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Gerade aus Achsenabschnitten
Die Achsenabschnitte 3 und 2 ergeben die Gerade x/3 + y/2 = 1, also auch 2x + 3y − 6 = 0, mit der Steigung −2/3.
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Gerade-Ebene-Schnitt
Eine Gerade, die im Ursprung startet und in Richtung (1, 1, 1) läuft, trifft die waagrechte Ebene auf Höhe 1 im Punkt (1, 1, 1), mit t gleich 1.
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Normalform der Geraden
Steigung 2 und Achsenabschnitt 3 werden zu 2x − y = −3, bereit für ein Bewertungsschema oder die Abstandsformel.
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Lunula-Flächenrechner
Zwei Kreise mit den Radien 5 und 4, deren Mittelpunkte 5 auseinanderliegen, ergeben eine Lunula von 20,7940112152 Quadrateinheiten, die Summe der beiden…
PPavilion
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Lunula des Hippokrates
Bei einer Kathete von 6 hat die Lunula des Hippokrates die Fläche 18, genau wie das gleichschenklig rechtwinklige Dreieck, auf dem sie aufbaut.
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Manhattan-Abstand
Von (0, 0) nach (3, 4) beträgt der Manhattan-Abstand 7 und nicht die 5 der Luftlinie, weil man sich nur entlang des Rasters bewegt: 3 nach rechts und 4 nach…
Aabuela
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Medialdreieck-Rechner
Für das Dreieck (0, 0), (6, 0), (0, 6) liegen die Seitenmitten bei (3, 3), (0, 3) und (3, 0), und das daraus gebildete Mittendreieck hat die Fläche 4,5, ein…
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Serviettenring-Volumen
Ein Serviettenring von 2 Einheiten Höhe fasst etwa 4,1887902048 Kubikeinheiten, ob er aus einer riesigen Kugel mit dickem Loch stammt oder aus einer kleinen mit…
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Neunpunktekreis
Im rechtwinkligen Dreieck (0, 0), (4, 0), (0, 3) hat der Neunpunktekreis den Mittelpunkt (1 | 0,75) und den Radius 1,25, die Hälfte des Umkreisradius.
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Apothema regelmäßiges Neuneck
Ein regelmäßiges Neuneck mit Seitenlänge 4 hat ein Apothem von etwa 5,49495, also den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte jeder Seite.
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Nonagonfläche aus dem Apothem
Ein regelmäßiges Neuneck, dessen Mittelpunkt 1 Einheit von jeder Seite entfernt ist, hat die Fläche 9·tan(π/9), etwa 3,275732108396 Quadrateinheiten.
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Nonagon-Umfang-Rechner
Ein regelmäßiges Neuneck mit Seitenlänge 5 hat einen Umfang von 45: die Summe seiner neun gleichen Seiten.
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Volumen schiefer Kegel
Ein schiefer Kegel mit Radius 3 und senkrechter Höhe 5 fasst etwa 47,1238898038 Kubikeinheiten, genau so viel wie ein gerader Kegel gleicher Maße.
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Achteck-Apothem-Rechner
Ein regelmäßiges Achteck mit Seitenlänge 2 hat ein Apothem von genau 1 + √2, etwa 2,414213562373: den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte jeder Seite.
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Oktagon-Flächenrechner
Ein regelmäßiges Achteck mit Seitenlänge 1 umschließt 2(1 + √2), etwa 4,828427124746 Quadrateinheiten, und die Fläche wächst mit dem Quadrat der Seite.
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Oktagonfläche aus dem Apothem
Messen Sie 1 Einheit vom Mittelpunkt eines regelmäßigen Achtecks zu einer Seite, dann beträgt die Fläche 8(√2 − 1), etwa 3,313708498985 Quadrateinheiten.
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Umkreisradius regelmäßiges Achteck
Der Kreis durch alle acht Ecken eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge 4 hat einen Radius von etwa 5,22625.
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Achtkantprisma-Rechner
Ein regelmäßiges Achtkantprisma mit Grundseite 2 und Höhe 5 hat einen Grundumfang von 16 und eine Mantelfläche von 80 Flächeneinheiten.
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Achteckige Pyramide Rechner
Bei Seite 2 und Höhe 3 hat eine regelmäßige Achteckpyramide genau so viel Volumen wie Grundfläche, denn eine Pyramide fasst ein Drittel von Grundfläche mal…
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Oktaeder-Umkugelradius
Ein Oktaeder mit Kante 2 hat einen Umkugelradius von genau √2, den Radius der Kugel durch alle sechs Ecken.
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Oktaeder-Inkugelradius-Rechner
Ein Oktaeder mit Kante 2 hat einen Inkugelradius von 0,8164965809: die Kante mal √6, geteilt durch sechs.
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Oktaeder-Oberfläche
