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Calculadora diagonal espacial do cubo
Encontre a maior reta dentro de um cubo, de um vértice ao oposto: é a aresta vezes √3, então uma aresta de 2 dá cerca de 3,464.
A
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Área superficial do cubo a partir do volume
Converta o volume de um cubo na área da superfície externa: volume 8 dá aresta 2 e área 24, porque a aresta é a raiz cúbica e a área é seis vezes o quadrado…
S
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Diagonal espacial do paralelepípedo
Encontre a maior reta dentro de uma caixa, de um canto ao canto oposto: uma caixa de 2 por 3 por 6 tem diagonal espacial de exatamente 7.
A
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Calculadora de superfície do paralelepípedo
Obtenha a área externa total de uma caixa retangular com as três arestas: uma caixa de 3 por 4 por 5 tem faces de 12, 15 e 20 e área total de 94.
P
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Calculadora fórmula de Brahmagupta: área do quadrilátero cíclico
Digite os quatro lados de um quadrilátero inscrito em uma circunferência e receba a área: os lados 3, 4, 3 e 4 dão semiperímetro 7 e área 12.
P
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Calculadora teorema de Ptolomeu
O teorema de Ptolomeu só com os quatro lados: num quadrilátero cíclico de lados 3, 4, 3 e 4, o produto das diagonais é 25, mostrado como 9 mais 16 dos pares…
P
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Calculadora arco e área da cicloide
Informe o raio do círculo que rola e receba um arco completo de cicloide: com raio 1, o arco mede 8 e a área sob ele é 3π, o triplo da área do próprio círculo.
A
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Altura do cilindro a partir do volume
Descubra a altura que falta em um cilindro reto a partir do volume e do raio da base: com raio 3, um volume igual a dez vezes a área da base dá altura 10.
P
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Área lateral do cilindro
Receba só a área da parede curva de um cilindro: com raio 3 e altura 5 são 30π, o tamanho do rótulo ou do isolamento que o envolve, sem as duas tampas.
A
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Calculadora de área de decágono regular
Digite um lado de um decágono regular e receba a área: com lado 5 dá cerca de 192,355, com perímetro 50 e ainda o apótema e o raio externo para o resto do…
A
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Área do decágono a partir do apótema
Transforme o apótema de um decágono regular em área: um apótema de 1 dá dez vezes tan(π/10) unidades quadradas, e qualquer outro escala esse valor pelo seu…
P
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Calculadora de circunraio do decágono
Receba o raio do círculo que passa pelos dez vértices de um decágono regular a partir do lado: um lado de 2 dá um circunraio de cerca de 3,2360679775, porque o…
S
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Calculadora de perímetro de decágono
Multiplique um lado por dez e você tem o contorno completo de um decágono regular: um lado de 6 dá perímetro 60, a moldura, corda ou cerca necessária para dar a…
A
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Calculadora de prisma decagonal
Digite o lado da base e a altura de um prisma decagonal regular e receba a capacidade e as superfícies: lado 2 e altura 5 dão perímetro 20 e área lateral 100…
P
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Distância entre dois pontos em 3D
Informe dois pontos do espaço e receba a reta que os une: de (0, 0, 0) a (3, 4, 12) são exatamente 13, com as diferenças em cada eixo à vista para nenhuma ficar…
A
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Calculadora de área de dodecágono regular
Informe o lado de um dodecágono regular e receba a área que ele cerca: com lado 1 são cerca de 11,196 unidades quadradas, três vezes (2 + √3) o lado ao…
A
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Área do dodecágono a partir do apótema
Meça do centro de uma figura regular de doze lados até o meio de um lado e esse apótema dá a área: para um apótema de 1, ela é doze vezes tan(π/12).
P
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Circunraio do dodecágono regular
Informe o lado de um dodecágono regular e receba o raio do círculo que passa pelos doze vértices: com lado 5 dá cerca de 9,65926 e, com lado 1, cerca de…
A
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Calculadora de perímetro de dodecágono
Com doze lados iguais a conta é direta: um dodecágono regular de lado 6 tem perímetro 72, a moldura, o acabamento ou a corda que dá uma volta nele.
