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Recta por interceptos
Los interceptos 3 y 2 dan la recta x/3 + y/2 = 1, que también es 2x + 3y − 6 = 0 y tiene pendiente −2/3.
P
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Intersección recta-plano
Una recta que sale del origen en la dirección (1, 1, 1) corta el plano horizontal de altura 1 en el punto (1, 1, 1), con t igual a 1.
P
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Forma general de la recta
Una pendiente de 2 y un intercepto de 3 se convierten en 2x − y = −3 en forma general, lista para una rúbrica o la fórmula de distancia.
P
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Calculadora de área de la lúnula
Dos círculos de radios 5 y 4 con los centros a 5 de distancia forman una lúnula de 20,7940112152 unidades cuadradas, la suma de los dos segmentos circulares a…
P
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Lúnula de Hipócrates: área igual al triángulo rectángulo
Con un cateto de 6, la lúnula de Hipócrates mide 18, exactamente lo mismo que el triángulo rectángulo isósceles sobre el que se construye.
A
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Distancia de Manhattan
De (0, 0) a (3, 4) la distancia de Manhattan es 7, no los 5 en línea recta, porque solo se avanza por la cuadrícula: 3 a lo ancho y 4 hacia arriba.
A
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Calculadora del triángulo medial
Para el triángulo (0, 0), (6, 0), (0, 6), los puntos medios de los lados son (3, 3), (0, 3) y (3, 0), y el triángulo medial que forman tiene área 4,5, la cuarta…
P
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Volumen del anillo de servilleta
Un anillo de servilleta de 2 unidades de alto encierra unas 4,1887902048 unidades cúbicas, venga de una esfera enorme con un agujero ancho o de una pequeña con…
S
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Círculo de los nueve puntos
En el triángulo rectángulo (0, 0), (4, 0), (0, 3), el círculo de los nueve puntos tiene centro en (1; 0,75) y radio 1,25, la mitad del circunradio.
P
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Apotema del nonágono regular
Un nonágono regular de lado 4 tiene una apotema de unos 5,49495, la distancia del centro al punto medio de cada lado.
A
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Área del nonágono desde el apotema
Un nonágono regular cuyo centro está a 1 unidad de cada lado tiene un área de 9·tan(π/9), unas 3,275732108396 unidades cuadradas.
P
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Calculadora de perímetro de nonágono
Un nonágono regular de lado 5 tiene un perímetro de 45: la suma de sus nueve lados iguales. Escriba la longitud de un lado y obtenga el contorno completo en la…
P
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Volumen del cono oblicuo
Un cono oblicuo de radio 3 y altura vertical 5 contiene unas 47,1238898038 unidades cúbicas, exactamente lo mismo que un cono recto de las mismas medidas.
A
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Calculadora de apotema del octógono
Un octógono regular de lado 2 tiene una apotema de exactamente 1 + √2, unos 2,414213562373: la distancia del centro al punto medio de cada lado.
S
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Calculadora del área del octágono
Un octágono regular de lado 1 encierra 2(1 + √2), unas 4,828427124746 unidades cuadradas, y el área crece con el cuadrado del lado.
P
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Área del octágono desde el apotema
Mida 1 unidad del centro de un octágono regular a cualquier lado y su área será 8(√2 − 1), unas 3,313708498985 unidades cuadradas.
P
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Circunradio del octágono regular
El círculo que pasa por las ocho esquinas de un octágono regular de lado 4 tiene un radio de unos 5,22625.
A
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Calculadora de prisma octagonal
Un prisma octagonal regular de lado 2 y altura 5 tiene un perímetro de base de 16 y 80 unidades cuadradas de pared.
A
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Calculadora de pirámide octogonal: volumen y área total gratis
Con lado 2 y altura 3, una pirámide octogonal regular tiene un volumen igual al área de su base, porque una pirámide ocupa un tercio de base por altura.
A
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Circumradio del octaedro
Un octaedro de arista 2 tiene un circumradio de exactamente √2, el radio de la esfera que toca sus seis vértices.
P
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Calculadora de inradio del octaedro
Un octaedro de arista 2 tiene un inradio de 0,8164965809: la arista por √6, dividida entre seis. Indique una arista y obtenga la esfera inscrita para deberes…
A
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Área de superficie del octaedro
Un octaedro de arista 2 tiene 13,8564064606 unidades cuadradas de superficie: ocho caras equiláteras de 1,7320508076 cada una.