Ein Oktaeder mit Kante 2 hat 13,8564064606 Flächeneinheiten Oberfläche: acht gleichseitige Dreiecke zu je 1,7320508076.
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Parabel-Bogenlänge
Die Kurve y = x² ist von 0 bis 2 entlang der x-Achse 4,646783762433 Einheiten lang. Geben Sie den Koeffizienten und die beiden Grenzen ein und erhalten Sie die…
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Parabel aus Brennpunkt und Leitlinie
Ein Brennpunkt bei (0, 1) und eine Leitlinie eine Einheit unter dem Ursprung ergeben die Parabel x² = 4y mit Scheitel im Ursprung und Brennweite 1.
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Parabel-Scheitelpunktform
Mit 1, −4 und 3 wird aus y = x² − 4x + 3 die Form y = (x − 2)² − 1 mit dem Scheitel (2, −1). Prüfen Sie Ihre quadratische Ergänzung, ohne beim linearen Glied…
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Parabelsegmentfläche
Ein Parabelsegment mit Basis 6 und Höhe 3 hat die Fläche 12: zwei Drittel von Basis mal Höhe und vier Drittel des einbeschriebenen Dreiecks mit der Fläche 9.
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Parallelogramm-Fläche
Ein Parallelogramm mit Grundseite 10 und Höhe 5 hat 50 Flächeneinheiten: Grundseite mal senkrechte Höhe, nie die schräge Seite.
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Parallelogramm-Fläche
Zwei Seiten von 5 und 8 mit einem Winkel von 60 Grad umschließen 34,641016151378 Flächeneinheiten.
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Parallelogramm-Höhe
Ein Parallelogramm mit der Fläche 50 über einer Grundseite von 10 ist 5 Einheiten hoch: Die Höhe ist die Fläche geteilt durch die Grundseite.
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Parallelogramm-Umfang berechnen
Anliegende Seiten von 5 und 8 ergeben einen Umfang von 26: das Doppelte ihrer Summe, weil gegenüberliegende Seiten gleich lang sind.
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Pentagon-Flächenrechner
Ein regelmäßiges Fünfeck mit Seite 1 hat 1,720477400589 Flächeneinheiten, und die Fläche wächst mit dem Quadrat der Seite.
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Pentagonfläche aus dem Apothem
Ein regelmäßiges Fünfeck, dessen Mitte 1 Einheit von jeder Seite entfernt ist, hat 3,632712640027 Flächeneinheiten.
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Umkreisradius regelmäßiges Fünfeck
Ein regelmäßiges Fünfeck mit Seite 4 passt in einen Kreis mit Radius 3,402603233408, den Kreis durch alle fünf Ecken.
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Fünfeck-Umfang berechnen
Ein regelmäßiges Fünfeck mit Seite 6 hat einen Umfang von 30, weil alle fünf Seiten gleich lang sind.
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Pentagonales Antiprism
Ein pentagonales Antiprisma mit lauter Kanten der Länge 1 umschließt 1,578689325833 Volumeneinheiten und hat 7,7710818201 Flächeneinheiten Oberfläche: zwei…
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Fünfeck-Doppelpyramide: Volumen und Oberfläche
Eine Fünfeck-Doppelpyramide mit Kante 1 fasst 0,603005664792 Volumeneinheiten und hat 4,330127018922 Flächeneinheiten Oberfläche auf ihren zehn gleichseitigen…
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Pentagramm-Flächenrechner
Ein fünfzackiger Stern, dessen Spitzen 1 Einheit von der Mitte entfernt sind, hat eine gefüllte Fläche von 1,122569941449 Flächeneinheiten, das Fünfeck auf…
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Mittelsenkrechte-Rechner
Für die Strecke von (0, 0) nach (4, 6) verläuft die Mittelsenkrechte durch den Mittelpunkt (2, 3) und lautet 2x + 3y − 13 = 0.
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Punkt im Dreieck
Der Punkt (1, 1) liegt im Dreieck mit den Ecken (0, 0), (4, 0) und (0, 3), dessen Fläche 6 beträgt.
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Punkt-Ebenen-Abstand
Der Punkt (1, 1, 1) liegt vier Drittel einer Einheit, also 1,333333333333, von der Ebene 2x + y + 2z − 9 = 0 entfernt.
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Punkt-Steigungsform
Geben Sie einen Punkt und eine Steigung ein und erhalten Sie die Geradengleichung in zwei Formen: Der Punkt (1, 2) mit Steigung 3 ergibt y − 2 = 3(x − 1), und…
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Seitenanzahl aus Innenwinkel
Geben Sie einen Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie die Zahl seiner Seiten: 108° ergibt 5 Seiten, ein Fünfeck, mit einem Außenwinkel…
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Innenwinkelsumme eines Polygons berechnen
Geben Sie die Zahl der Seiten ein und erhalten Sie die Summe aller Innenwinkel eines einfachen Vielecks: Ein Fünfeck kommt auf 540°, ob regelmäßig oder nicht…