A
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Calculadora de inraio do dodecaedro
Digite a aresta de um dodecaedro regular e receba o raio da maior esfera que cabe dentro dele: com aresta 2, o inraio é de cerca de 2,2270327288, por…
A
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Raio médio do dodecaedro
Digite a aresta de um dodecaedro regular e receba o raio da esfera que toca cada aresta no ponto médio: com aresta 2, o raio médio é de cerca de 2,61803398875…
P
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Calculadora de superfície do dodecaedro
Digite a aresta de um dodecaedro regular e receba a área de toda a casca externa: com aresta 2 são doze faces de cerca de 6,881909602356 cada, cerca de…
P
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Área da elipse
Multiplique π pelos dois semieixos e você tem a área da elipse: semieixos de 5 e 3 cercam cerca de 47,123889803847 unidades quadradas.
P
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Calculadora de diretriz da elipse
Digite os dois semieixos de uma elipse e receba a distância do centro até cada reta diretriz: semieixos de 5 e 3 dão um foco a 4, excentricidade 0,8 e…
S
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Calculadora de focos da elipse
Digite os semieixos maior e menor de uma elipse e receba os dois focos: com 5 e 3 eles ficam em (4, 0) e (−4, 0), a 8 um do outro, com excentricidade 0,8.
A
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Latus rectum da elipse
Digite os dois semieixos de uma elipse e receba a corda que passa por um foco: semieixos de 5 e 3 dão semilatus rectum de 1,8 e latus rectum completo de 3,6, o…
P
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Calculadora de perímetro de elipse
Receba o contorno de uma elipse a partir dos dois semieixos com a primeira aproximação de Ramanujan: semieixos de 5 e 3 dão cerca de 25,526986393759, com uma…
A
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Circunferência da elipse
Informe os dois semieixos de uma elipse e receba a circunferência pela segunda fórmula de Ramanujan: semieixos de 5 e 3 dão cerca de 25,53, com valor de forma h…
P
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Área do segmento de elipse
Digite os dois semieixos de uma elipse e onde uma reta vertical a corta, e receba a parte menor: semieixos de 5 e 3 cortados a 2 do centro deixam um segmento de…
A
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Elipse: forma geral para padrão
Digite os seis coeficientes de uma equação geral do segundo grau e receba a elipse na forma padrão: x² + 4y² − 4 = 0 vira uma elipse centrada na origem com…
A
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Semieixo de elipsoide a partir do volume
Recupere o semieixo que falta de um elipsoide a partir do volume — um volume de 8π com semieixos 3 e 2 deixa um terceiro semieixo de 1.
A
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Área de superfície do elipsoide
Obtenha a superfície externa de um elipsoide a partir dos três semieixos: 3, 2 e 1 dão perto de 49 unidades quadradas, e três semieixos iguais a 5 dão…
A
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Área do triângulo equilátero a partir do lado
Digite um lado e receba de uma vez a área, a altura e o perímetro do triângulo equilátero: com lado 6, a área é 9√3, cerca de 15,5885, a altura cerca de 5,1961…
S
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Comprimento da tangente externa
Obtenha o comprimento da tangente comum externa entre dois círculos separados: raios 5 e 3 com centros a 10 de distância dão 4√6, pouco menos de 10.
S
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Pe da perpendicular
Encontre o ponto de uma reta mais próximo de outro ponto: a perpendicular baixada da origem até a reta 3x + 4y − 5 = 0 cai em (0,6, 0,8), a uma distância de 1.
S
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Geratriz de tronco de cone
Obtenha a geratriz de um tronco de cone a partir dos dois raios e da altura: raios 3 e 4 com altura 5 dão √26, cerca de 5,099.
P
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Apótema do endecágono
Transforme o lado medido de um polígono regular de 11 lados no seu apótema, a distância do centro ao meio de um lado: com lado 1 sai 1 ÷ (2·tan(π/11)) e um…
P
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Calculadora de área de hendecágono regular
Obtenha a área de um polígono regular de 11 lados a partir do lado: com lado 5 saem cerca de 234,141 unidades quadradas e um perímetro de 55.
A
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Área do endecágono a partir do apótema
Obtenha a área de um polígono regular de 11 lados a partir do apótema, a distância do centro até um lado: com apótema 1 sai 11·tan(π/11).
