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Retta per intercette
Le intercette 3 e 2 danno la retta x/3 + y/2 = 1, che è anche 2x + 3y − 6 = 0 e ha pendenza −2/3. Indichi dove la retta taglia ciascun asse e ottenga le tre…
P
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Intersezione retta-piano
Una retta che parte dall'origine nella direzione (1, 1, 1) incontra il piano orizzontale ad altezza 1 nel punto (1, 1, 1), con t uguale a 1.
P
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Forma generale della retta
Pendenza 2 e intercetta 3 diventano 2x − y = −3 in forma generale, pronta per una griglia di correzione o per la formula della distanza.
P
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Calcolatore area della lunula
Due circonferenze di raggi 5 e 4 con i centri a distanza 5 formano una lunula di 20,7940112152 unità quadrate, la somma dei due segmenti circolari ai lati della…
P
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Lunula di Ippocrate: area uguale al triangolo rettangolo
Con un cateto di 6, la lunula di Ippocrate misura 18, esattamente come il triangolo rettangolo isoscele su cui è costruita.
A
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Distanza di Manhattan
Da (0, 0) a (3, 4) la distanza di Manhattan è 7, non i 5 in linea retta, perché ci si muove solo lungo la griglia: 3 in orizzontale e 4 in verticale.
A
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Calcolatore del triangolo mediale
Per il triangolo (0, 0), (6, 0), (0, 6), i punti medi dei lati sono (3, 3), (0, 3) e (3, 0), e il triangolo mediale che formano ha area 4,5, un quarto di 18.
P
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Volume anello da tovagliolo
Un anello da tovagliolo alto 2 unità contiene circa 4,1887902048 unità cubiche, che venga da una sfera enorme con un foro largo o da una piccola con un foro…
S
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Cerchio dei nove punti
Nel triangolo rettangolo (0, 0), (4, 0), (0, 3), il cerchio dei nove punti ha centro in (1; 0,75) e raggio 1,25, metà del raggio circoscritto.
P
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Apotema del nonagono regolare
Un nonagono regolare di lato 4 ha un apotema di circa 5,49495, la distanza dal centro al punto medio di ogni lato.
A
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Area del nonagono dall'apotema
Un nonagono regolare il cui centro dista 1 unità da ogni lato ha un'area di 9·tan(π/9), circa 3,275732108396 unità quadrate.
P
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Calcolatore perimetro ennagono
Un ennagono regolare di lato 5 ha un perimetro di 45: la somma dei suoi nove lati uguali. Inserisca la lunghezza di un lato e ottenga il contorno completo nella…
P
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Volume del cono obliquo
Un cono obliquo di raggio 3 e altezza verticale 5 contiene circa 47,1238898038 unità cubiche, esattamente quanto un cono retto delle stesse misure.
A
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Calcolatore apotema ottagono
Un ottagono regolare di lato 2 ha un apotema di esattamente 1 + √2, circa 2,414213562373: la distanza dal centro al punto medio di ogni lato.
S
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Calcolatore area dell'ottagono
Un ottagono regolare di lato 1 racchiude 2(1 + √2), circa 4,828427124746 unità quadrate, e l'area cresce con il quadrato del lato.
P
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Area dell'ottagono dall'apotema
Misuri 1 unità dal centro di un ottagono regolare a un lato qualsiasi e l'area sarà 8(√2 − 1), circa 3,313708498985 unità quadrate.
P
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Raggio circoscritto ottagono regolare
Il cerchio che passa per gli otto vertici di un ottagono regolare di lato 4 ha un raggio di circa 5,22625.
A
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Calcolatrice prisma ottagonale
Un prisma ottagonale regolare con lato 2 e altezza 5 ha un perimetro di base di 16 e 80 unità quadrate di pareti.
A
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Calcolatrice piramide ottagonale: volume e superficie da lato
Con lato 2 e altezza 3, una piramide ottagonale regolare ha un volume pari all'area di base, perché una piramide occupa un terzo della base per l'altezza.
A
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Circonraggio dell'ottaedro
Un ottaedro con spigolo 2 ha un circonraggio di esattamente √2, il raggio della sfera che tocca i suoi sei vertici.
