ForHosting KIT · 科学

気柱共鳴計算

Q: 開端補正は含まれますか？

いいえ。 端補正なしの理想教科書幾何です。実験や工芸の式が必要なら自分で L_eff = L + 0.3d を適用し、有効長さを送ってください。

両端が開いた長さ0.5 mの管は、音速343 m/sのとき343 Hzで共鳴し、続いて686、1029、1372、1715 Hzで鳴ります。長さと音速、片側が閉じているかを入力すると、各モードの周波数と波長が並びます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

長さ: 0.5
音速: 343
端条件: "open": Open
高調波: 5

結果

計算モード: open_open
基本波: 343
基本波長: 1

管の中の気柱は、長さ・媒質中の音速・各端が開か閉じかで決まる離散周波数で定常音波を支えます。音楽家・物理学生・楽器製作者は、開管・閉管の式を毎回導かずに基本波と倍音列が必要です。本機能は管長・音速・ends フラグ open または closed を取り、基本周波数・基本波長、および各モードの周波数と波長を持つ連続モードの構造化リストを返します。長さゼロは古典式が長さで割るため無効入力として拒否されます。

開管と閉管、現れる周波数

理想的な開管は両端に圧力の節があり、最長の定常波は管に沿って半波長です。基本周波数は音速を長さの二倍で割ったもので、f1 ＝ v／(2L) と書きます。高次モードは半波長の整数倍を詰め、n ＝ 1, 2, 3… に対し fn ＝ n·v／(2L) の完全倍音列になります。

閉管は閉じ端（変位の節と圧力の腹）と開端を一つずつ持ち、基本は四半波長：f1 ＝ v／(4L) です。奇数倍だけがきれいに収まるためスペクトルは基本の 1×, 3×, 5× で、しばしば fn ＝ (2n−1)·v／(4L) と書きます。検索意図は気柱共鳴計算・開管高調波・閉管基本周波数・オルガンパイプ周波数・管内定常波に集まります。

人々は与えられた長さと音速の数値 — 教室空気は毎秒約 343 メートルが一般的 — を求め、節と腹の図だけでは足りません。単位は一貫させます。メートルとメートル毎秒はヘルツを与え、比を保てば任意の整合する長さ・速度対が使えます。本製品は端補正なしの理想幾何をモデル化し、管半径程度の開端補正を無視する教科書問題と一致します。

活用例

宿題と実験の共鳴管ドリル

生徒と採点者が与えられた L と v で開管・閉管の基本波と高調波を計算し、長さゼロや ends 欠落では明確なエラーを出します。

管楽器とオルガンパイプの見積もり

工芸固有の端補正やボアモデルを当てる前に、開管・閉管の構造化周波数をすばやく得ます。

音響テスト用の決定的フィクスチャ

パイプラインと授業基盤が、各言語で定常波式を再実装せず純粋オラクルから期待する基本波・高調波リストを固定します。

よくある質問

開管の基本周波数はどう求めますか？

harmonics 配列は高次モードを整数倍として列挙します。

閉管は開管とどう違いますか？

ends を "closed" にすると基本は v/(4L) で奇数倍音のみ：基本の 1×, 3×, 5×。開管は v/(2L) とすべての整数倍音です。

管長がゼロだとどうなりますか？

定常波式は長さで割るため、長さゼロは有効な共鳴幾何ではなく課金されません。

開端補正は含まれますか？

いいえ。端補正なしの理想教科書幾何です。実験や工芸の式が必要なら自分で L_eff = L + 0.3d を適用し、有効長さを送ってください。

空気の音速にはどの値を入れればよいですか？

室内の空気なら、授業でよく使われる343 m/sが目安です。温度しか分からない場合は、先に音速を求めるツールで値を出してから入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":0.5,"sound_speed":343,"ends":"open"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 0.5,
    "sound_speed": 343,
    "ends": "open"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 0.5,
    "sound_speed": 343,
    "ends": "open"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":0.5,"sound_speed":343,"ends":"open"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":0.5,"sound_speed":343,"ends":"open"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/pipe-resonance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "length": 0.5,
  "sound_speed": 343,
  "ends": "open"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.pipe_resonance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力検証とモード一覧の組み立て

任意の harmonics は列挙する連続モード数を選ぶ 1 から 50 の整数で、既定は 5、開管では基本と次の 4 モード、閉管では最初の 5 つの奇数倍音をカバーします。有限数に解析できる数値文字列は受け付け、フォームやワークシートが追加キャストなしで値を渡せます。必須の正の length、正の sound speed、ends を文字列 open または closed にした JSON 本体を送ってください。length 欠落・ゼロ・負、音速ゼロまたは負、非数値文字列、空の ends、未知の ends 値は周波数が返る前に invalid_input となり、失敗検証は課金されません。成功時は length・sound speed・ends をエコーし、mode を open_open または closed_open、fundamental と wavelength_fundamental を報告し、各要素が 1 始まりの index n、音楽的高調波番号（開管は n、閉管は 2n−1）、入力と整合する逆時間単位の周波数、対応波長を持つ harmonics 配列を埋めます。結果は安定小数精度に丸められ、同じ入力は JavaScript エンジン間で常に同じ JSON を返します。

実務利用、料金、限界、配信経路

オルガンパイプ・フルート様開管・クラリネット様閉管の宿題、既知周波数に対し長さを測る実験の共鳴管などでは、無料のブラウザ気柱共鳴計算を使います。長さを測定または仮定した音速と対にします — 約二十度の室内空気で毎秒約 343 メートルが教室の定番 — または温度が既知なら音速ヘルパーから連鎖します。長さは正で通常の実験スケールに保ち浮動小数結果の条件を良くし、エンジンは隔離安全のため極端な大きさも制限します。家庭教師基盤・楽器設計ノートブック・コンテスト採点・カリキュラム生成が KIT 残高下で成功項目あたり $0.002 の安定 JSON を必要とするときはプリペイド API を使い、検証失敗は残高を消費しません。SDK を出す著者は harmonics 配列をそのままチャートやフラッシュカードの周波数表に写せます。算法は完全に決定的で、同一の length・sound speed・ends・モード数は常に同一の基本波と高調波リストを生み、継続的インテグレーションのフィクスチャを信頼できます。

技術的な質問

気柱共鳴計算は無料ですか？

ブラウザツールは端末上で無料です。API 呼び出しは成功項目ごとに KIT プリペイド残高から $0.002、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →