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➗ MatemáticaGrátis
Reta por interceptos
Os interceptos 3 e 2 dão a reta x/3 + y/2 = 1, que também é 2x + 3y − 6 = 0 e tem inclinação −2/3.
P
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Interseção reta-plano
Uma reta que sai da origem na direção (1, 1, 1) atinge o plano horizontal de altura 1 no ponto (1, 1, 1), com t igual a 1.
P
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Forma geral da reta
Inclinação 2 e intercepto 3 viram 2x − y = −3 na forma geral, pronta para um gabarito ou para a fórmula da distância.
P
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Calculadora de área da lúnula
Dois círculos de raios 5 e 4 com os centros a 5 de distância formam uma lúnula de 20,7940112152 unidades quadradas, a soma dos dois segmentos circulares de cada…
P
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Lúnula de Hipócrates: área igual ao triângulo retângulo
Com um cateto de 6, a lúnula de Hipócrates mede 18, exatamente o mesmo que o triângulo retângulo isósceles sobre o qual é construída.
A
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Distância de Manhattan
De (0, 0) a (3, 4) a distância de Manhattan é 7, e não os 5 em linha reta, porque só se anda pela grade: 3 para o lado e 4 para cima.
A
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Calculadora de triângulo medial
Para o triângulo (0, 0), (6, 0), (0, 6), os pontos médios dos lados são (3, 3), (0, 3) e (3, 0), e o triângulo medial que eles formam tem área 4,5, um quarto de…
P
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Volume do anel de guardanapo
Um anel de guardanapo de 2 unidades de altura tem cerca de 4,1887902048 unidades cúbicas, venha de uma esfera enorme com um furo largo ou de uma pequena com um…
S
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Círculo dos nove pontos
No triângulo retângulo (0, 0), (4, 0), (0, 3), o círculo dos nove pontos tem centro em (1; 0,75) e raio 1,25, metade do circunraio.
P
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Apótema do nonágono regular
Um nonágono regular de lado 4 tem apótema de cerca de 5,49495, a distância do centro até o meio de cada lado.
A
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Área do nonágono a partir do apótema
Um nonágono regular cujo centro fica a 1 unidade de cada lado tem área de 9·tan(π/9), cerca de 3,275732108396 unidades quadradas.
P
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Calculadora de perímetro de nonágono
Um nonágono regular de lado 5 tem perímetro de 45: a soma dos seus nove lados iguais. Digite o comprimento de um lado e receba o contorno completo na mesma…
P
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Volume do cone oblíquo
Um cone oblíquo de raio 3 e altura vertical 5 comporta cerca de 47,1238898038 unidades cúbicas, exatamente o mesmo que um cone reto de mesmas medidas.
A
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Calculadora de apótema do octógono
Um octógono regular de lado 2 tem apótema de exatamente 1 + √2, cerca de 2,414213562373: a distância do centro até o meio de cada lado.
S
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Calculadora de área do octógono
Um octógono regular de lado 1 encerra 2(1 + √2), cerca de 4,828427124746 unidades quadradas, e a área cresce com o quadrado do lado.
P
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Área do octógono a partir do apótema
Meça 1 unidade do centro de um octógono regular até qualquer lado e a área será 8(√2 − 1), cerca de 3,313708498985 unidades quadradas.
P
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Circunraio do octógono regular
O círculo que passa pelos oito cantos de um octógono regular de lado 4 tem raio de cerca de 5,22625.
A
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Calculadora de prisma octogonal
Um prisma octogonal regular com lado 2 e altura 5 tem perímetro da base de 16 e 80 unidades quadradas de parede.
A
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Calculadora de pirâmide octogonal: volume e área total grátis
Com lado 2 e altura 3, uma pirâmide octogonal regular tem volume igual à área da base, porque uma pirâmide ocupa um terço da base vezes a altura.
A
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Circunraio do octaedro
Um octaedro de aresta 2 tem circunraio de exatamente √2, o raio da esfera que toca seus seis vértices.
P
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Calculadora de inraio do octaedro
Um octaedro de aresta 2 tem inraio de 0,8164965809: a aresta vezes √6, dividida por seis. Informe uma aresta e obtenha a esfera inscrita para lição de casa…
A
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Área de superfície do octaedro
Um octaedro de aresta 2 tem 13,8564064606 unidades quadradas de superfície: oito faces equiláteras de 1,7320508076 cada.
A
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Comprimento de arco de parábola
A curva y = x² mede 4,646783762433 unidades de 0 a 2 no eixo x. Informe o coeficiente e os dois limites e obtenha o comprimento exato do arco de uma abóbada…
A
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Parábola a partir do foco e diretriz
Um foco em (0, 1) com a diretriz uma unidade abaixo da origem gera a parábola x² = 4y, com vértice na origem e distância focal 1.
S
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Calculadora forma do vértice
Com 1, −4 e 3, a parábola y = x² − 4x + 3 vira y = (x − 2)² − 1, com vértice em (2, −1). Confira o seu completamento de quadrado sem errar o sinal do termo…
P
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Área do segmento parabólico
Um segmento parabólico de base 6 e altura 3 tem área 12: dois terços de base vezes altura e quatro terços do triângulo inscrito, que mede 9.
P
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Calculadora de área de paralelogramo
Um paralelogramo de base 10 e altura 5 ocupa 50 unidades quadradas: base vezes a altura perpendicular, nunca o lado inclinado.
P
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Área do paralelogramo
Dois lados de 5 e 8 formando 60 graus delimitam 34,641016151378 unidades quadradas. Informe dois lados adjacentes e o ângulo entre eles e obtenha a área de um…
A
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Calculadora de altura de paralelogramo
Um paralelogramo de área 50 sobre uma base de 10 tem 5 unidades de altura: a altura é a área dividida pela base.
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Calculadora de perímetro de paralelogramo
Dois lados adjacentes de 5 e 8 dão um perímetro de 26: o dobro da soma, porque os lados opostos são iguais.
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Calculadora de área do pentágono
Um pentágono regular de lado 1 ocupa 1,720477400589 unidades quadradas, e a área cresce com o quadrado do lado.
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Área do pentágono a partir do apótema
Um pentágono regular cujo centro fica a 1 unidade de cada lado ocupa 3,632712640027 unidades quadradas.
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Circunraio do pentágono regular
Um pentágono regular de lado 4 cabe em uma circunferência de raio 3,402603233408, a que passa pelos cinco vértices.
A
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Calculadora de perímetro de pentágono
Um pentágono regular de lado 6 tem perímetro de 30, porque os cinco lados são iguais. Informe um lado e veja o comprimento total de moldura, acabamento ou cerca…
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Calculadora de antiprisma pentagonal
Um antiprisma pentagonal com todas as arestas iguais a 1 encerra 1,578689325833 unidades cúbicas e tem 7,7710818201 unidades quadradas de superfície: dois…
P
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Calculadora bipirâmide pentagonal: volume e área total
Uma bipirâmide pentagonal de aresta 1 contém 0,603005664792 unidades cúbicas e tem 4,330127018922 unidades quadradas de superfície em suas dez faces…
A
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Calculadora de área do pentagrama
Uma estrela de cinco pontas com as pontas a 1 unidade do centro tem área preenchida de 1,122569941449 unidades quadradas, contra 2,377641290738 do pentágono no…
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Calculadora de mediatriz
Para o segmento de (0, 0) a (4, 6), a mediatriz passa pelo ponto médio (2, 3) e é a reta 2x + 3y − 13 = 0.
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Ponto em triângulo
O ponto (1, 1) está dentro do triângulo de vértices (0, 0), (4, 0) e (0, 3), cuja área é 6. Informe um ponto e três vértices e saiba se ele fica dentro ou fora…
P
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Distância ponto a plano
O ponto (1, 1, 1) fica a quatro terços, 1,333333333333, do plano 2x + y + 2z − 9 = 0. Informe os quatro coeficientes do plano e um ponto e veja a separação…
P
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Forma ponto-inclinação
Digite um ponto e uma inclinação e receba a equação da reta de duas formas: o ponto (1, 2) com inclinação 3 dá y − 2 = 3(x − 1), e a mesma reta corta o eixo y…
P
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Calculadora de lados pelo ângulo interno
Digite um ângulo interno de um polígono regular e receba o número de lados: 108° dá 5 lados, um pentágono, com ângulo externo de 72°.
P
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Soma dos ângulos internos de um polígono
Informe o número de lados e receba a soma de todos os ângulos internos de qualquer polígono simples: um pentágono soma 540°, regular ou não, porque se divide em…
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Volume do prisma reto
Informe a área da base e a altura de um prisma reto e receba o volume: uma base de 12 e uma altura de 5 comportam 60 unidades cúbicas, qualquer que seja o…
P
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Calculadora de esferoide alongado
Informe os raios equatorial e polar de uma esfera esticada, como uma bola de rúgbi ou o fundo alongado de um tanque, e receba o volume exato, quatro terços de π…
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Área lateral da pirâmide
Informe o perímetro da base e a geratriz de uma pirâmide regular e receba a área das faces triangulares: perímetro 40 e geratriz 12 dão 240.
P
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Área do quadrilátero pelas diagonais
Informe as duas diagonais de um quadrilátero e o ângulo entre elas e receba a área: diagonais de 6 e 8 que se cruzam a 90° cercam 24, metade do produto vezes o…
A
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Calculadora de área do quarto de círculo
Informe um raio e receba a área de um quarto de círculo e o comprimento da borda curva: um raio de 2 dá uma área de exatamente π e um arco do mesmo comprimento.
A
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Calculadora de área de retângulo
Informe o comprimento e a largura de um retângulo e receba a área: comprimento 8 e largura 5 dão 40, o número de que você precisa para um piso, uma laje de…
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Lados de retângulo por área e razão
Informe a área de um retângulo e quantas vezes ele é mais comprido que largo, e receba os dois lados: área 48 com razão 3 dá comprimento 12 e largura 4.
S
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Calculadora de perímetro de retângulo
Informe o comprimento e a largura de um retângulo e receba o comprimento do contorno: 10 e 5 dão perímetro 30, o dobro da soma, pronto para uma cerca, uma…
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Calculadora reflexão ponto no eixo X
Digite um ponto e receba a imagem refletida no eixo x: (3, 5) vira (3, −5), porque só a coordenada vertical muda de sinal.
P
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Calculadora de reflexão de ponto no eixo y
Digite um ponto e receba a imagem refletida no eixo y: (3, 4) vira (−3, 4), já que a coordenada horizontal muda de sinal e a altura continua igual.
A
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Calculadora reflexão ponto sobre y=x
Digite um ponto e receba a imagem refletida sobre a diagonal y = x: (3, 7) vira (7, 3), porque as duas coordenadas simplesmente trocam de lugar.
P
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Calculadora do ângulo central de um polígono regular
Informe o número de lados de um polígono regular e receba o ângulo que dois vértices vizinhos formam no centro: um pentágono regular tem ângulo central de 72°…
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Diagonais de polígono regular
Informe o número de lados e o raio circunscrito de um polígono regular e receba cada comprimento distinto de diagonal: um hexágono de raio 1 tem 6 diagonais…
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Triacontaedro rômbico: volume e área a partir da aresta
Informe a aresta de um triacontaedro rômbico, o sólido de Catalan de 30 faces usado em cúpulas e peças decorativas, e receba o volume e a área: uma aresta de 1…
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Calculadora de rombicosidodecaedro
Informe a aresta de um rombicosidodecaedro e receba o volume exato e a área total: uma aresta de 1 dá volume de cerca de 41.6153237825 e área de cerca de…
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Calculadora de rombicuboctaedro
Informe a aresta de um rombicuboctaedro, o sólido de 8 triângulos e 18 quadrados, e receba o volume e a área: uma aresta de 1 dá cerca de 8.71404520791 e…
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Área do losango pelas diagonais
Informe as duas diagonais de um losango e receba a área como a metade do produto delas: diagonais de 6 e 8 dão área 24, sem precisar do lado nem de um ângulo.
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