P
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Calculadora de área de heptágono regular
Um heptágono regular de lado 5 ocupa cerca de 90,848 unidades quadradas e tem perímetro de 35. Digite qualquer lado e a área da figura de sete lados chega com o…
A
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Área de heptágono pela apótema
Obtenha a área de um heptágono regular direto do apótema, a distância do centro até um lado: com apótema 5 sai 7 × 5² × tan(π/7).
A
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Circunraio do heptágono regular
Obtenha o raio do círculo que passa por todos os vértices de um heptágono regular a partir do lado: com lado 4 sai cerca de 4,60953 e um perímetro de 28.
A
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Calculadora de perímetro de heptágono
O contorno de um heptágono regular tem sete lados iguais, então um lado de 5 dá um perímetro de 35.
P
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Calculadora de apótema do hexágono
Transforme o lado de um hexágono no seu raio interno: com lado 2, o apótema é √3, cerca de 1,732050807569.
S
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Calculadora de área de hexágono regular
Obtenha a área de um hexágono regular a partir de um lado: com lado 6 sai 54√3, cerca de 93,531, com perímetro de 36 e diagonal maior de 12.
A
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Área do hexágono a partir do apótema
Com o apótema de um hexágono, a distância do centro até um lado reto, já dá para ter a área: apótema 1 dá 2√3 unidades quadradas.
P
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Calculadora de antiprisma hexagonal: volume e área pela aresta
Digite o comprimento de uma aresta e receba o volume, a superfície total e a altura de um antiprisma hexagonal uniforme: com aresta 1, a superfície é exatamente…
A
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Calculadora bipirâmide hexagonal: volume e área total
Obtenha o volume e a superfície de uma bipirâmide hexagonal regular a partir do lado do equador e da meia-altura: lado 2 com meia-altura 3 dá volume de 12√3 e…
A
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Calculadora volume cilindro oco
Obtenha o volume de material da parede de um tubo a partir do raio externo, do raio interno e da altura: 5, 3 e 10 dão 160π, a diferença entre um externo de…
A
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Calculadora de homotetia
Descubra onde um ponto cai após uma homotetia: o ponto (4, 2) com razão 2 em relação à origem vai para (8, 4).
S
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Assíntotas da hipérbole
Obtenha as duas assíntotas de uma hipérbole a partir dos semieixos: semieixos 3 e 4 dão inclinações de ±4/3, então as retas-guia são 4x − 3y = 0 e 4x + 3y = 0.
P
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Latus rectum da hipérbole
Obtenha a largura total de uma hipérbole na altura do foco a partir dos dois semieixos: 3 e 4 dão um lado reto de 2 × 4² ÷ 3, pouco mais de 10.
A
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Vértices e diretriz da hipérbole
Com semieixos 3 e 4, a hipérbole tem vértices em (3, 0) e (−3, 0) e diretrizes em x = ±1,8, e você ainda vê c igual a 5 e a excentricidade 5/3.
P
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Circunraio do icosaedro
Um icosaedro de aresta 2 cabe numa esfera de raio aproximado 1,9021 que toca os seus 12 vértices. Digite a aresta e receba esse circunraio, útil para gabaritos…
A
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Raio médio do icosaedro
Um icosaedro de aresta 2 tem raio médio de cerca de 1,618: é o raio da esfera que toca as trinta arestas exatamente no ponto médio.
P
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Área de superfície do icosaedro
Um icosaedro de aresta 2 tem 20 faces de √3 cada, então a superfície externa é de 20√3 unidades quadradas.
A
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Icosidodecaedro: volume e área de superfície a partir da aresta
Um icosidodecaedro de aresta 1 tem área de cerca de 29,306 unidades quadradas e volume de (45 + 17√5)/6 unidades cúbicas.
P
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Calculadora de tangente interna
Dois círculos de raios 3 e 2 com os centros a 10 de distância têm uma tangente comum interna de 5√3, medida entre os dois pontos de contato da reta cruzada.
A
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Área do papagaio
Um papagaio com diagonais de 6 e 8 tem área de 24, a metade do produto das duas. Digite as duas diagonais na mesma unidade e receba a área em unidades…
A
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Calculadora de perímetro de pipa
Uma pipa de lados 5 e 8 tem perímetro de 26, porque o contorno tem dois lados de cada medida: 2 × (5 + 8).
P
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