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Raumdiagonale Würfel-Rechner
Finden Sie die längste Gerade im Inneren eines Würfels, von einer Ecke zur gegenüberliegenden: Sie ist Kante mal √3, eine Kante von 2 ergibt also etwa 3,464.
Aabuela
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Würfel-Oberfläche aus Volumen
Machen Sie aus dem Volumen eines Würfels seine Außenfläche: Ein Volumen von 8 ergibt eine Kante von 2 und eine Oberfläche von 24, denn die Kante ist die…
Ssamurai
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Raumdiagonale Quader-Rechner
Finden Sie die längste Gerade im Inneren einer Kiste, von einer Ecke zur gegenüberliegenden: Ein Quader von 2 mal 3 mal 6 hat eine Raumdiagonale von genau 7.
Aabuela
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Quader-Oberflächenrechner
Ermitteln Sie die gesamte Außenfläche einer rechteckigen Kiste aus ihren drei Kanten: Ein Quader von 3 mal 4 mal 5 hat Flächen von 12, 15 und 20 und eine…
PPavilion
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Brahmagupta-Formel-Rechner
Geben Sie die vier Seiten eines Vierecks im Kreis ein und erhalten Sie die Fläche: Die Seiten 3, 4, 3 und 4 ergeben einen Halbumfang von 7 und die Fläche 12.
PPavilion
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Ptolemäus-Theorem-Rechner
Der Satz des Ptolemäus aus vier Seiten: Bei einem Sehnenviereck mit den Seiten 3, 4, 3 und 4 ist das Produkt der Diagonalen 25, aufgeschlüsselt als 9 plus 16…
PPavilion
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Zykloiden-Bogenlänge und Fläche
Geben Sie den Radius des rollenden Kreises ein und erhalten Sie einen vollen Zykloidenbogen: Bei Radius 1 ist der Bogen 8 lang und die Fläche darunter 3π, das…
Aabuela
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Zylinderhoehe aus Volumen
Ermitteln Sie die fehlende Höhe eines geraden Zylinders aus Volumen und Grundradius: Bei Radius 3 und einem Volumen vom Zehnfachen der Grundfläche ergibt sich…
PPavilion
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Zylinder-Mantelfläche
Erhalten Sie nur die Fläche der gewölbten Zylinderwand: Radius 3 und Höhe 5 ergeben 30π, so viel Etikett oder Dämmung, wie Sie herumwickeln, ohne Boden und…
Aabuela
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Zehneck-Flächenrechner
Geben Sie eine Seite eines regelmäßigen Zehnecks ein und erhalten Sie die Fläche: Seite 5 ergibt etwa 192,355 bei einem Umfang von 50, dazu Apothem und…
Aabuela
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Zehneckfläche aus dem Apothem
Machen Sie aus dem Apothem eines regelmäßigen Zehnecks die Fläche: Ein Apothem von 1 ergibt zehnmal tan(π/10) Flächeneinheiten, jedes andere skaliert diesen…
PPavilion
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Zehneck-Umkreisradius
Erhalten Sie den Radius des Kreises durch alle zehn Ecken eines regelmäßigen Zehnecks aus seiner Seite: Seite 2 ergibt einen Umkreisradius von etwa…
Ssamurai
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Zehneck-Umfang berechnen
Multiplizieren Sie eine Seite mit zehn, und Sie haben den ganzen Rand eines regelmäßigen Zehnecks: Seite 6 ergibt einen Umfang von 60, so viel Leiste, Seil oder…
Aabuela
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Zehneck-Prisma-Rechner
Geben Sie Grundseite und Höhe eines regelmäßigen Zehneckprismas ein und erhalten Sie Rauminhalt und Flächen: Seite 2 und Höhe 5 ergeben einen Umfang von 20 und…
PPavilion
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Abstand zweier Punkte im 3D
Geben Sie zwei Punkte im Raum ein und erhalten Sie die gerade Verbindung: Von (0, 0, 0) bis (3, 4, 12) sind es genau 13, wobei die Differenz jeder Achse…
Aabuela