P
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Calcolatore raggio inscritto ottaedro
Un ottaedro con spigolo 2 ha un raggio inscritto di 0,8164965809: lo spigolo per √6, diviso sei. Inserisca uno spigolo per ottenere la sfera inscritta per…
A
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Area di superficie dell'ottaedro
Un ottaedro con spigolo 2 ha 13,8564064606 unità quadrate di superficie: otto facce equilatere da 1,7320508076 ciascuna.
A
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Lunghezza d'arco di parabola
La curva y = x² misura 4,646783762433 unità da 0 a 2 lungo l'asse x. Inserisca il coefficiente e i due estremi per ottenere la lunghezza esatta dell'arco di una…
A
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Parabola da fuoco e direttrice
Un fuoco in (0, 1) con la direttrice un'unità sotto l'origine dà la parabola x² = 4y, con vertice nell'origine e distanza focale 1.
S
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Forma del vertice parabola
Con 1, −4 e 3, la parabola y = x² − 4x + 3 diventa y = (x − 2)² − 1, con vertice in (2, −1). Controlli il suo completamento del quadrato senza sbagliare il…
P
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Area del segmento parabolico
Un segmento parabolico con base 6 e altezza 3 ha un'area di 12: due terzi di base per altezza e quattro terzi del triangolo inscritto, che misura 9.
P
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Area del parallelogramma
Un parallelogramma con base 10 e altezza 5 copre 50 unità quadrate: base per l'altezza perpendicolare, mai per il lato inclinato.
P
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Area del parallelogramma
Due lati di 5 e 8 che formano 60 gradi racchiudono 34,641016151378 unità quadrate. Inserisca due lati adiacenti e l'angolo compreso per ottenere l'area di un…
A
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Altezza del parallelogramma
Un parallelogramma di area 50 su una base di 10 è alto 5 unità: l'altezza è l'area divisa per la base.
P
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Perimetro del parallelogramma
Due lati adiacenti di 5 e 8 danno un perimetro di 26: il doppio della loro somma, perché i lati opposti sono uguali.
A
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Calcolatore area del pentagono
Un pentagono regolare di lato 1 copre 1,720477400589 unità quadrate, e l'area cresce con il quadrato del lato.
P
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Area del pentagono dall'apotema
Un pentagono regolare il cui centro dista 1 unità da ogni lato copre 3,632712640027 unità quadrate.
P
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Raggio circoscritto pentagono regolare
Un pentagono regolare di lato 4 sta in una circonferenza di raggio 3,402603233408, quella che passa per i cinque vertici.
A
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Calcolatore perimetro pentagono
Un pentagono regolare di lato 6 ha un perimetro di 30, perché i suoi cinque lati sono uguali. Inserisca un lato per ottenere la lunghezza totale di cornice…
A
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Calcolatrice antiprisma pentagonale
Un antiprisma pentagonale con tutti gli spigoli lunghi 1 racchiude 1,578689325833 unità cubiche e ha 7,7710818201 unità quadrate di superficie: due pentagoni e…
P
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Calcolatrice bipiramide pentagonale: volume e superficie
Una bipiramide pentagonale con spigolo 1 contiene 0,603005664792 unità cubiche e ha 4,330127018922 unità quadrate di superficie sulle sue dieci facce…
A
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Calcolatore area del pentagramma
Una stella a cinque punte con le punte a 1 unità dal centro ha un'area piena di 1,122569941449 unità quadrate, contro 2,377641290738 del pentagono sullo stesso…
P
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Calcolatore asse perpendicolare
Per il segmento da (0, 0) a (4, 6), l'asse passa per il punto medio (2, 3) ed è la retta 2x + 3y − 13 = 0.
A
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Punto nel triangolo
Il punto (1, 1) si trova dentro il triangolo con vertici (0, 0), (4, 0) e (0, 3), la cui area è 6.
P
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Distanza punto-piano
Il punto (1, 1, 1) dista quattro terzi di unità, 1,333333333333, dal piano 2x + y + 2z − 9 = 0. Inserisca i quattro coefficienti del piano e un punto per…
P
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Forma punto-pendenza
Inserisca un punto e una pendenza e ottenga l'equazione della retta in due forme: il punto (1, 2) con pendenza 3 dà y − 2 = 3(x − 1), e la stessa retta taglia…
P
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Calcolatore lati da angolo interno
Inserisca un angolo interno di un poligono regolare e ottenga il numero di lati: 108° dà 5 lati, un pentagono, con un angolo esterno di 72°.