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Prisma-Volumen
Geben Sie Grundfläche und Höhe eines geraden Prismas ein und erhalten Sie sein Volumen: Eine Grundfläche von 12 und eine Höhe von 5 fassen 60 Kubikeinheiten…
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Prolater Sphäroid-Rechner
Geben Sie Äquator- und Polradius einer gestreckten Kugel ein, etwa eines Rugbyballs oder eines länglichen Tankbodens, und erhalten Sie das exakte Volumen, vier…
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Pyramiden-Mantelfläche
Geben Sie den Grundumfang und die Mantellinie einer regelmäßigen Pyramide ein und erhalten Sie die Fläche ihrer Dreiecksseiten: Ein Umfang von 40 und eine…
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Viereckfläche aus Diagonalen
Geben Sie die beiden Diagonalen eines Vierecks und den Winkel zwischen ihnen ein und erhalten Sie seine Fläche: Diagonalen von 6 und 8, die sich unter 90°…
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Viertelkreis-Fläche und Bogen
Geben Sie einen Radius ein und erhalten Sie die Fläche eines Viertelkreises und die Länge seines gekrümmten Rands: Ein Radius von 2 ergibt eine Fläche von genau…
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Rechteck-Flächenrechner
Geben Sie Länge und Breite eines Rechtecks ein und erhalten Sie seine Fläche: Eine Länge von 8 und eine Breite von 5 ergeben 40, genau die Zahl für einen Boden…
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Rechteckseiten aus Fläche und Verhältnis
Geben Sie die Fläche eines Rechtecks an und wie viel länger als breit es ist, und erhalten Sie beide Seiten: Eine Fläche von 48 mit einem Verhältnis von 3…
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Rechteck-Umfang-Rechner
Geben Sie Länge und Breite eines Rechtecks ein und erhalten Sie die Länge seines Rands: 10 und 5 ergeben einen Umfang von 30, das Doppelte ihrer Summe, passend…
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Punktspiegelung an x-Achse Rechner
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der x-Achse: Aus (3, 5) wird (3, −5), weil nur die senkrechte Koordinate das Vorzeichen wechselt.
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Punkt an der y-Achse spiegeln
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der y-Achse: Aus (3, 4) wird (−3, 4), weil die waagerechte Koordinate das Vorzeichen wechselt und…
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Punktspiegelung an y=x Rechner
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der Diagonalen y = x: Aus (3, 7) wird (7, 3), weil die beiden Koordinaten einfach die Plätze…
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Zentralwinkel-Rechner für regelmäßige Polygone
Geben Sie die Seitenzahl eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie den Winkel, den zwei benachbarte Ecken im Mittelpunkt bilden: Ein regelmäßiges Fünfeck…
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Diagonalen reguläres Polygon
Geben Sie Seitenzahl und Umkreisradius eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie jede verschiedene Diagonalenlänge: Ein Sechseck mit Radius 1 hat 6 kurze…
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Rhombentriakontaeder: Volumen und Flaeche aus Kante
Geben Sie die Kantenlänge eines Rhombentriakontaeders ein, des Catalan-Körpers mit 30 Flächen aus Kuppeln und Dekorobjekten, und erhalten Sie Volumen und…
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Rhombenikosidodekaeder-Rechner
Geben Sie die Kantenlänge eines Rhombenikosidodekaeders ein und erhalten Sie exaktes Volumen und gesamte Oberfläche: Eine Kante von 1 ergibt ein Volumen von…
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Rhombenkuboktaeder
Geben Sie die Kantenlänge eines Rhombenkuboktaeders ein, des Körpers aus 8 Dreiecken und 18 Quadraten, und erhalten Sie Volumen und Oberfläche: Eine Kante von 1…
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Rautenfläche aus Diagonalen
Geben Sie die beiden Diagonalen einer Raute ein und erhalten Sie ihre Fläche als halbes Produkt: Diagonalen von 6 und 8 ergeben eine Fläche von 24, ganz ohne…
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So funktioniert es

1

API-Schlüssel erhalten

Sie kaufen direkt, ohne Konto. Ein Mensch schaltet Ihren Schlüssel frei – per E-Mail oder WhatsApp, derzeit auf Englisch und Spanisch.

2

Endpunkt aufrufen

Ein POST mit Bearer-Token stellt die Aufgabe in die Warteschlange. Sie erhalten sofort eine task_id.

3

Ergebnis abholen

Das Ergebnis kommt per signiertem Webhook oder Download-Link. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Sie zahlen nur, was Sie nutzen

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