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Zwölfeck-Flächenrechner
Nennen Sie die Seite eines regelmäßigen Zwölfecks und erhalten Sie die eingeschlossene Fläche: Seite 1 ergibt etwa 11,196 Flächeneinheiten, also dreimal (2 +…
Aabuela
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Zwölfeckfläche aus dem Apothem
Messen Sie von der Mitte eines regelmäßigen Zwölfecks bis zur Mitte einer Seite, und dieses Apothem liefert die Fläche: Bei einem Apothem von 1 sind es zwölfmal…
PPavilion
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Umkreisradius regelmäßiges Zwölfeck
Geben Sie die Seite eines regelmäßigen Zwölfecks ein und erhalten Sie den Radius des Kreises durch seine zwölf Ecken: Seite 5 ergibt etwa 9,65926, Seite 1 etwa…
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Zwölfeck-Umfang berechnen
Zwölf gleiche Seiten machen die Rechnung einfach: Ein regelmäßiges Zwölfeck mit Seite 6 hat einen Umfang von 72, so viel Rahmen, Leiste oder Seil braucht es…
Aabuela
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Dodekaeder-Inkugelradius-Rechner
Geben Sie die Kante eines regelmäßigen Dodekaeders ein und erhalten Sie den Radius der größten Kugel darin: Kante 2 ergibt einen Inkugelradius von etwa…
Aabuela
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Dodekaeder-Mittelradius
Geben Sie die Kante eines regelmäßigen Dodekaeders ein und erhalten Sie den Radius der Kugel, die jede Kante in ihrer Mitte berührt: Kante 2 ergibt einen…
PPavilion
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Dodekaeder-Oberflächenrechner
Geben Sie die Kante eines regelmäßigen Dodekaeders ein und erhalten Sie die Fläche der ganzen Außenhaut: Kante 2 ergibt zwölf Flächen von je etwa…
PPavilion
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Ellipsenfläche
Multiplizieren Sie π mit beiden Halbachsen, und Sie haben die Ellipsenfläche: Halbachsen von 5 und 3 umschließen etwa 47,123889803847 Flächeneinheiten.
PPavilion
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Ellipsen-Leitlinien-Rechner
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse ein und erhalten Sie den Abstand vom Mittelpunkt zu jeder Leitlinie: Halbachsen 5 und 3 ergeben einen Brennpunkt…
Ssamurai
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Ellipsen-Brennpunkte
Geben Sie große und kleine Halbachse einer Ellipse ein und erhalten Sie die beiden Brennpunkte: Bei 5 und 3 liegen sie bei (4, 0) und (−4, 0), 8 voneinander…
Aabuela
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Ellipsen-Latus-Rectum
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse ein und erhalten Sie die Sehne durch einen Brennpunkt: Halbachsen 5 und 3 ergeben ein halbes Latus rectum von 1,8…
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Ellipsen-Umfang berechnen
Ermitteln Sie den Umfang einer Ellipse aus ihren zwei Halbachsen mit Ramanujans erster Näherung: Halbachsen 5 und 3 ergeben etwa 25,526986393759, mit einer…
Aabuela
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Ellipsenumfang
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse ein und erhalten Sie den Umfang nach Ramanujans zweiter Formel: Halbachsen 5 und 3 ergeben etwa 25,53, mit einem…
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Ellipsensegment-Fläche
Geben Sie die beiden Halbachsen einer Ellipse und die Lage eines senkrechten Schnitts ein und erhalten Sie das kleinere Stück: Halbachsen 5 und 3, geschnitten 2…
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Ellipse: Allgemeine Form zu Standard
Geben Sie die sechs Koeffizienten einer allgemeinen Gleichung zweiten Grades ein und erhalten Sie die Ellipse in Normalform: Aus x² + 4y² − 4 = 0 wird eine…
Aabuela
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Ellipsoid-Halbachse aus Volumen
