welle eine halbe Wellenlänge entlang des Rohrs ist: die Grundfrequenz ist die Schallgeschwindigkeit geteilt durch die doppelte Länge, geschrieben f eins gleich v über zwei L. Höhere Moden packen ganzzahlige Anzahlen von Halbwellenlängen und ergeben die volle Obertonreihe f n gleich n mal v über zwei L für n gleich eins, zwei, drei und so weiter.
Ein geschlossenes Rohr hat ein geschlossenes Ende (Verschiebungsknoten und Druckbauch) und ein offenes, sodass der Grundton eine Viertelwellenlänge ist: f eins gleich v über vier L. Nur ungerade Vielfache passen sauber, daher ist das Spektrum f gleich eins, drei, fünf mal der Grundton, oft geschrieben f n gleich Klammer zwei n minus eins mal v über vier L. Suchintentionen bündeln sich um Rohrresonanz-Rechner, Obertöne offenes Rohr, Grundfrequenz geschlossenes Rohr, Orgelpfeifen-Frequenzen und stehende Welle in einem Rohr.
Menschen wollen numerische Antworten für eine gegebene Länge und Schallgeschwindigkeit — Klassenluft nahe dreihundertdreiundvierzig Meter pro Sekunde ist üblich — nicht nur ein Diagramm von Knoten und Bäuchen. Einheiten bleiben konsistent: Meter mit Metern pro Sekunde ergeben Hertz; jedes kohärente Längen-Geschwindigkeits-Paar funktioniert, wenn das Verhältnis gehalten wird. Dieses Produkt modelliert ideale Geometrie ohne Endkorrektur und passt zu Lehrbuchaufgaben, die den offenen Endkorrekturfaktor der Ordnung Rohrradius ignorieren.
Praxis, Preise, Grenzen und Lieferkanäle
Nutzen Sie den kostenlosen Rohrresonanz-Rechner im Browser beim Prüfen von Hausaufgaben zu Orgelpfeifen, flötenartigen offenen Rohren, klarinettenartigen geschlossenen Rohren oder Labor-Resonanzrohr-Experimenten, die Länge für eine bekannte Frequenz messen. Paaren Sie die Länge mit gemessener oder angenommener Schallgeschwindigkeit — Raumluft nahe dreihundertdreiundvierzig Meter pro Sekunde bei etwa zwanzig Grad Celsius ist ein üblicher Klassenzimmer-Standard — oder ketten Sie von einem Schallgeschwindigkeits-Helfer, wenn die Temperatur die bekannte Größe ist. Halten Sie Längen positiv und in gewöhnlichen Labormaßstäben, damit Gleitkomma-Ergebnisse gut konditioniert bleiben; die Engine begrenzt auch extreme Beträge zur Isolationssicherheit.
Autoren, die SDKs ausliefern, können das harmonics-Array direkt in Frequenztabellen für Diagramme und Karteikarten mappen. Verdrahten Sie den Endpunkt in Akustik-Übungen, Blasinstrument-Demos oder Laborskripte, die ohnehin explizite Domänenfehler bevorzugen — etwa Ablehnung von Null-Länge — gegenüber undurchsichtigen Widgets, die nicht erklären können, warum eine schlechte Eingabe abgelehnt wurde.
Anwendungsfälle
Resonanzrohr-Übungen für Hausaufgaben und Labor
Schüler und Korrektoren berechnen Grundtöne und Obertöne offener und geschlossener Rohre für gegebene L und v, mit klarem Fehler wenn die Länge null ist oder ends fehlt.
Schätzungen für Blasinstrumente und Orgelpfeifen
Schnelle strukturierte Frequenzen für offene und gestopfte Rohre, bevor handwerksspezifische Endkorrekturen oder Bohrungsmodelle angewendet werden.
Häufige Fragen
Wie unterscheidet sich ein geschlossenes Rohr von einem offenen?
Mit ends auf "closed" ist der Grundton v/(4L) und nur ungerade Obertöne erscheinen: 1×, 3×, 5× der Grundton. Offene Rohre nutzen v/(2L) und alle ganzzahligen Obertöne.
Was passiert, wenn die Rohrlänge null ist?
Stehende-Wellen-Formeln teilen durch die Länge, daher ist Null-Länge nie eine gültige Resonanzgeometrie und wird nicht berechnet.
