Mittelwertrechner

Das arithmetische Mittel ist das statistische Zentrum einer Zahlenliste: addieren Sie jede Beobachtung und teilen Sie durch ihre Anzahl. Schüler, Tutoren und Analysten greifen nach einem Mittelwertrechner, wenn sie bereits eine endliche Stichprobe haben und den Stichprobenmittelwert wollen — den Wert, den Lehrbücher als x-quer schreiben — ohne eine Tabelle zu öffnen. Dieser Rechner nimmt eine nicht leere Liste endlicher Zahlen entgegen und liefert Anzahl, geparste Werte, Summe und arithmetisches Mittel samt verwendeter Formel.

Was das arithmetische Mittel ist und wann der Stichprobenmittelwert passt

Das arithmetische Mittel einer Zahlenliste ist der Stichprobenmittelwert: addieren Sie jede Beobachtung und teilen Sie durch die Anzahl n. Lautet die Liste zwei, vier, sechs, acht und zehn, ist die Summe dreißig und das Mittel sechs. Das ist die Zahl, die sucht, wer einen Mittelwertrechner aufruft: einen repräsentativen Wert, der jede Beobachtung gleich gewichtet, die Größe, die Lehrbücher als x-quer gleich der Summe der x-sub-i über n schreiben.

Die Formel wendet keine Gewichte an, bildet kein geometrisches Produkt, invertiert keine Kehrwerte und berichtet weder Median noch Modalwert. Sie ist das richtige Werkzeug, wenn jede Zahl bereits auf derselben Skala lebt und denselben Einfluss verdient: Prüfungsnoten, die noch keine Prozente sind, Tagestemperaturen einer Stadt, Stückpreise vergleichbarer Artikel, Messwerte eines Instruments oder eine kurze Messspalte aus einem Heft. Sie ist das falsche Werkzeug, wenn einige Beobachtungen stärker zählen sollen.

Eine Klasse von zehn Noten mit einer von tausend zu kombinieren, verdeckt die große Gruppe. In dem Fall ist das gewichtete Mittel die ehrliche Zusammenfassung, und dieser Endpunkt erfindet keine Gewichte, die Sie nicht geliefert haben. Negative Zahlen und Nullen werden akzeptiert, weil sie weiterhin endlich sind.

Leere Listen werden abgelehnt: der Mittelwert einer leeren Stichprobe ist in diesem Vertrag undefiniert. Jeder Eintrag, der keine endliche Zahl ist, wird per Index abgelehnt statt übersprungen, damit ein verirrtes Etikett, NaN oder Unendlich die Stichprobe nicht still verkürzt und einen falschen Mittelwert erzeugt. Eine Einelementliste ist gültig: der Mittelwert einer Zahl ist diese Zahl selbst.

Wo ein Mittelwertrechner sich lohnt, und was er nicht ist

Nutzen Sie diesen Mittelwertrechner, wenn Sie bereits eine Zahlenliste haben und deren ungewichtetes arithmetisches Mittel wollen, die Statistik, die Unterrichtsräume Stichprobenmittelwert nennen. Lehrkräfte berechnen den Mittelwert roher Quizpunkte, die noch keine Prozente sind. Analysten berechnen den Mittelwert von Tagestemperaturen, Stückpreisen oder Messwerten eines Instruments.

Tabellenkalkulationsnutzer fügen eine Spalte ein und wollen eine zweite Meinung, die nicht von einem versteckten Filter oder einem stillen Überspringen leerer Zellen abhängt. Sie ist kein Durchschnittsprozentrechner, der die Zahlen als bereits auf hundert bezogene Prozente behandelt. Sie ist kein gewichtetes, geometrisches oder harmonisches Mittel.

Bevorzugen Sie ein gewichtetes Mittel, wenn Stichprobenumfänge oder Dauern stark differieren. Bevorzugen Sie den Median, wenn wenige Ausreißer das arithmetische Mittel vom typischen Wert wegziehen würden. Verankern Sie das gerundete Feld mean in Tests.

Hin-und-Rück-Prüfungen sind einfach: addieren Sie die Zahlen von Hand, teilen Sie durch die Anzahl und bestätigen Sie, dass das Verhältnis dem veröffentlichten Mittelwert auf zwölf Dezimalstellen entspricht.