Ermitteln Sie die fehlende Halbachse eines Ellipsoids aus seinem Volumen: Ein Volumen von 8π mit den Halbachsen 3 und 2 ergibt eine dritte Halbachse von 1.
Aabuela
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Ellipsoid-Oberfläche
Ermitteln Sie die Außenfläche eines Ellipsoids aus seinen drei Halbachsen: 3, 2 und 1 ergeben knapp 49 Flächeneinheiten, drei gleiche Halbachsen von 5 genau…
Aabuela
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Fläche gleichseitiges Dreieck aus Seite
Geben Sie eine Seite ein und erhalten Sie Fläche, Höhe und Umfang des gleichseitigen Dreiecks zugleich: Seite 6 ergibt eine Fläche von 9√3, etwa 15,5885, eine…
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Externe Tangentenlänge
Ermitteln Sie die Länge der äußeren gemeinsamen Tangente zweier getrennter Kreise: Radien 5 und 3 bei 10 Abstand der Mittelpunkte ergeben 4√6, knapp unter 10.
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Lotfusspunkt-Rechner
Finden Sie den Punkt einer Geraden, der einem gegebenen Punkt am nächsten liegt: Das Lot vom Ursprung auf die Gerade 3x + 4y − 5 = 0 trifft bei (0,6 | 0,8) auf…
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Kegelstumpf-Mantellinie
Ermitteln Sie die Mantellinie eines Kegelstumpfs aus seinen zwei Radien und der Höhe: Radien 3 und 4 bei Höhe 5 ergeben √26, etwa 5,099.
PPavilion
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Elfeck-Apothem
Machen Sie aus der gemessenen Seite eines regelmäßigen Elfecks sein Apothem, den Abstand von der Mitte zur Seitenmitte: Seite 1 ergibt 1 ÷ (2·tan(π/11)) und…
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Elfeck-Flächenrechner
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Elfecks aus seiner Seitenlänge: Seite 5 ergibt etwa 234,141 Flächeneinheiten und einen Umfang von 55.
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Elfeckfläche aus dem Apothem
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Elfecks aus seinem Apothem, dem Abstand von der Mitte zu einer Seite: Apothem 1 ergibt 11·tan(π/11).
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Siebeneck-Flächenrechner
Ein regelmäßiges Siebeneck mit Seite 5 bedeckt etwa 90,848 Flächeneinheiten und hat einen Umfang von 35.
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Siebeneck-Fläche aus Apothema
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Siebenecks direkt aus dem Apothem, dem Abstand von der Mitte zur Seite: Apothem 5 ergibt 7 × 5² × tan(π/7).
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Umkreisradius regelmäßiges Siebeneck
Ermitteln Sie den Radius des Kreises durch alle Ecken eines regelmäßigen Siebenecks aus seiner Seite: Seite 4 ergibt etwa 4,60953 und einen Umfang von 28.
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Heptagon-Umfang-Rechner
Der Rand eines regelmäßigen Siebenecks besteht aus sieben gleichen Seiten, eine Seite von 5 ergibt also einen Umfang von 35.
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Sechseck-Apothem-Rechner
Machen Sie aus der Kantenlänge eines Sechsecks seinen Innenradius: Seite 2 ergibt ein Apothem von √3, etwa 1,732050807569.
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Sechseck-Flächenrechner
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks aus einer Kantenlänge: Seite 6 ergibt 54√3, etwa 93,531, bei einem Umfang von 36 und einer langen…
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Hexagonfläche aus dem Apothem
Das Apothem eines Sechsecks, der Abstand von der Mitte zu einer flachen Seite, genügt für die Fläche: Apothem 1 ergibt 2√3 Flächeneinheiten.
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Hexagonales Antiprisma Rechner