P
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Somma degli angoli interni di un poligono
Indichi il numero di lati e ottenga la somma di tutti gli angoli interni di qualsiasi poligono semplice: un pentagono somma 540°, regolare o no, perché si…
A
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Volume del prisma retto
Inserisca l'area di base e l'altezza di un prisma retto e ottenga il volume: una base di 12 e un'altezza di 5 contengono 60 unità cubiche, qualunque sia la…
P
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Calcolatore sferoide prolato
Inserisca i raggi equatoriale e polare di una sfera allungata, come un pallone da rugby o il fondo allungato di un serbatoio, e ottenga il volume esatto…
P
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Superficie laterale piramide
Inserisca il perimetro di base e l'apotema di una piramide regolare e ottenga l'area delle sue facce triangolari: un perimetro di 40 e un apotema di 12 danno…
P
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Area del quadrilatero dalle diagonali
Inserisca le due diagonali di un quadrilatero e l'angolo tra di esse e ottenga l'area: diagonali di 6 e 8 che si incrociano a 90° racchiudono 24, metà del loro…
A
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Calcolatore area del quarto di cerchio
Inserisca un raggio e ottenga l'area di un quarto di cerchio e la lunghezza del suo bordo curvo: un raggio di 2 dà un'area di esattamente π e un arco della…
A
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Calcolatore area rettangolo
Inserisca la lunghezza e la larghezza di un rettangolo e ottenga l'area: una lunghezza di 8 e una larghezza di 5 danno 40, il dato che le serve per un…
A
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Lati rettangolo da area e rapporto
Indichi l'area di un rettangolo e quante volte è più lungo che largo, e ottenga entrambi i lati: un'area di 48 con un rapporto di 3 dà una lunghezza di 12 e una…
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Calcolatore perimetro rettangolo
Inserisca la lunghezza e la larghezza di un rettangolo e ottenga la misura del contorno: 10 e 5 danno un perimetro di 30, il doppio della loro somma, pronto per…
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Calcolatrice riflessione punto asse X
Inserisca un punto e ottenga la sua immagine riflessa rispetto all'asse x: (3, 5) diventa (3, −5), perché cambia segno solo la coordinata verticale.
P
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Calcolatrice riflessione punto sull'asse y
Inserisca un punto e ottenga la sua immagine riflessa rispetto all'asse y: (3, 4) diventa (−3, 4), perché la coordinata orizzontale cambia segno e l'altezza…
A
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Calcolatrice riflessione punto su y=x
Inserisca un punto e ottenga la sua immagine riflessa rispetto alla diagonale y = x: (3, 7) diventa (7, 3), perché le due coordinate si scambiano di posto.
P
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Calcolatore angolo al centro di un poligono regolare
Indichi il numero di lati di un poligono regolare e ottenga l'angolo che due vertici vicini formano al centro: un pentagono regolare ha un angolo al centro di…
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Diagonali poligono regolare
Inserisca il numero di lati e il raggio circoscritto di un poligono regolare e ottenga ogni lunghezza distinta di diagonale: un esagono di raggio 1 ha 6…
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Triacontaedro rombico: volume e area dallo spigolo
Inserisca lo spigolo di un triacontaedro rombico, il solido di Catalan a 30 facce di cupole e oggetti decorativi, e ottenga volume e area: uno spigolo di 1 dà…
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Calcolatore rombicosidodecaedro
Inserisca lo spigolo di un rombicosidodecaedro e ottenga il volume esatto e la superficie totale: uno spigolo di 1 dà un volume di circa 41,6153237825 e una…
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Rombicubottaedro
Inserisca lo spigolo di un rombicubottaedro, il solido di 8 triangoli e 18 quadrati, e ottenga volume e area: uno spigolo di 1 dà circa 8,71404520791 e…
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Area del rombo dalle diagonali
Inserisca le due diagonali di un rombo e ottenga l'area come metà del loro prodotto: diagonali di 6 e 8 danno un'area di 24, senza bisogno del lato né di un…
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