Enthält dies eine offene Endkorrektur?
Nein. Das Modell ist ideale Lehrbuchgeometrie ohne Endkorrektur. Wenden Sie L_eff = L + 0.3d selbst an, wenn Ihre Labor- oder Handwerksformel es verlangt, und senden Sie die effektive Länge.
Wie berechne ich den Grundton eines offenen Rohrs?
Teilen Sie die Schallgeschwindigkeit durch die doppelte Rohrlänge. Ein 0,5 m langes Rohr ergibt bei 343 m/s einen Grundton von 343 Hz, die zugehörige Wellenlänge beträgt 1 m.
Wie viele Obertöne listet der Rechner auf?
Zwischen 1 und 50 aufeinanderfolgende Moden, standardmäßig 5. Beim offenen Rohr sind das alle ganzzahligen Harmonischen, beim geschlossenen nur die ungeraden, also das 1-, 3- und 5-Fache des Grundtons.
Welche Schallgeschwindigkeit sollte ich für Luft eingeben?
Für Raumluft ist 343 m/s der übliche Wert aus dem Unterricht. Kennen Sie nur die Temperatur, ermitteln Sie die Schallgeschwindigkeit vorher mit einem eigenen Rechner und übernehmen Sie den Wert.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":0.5,"sound_speed":343,"ends":"open"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 0.5,
"sound_speed": 343,
"ends": "open"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 0.5,
"sound_speed": 343,
"ends": "open"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":0.5,"sound_speed":343,"ends":"open"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":0.5,"sound_speed":343,"ends":"open"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"length": 0.5,
"sound_speed": 343,
"ends": "open"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.pipe_resonance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie dieser Rechner Eingaben prüft und die Modenliste aufbaut
Optionales harmonics ist eine Ganzzahl von eins bis fünfzig, die wählt, wie viele aufeinanderfolgende Moden gelistet werden; der Standard ist fünf und deckt den Grundton plus die nächsten vier gelisteten Moden für offene Rohre oder die ersten fünf ungeraden Obertöne für geschlossene Rohre ab. Numerische Strings, die zu endlichen Zahlen parsen, werden akzeptiert, damit Formulare und Arbeitsblätter Werte ohne Extra-Cast übergeben. Senden Sie einen JSON-Körper mit erforderlicher positiver length, positiver sound speed und ends gesetzt auf die Zeichenkette open oder closed. Fehlende length, Null-Länge, negative length, null oder negative Schallgeschwindigkeit, nichtnumerische Strings, leeres ends und unbekannte ends-Werte scheitern mit invalid_input bevor eine Frequenz zurückkommt, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort length, sound speed und ends, setzt mode auf open_open oder closed_open, meldet fundamental und wavelength_fundamental und füllt ein harmonics-Array, in dem jeder Eintrag Index n ab eins, die musikalische Obertonnummer (gleich n für offene Rohre, gleich zwei n minus eins für geschlossene), Frequenz in mit Ihren Eingaben kohärenten inversen Zeiteinheiten und die entsprechende Wellenlänge hat. Ergebnisse werden auf stabile Dezimalpräzision gerundet, sodass dieselbe Eingabe über JavaScript-Engines hinweg immer dasselbe JSON liefert.
Praxis, Preise, Grenzen und Lieferkanäle
Nutzen Sie die Prepaid-API, wenn eine Tutoring-Plattform, ein Instrumenten-Design-Notebook, ein Wettbewerbs-Korrektor oder ein Curriculum-Generator stabiles JSON unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item braucht; Validierungsfehler verbrauchen nie Guthaben.
Integrationsbeispiele
Deterministische Fixtures für Akustik-Tests
Pipelines und Lernplattformen pinnen erwartete Grundton- und Obertonlisten von einem reinen Orakel statt stehende-Wellen-Formeln in jeder Sprache neu zu implementieren.
Technische Fragen
Wie finde ich die Grundfrequenz eines offenen Rohrs?
Senden Sie length, sound_speed und ends gesetzt auf "open". Der Grundton ist sound_speed geteilt durch die doppelte Länge (f = v/(2L)). Das harmonics-Array listet höhere Moden als ganzzahlige Vielfache.
Ist der Rohrresonanz-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item; Validierungsfehler werden nicht berechnet.