Geben Sie eine Kantenlänge ein und erhalten Sie Volumen, Gesamtoberfläche und Höhe eines gleichmäßigen sechseckigen Antiprismas: Kante 1 ergibt eine Oberfläche…
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Sechseck-Doppelpyramide: Volumen und Oberfläche
Ermitteln Sie Volumen und Oberfläche einer regelmäßigen sechseckigen Doppelpyramide aus Äquatorseite und halber Höhe: Seite 2 mit halber Höhe 3 ergibt ein…
Aabuela
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Hohlzylinder-Volumenrechner
Ermitteln Sie das Materialvolumen einer Rohrwand aus Außenradius, Innenradius und Höhe: 5, 3 und 10 ergeben 160π, die Differenz aus äußeren 250π und inneren…
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Homothetie-Rechner
Finden Sie heraus, wohin ein Punkt bei einer zentrischen Streckung wandert: Der Punkt (4, 2) mit Faktor 2 um den Ursprung landet bei (8, 4).
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Hyperbel-Asymptoten
Ermitteln Sie beide Asymptoten einer Hyperbel aus ihren Halbachsen: Halbachsen 3 und 4 ergeben Steigungen von ±4/3, die Leitgeraden sind also 4x − 3y = 0 und 4x…
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Hyperbel-Parameter
Ermitteln Sie die volle Breite einer Hyperbel auf Höhe des Brennpunkts aus ihren zwei Halbachsen: 3 und 4 ergeben eine Brennpunktsehne von 2 × 4² ÷ 3, etwas…
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Hyperbel-Scheitel und Leitlinie
Mit den Halbachsen 3 und 4 liegen die Scheitel der Hyperbel bei (3, 0) und (−3, 0) und die Leitlinien bei x = ±1,8; dazu sehen Sie c gleich 5 und die…
PPavilion
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Ikosaeder-Umkugelradius
Ein Ikosaeder mit Kante 2 passt in eine Kugel mit einem Radius von etwa 1,9021, die alle 12 Ecken berührt.
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Ikosaeder-Mittelradius
Ein Ikosaeder mit Kante 2 hat einen Mittelradius von etwa 1,618: Das ist der Radius der Kugel, die alle dreißig Kanten genau in ihrer Mitte berührt.
PPavilion
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Ikosaeder-Oberfläche
Ein Ikosaeder mit Kante 2 hat 20 Flächen zu je √3, seine Hülle misst also 20√3 Quadrateinheiten. Geben Sie eine Kante ein und erhalten Sie die Gesamtoberfläche…
Aabuela
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Ikosidodekaeder: Volumen und Oberfläche aus Kantenlänge
Ein Ikosidodekaeder mit Kante 1 hat eine Oberfläche von etwa 29,306 Quadrateinheiten und ein Volumen von (45 + 17√5)/6 Kubikeinheiten.
PPavilion
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Innere Tangentenlänge
Zwei Kreise mit den Radien 3 und 2, deren Mittelpunkte 10 auseinanderliegen, haben eine innere gemeinsame Tangente von 5√3, gemessen zwischen den beiden…
Aabuela
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Drachenfläche aus Diagonalen
Ein Drachen mit den Diagonalen 6 und 8 hat eine Fläche von 24, die Hälfte ihres Produkts. Geben Sie beide Diagonalen in derselben Einheit ein und erhalten Sie…
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Drachen-Umfang-Rechner
Ein Drachen mit den Seiten 5 und 8 hat einen Umfang von 26, denn sein Rand besteht aus je zwei Seiten jeder Länge: 2 × (5 + 8).
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So funktioniert es

1

API-Schlüssel erhalten

Sie kaufen direkt, ohne Konto. Ein Mensch schaltet Ihren Schlüssel frei – per E-Mail oder WhatsApp, derzeit auf Englisch und Spanisch.

2

Endpunkt aufrufen

Ein POST mit Bearer-Token stellt die Aufgabe in die Warteschlange. Sie erhalten sofort eine task_id.

3

Ergebnis abholen

Das Ergebnis kommt per signiertem Webhook oder Download-Link. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Sie zahlen nur, was Sie nutzen

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