A
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Longitud de arco de parábola
La curva y = x² mide 4,646783762433 unidades entre 0 y 2 en el eje x. Indique el coeficiente y los dos límites y obtenga la longitud exacta del arco de una…
A
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Parábola desde foco y directriz
Un foco en (0, 1) con la directriz una unidad por debajo del origen da la parábola x² = 4y, con vértice en el origen y distancia focal 1.
S
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Calculadora forma vértice de parábola
Con 1, −4 y 3, la parábola y = x² − 4x + 3 se convierte en y = (x − 2)² − 1, con vértice en (2, −1).
P
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Área del segmento parabólico
Un segmento parabólico de base 6 y altura 3 tiene un área de 12: dos tercios de base por altura y cuatro tercios del triángulo inscrito, que mide 9.
P
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Calculadora de área de paralelogramo
Un paralelogramo de base 10 y altura 5 ocupa 50 unidades cuadradas: base por la altura perpendicular, nunca por el lado inclinado.
P
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Área del paralelogramo
Dos lados de 5 y 8 que forman 60 grados encierran 34,641016151378 unidades cuadradas. Indique dos lados contiguos y el ángulo entre ellos y obtenga el área de…
A
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Calculadora de altura de paralelogramo
Un paralelogramo de área 50 sobre una base de 10 tiene 5 unidades de altura: la altura es el área dividida entre la base.
P
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Calculadora perímetro de paralelogramo
Dos lados contiguos de 5 y 8 dan un perímetro de 26: el doble de su suma, porque los lados opuestos son iguales.
A
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Calculadora del área del pentágono
Un pentágono regular de lado 1 ocupa 1,720477400589 unidades cuadradas, y el área crece con el cuadrado del lado.
P
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Área del pentágono desde el apotema
Un pentágono regular cuyo centro está a 1 unidad de cada lado ocupa 3,632712640027 unidades cuadradas.
P
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Circunradio del pentágono regular
Un pentágono regular de lado 4 cabe en una circunferencia de radio 3,402603233408, la que pasa por sus cinco vértices.
A
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Calculadora de perímetro de pentágono
Un pentágono regular de lado 6 tiene un perímetro de 30, porque sus cinco lados son iguales. Indique un lado y obtenga el largo total de marco, moldura o valla…
A
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Calculadora de antiprisma pentagonal
Un antiprisma pentagonal con todas las aristas de 1 encierra 1,578689325833 unidades cúbicas y tiene 7,7710818201 unidades cuadradas de superficie: dos…
P
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Calculadora bipirámide pentagonal: volumen y área total
Una bipirámide pentagonal de arista 1 contiene 0,603005664792 unidades cúbicas y tiene 4,330127018922 unidades cuadradas de superficie en sus diez caras…
A
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Calculadora del área del pentagrama
Una estrella de cinco puntas con las puntas a 1 unidad del centro tiene un área rellena de 1,122569941449 unidades cuadradas, frente a 2,377641290738 del…
P
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Calculadora de mediatriz
Para el segmento de (0, 0) a (4, 6), la mediatriz pasa por el punto medio (2, 3) y es la recta 2x + 3y − 13 = 0.
A
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Punto en triángulo
El punto (1, 1) está dentro del triángulo de vértices (0, 0), (4, 0) y (0, 3), cuya área es 6. Indique un punto y tres vértices y sepa si queda dentro o fuera…
P
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Distancia punto a plano
El punto (1, 1, 1) está a cuatro tercios, 1,333333333333, del plano 2x + y + 2z − 9 = 0. Indique los cuatro coeficientes del plano y un punto y obtenga la…
P
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Forma punto-pendiente
Escriba un punto y una pendiente y obtenga la ecuación de la recta de dos maneras: el punto (1, 2) con pendiente 3 da y − 2 = 3(x − 1), y esa misma recta corta…
P
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Calculadora de lados desde el ángulo interior
Escriba un ángulo interior de un polígono regular y obtenga su número de lados: 108° da 5 lados, un pentágono, con un ángulo exterior de 72°.
P
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Suma de ángulos interiores de un polígono
Indique el número de lados y obtenga la suma de todos los ángulos interiores de cualquier polígono simple: un pentágono suma 540°, sea regular o no, porque se…
A
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➗ MatemáticasGratis
Volumen de prisma recto
Indique el área de la base y la altura de un prisma recto y obtenga su volumen: una base de 12 y una altura de 5 encierran 60 unidades cúbicas, sea cual sea la…
P
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Calculadora de esferoide alargado
Indique los radios ecuatorial y polar de una esfera estirada, como un balón de rugby o el fondo alargado de un tanque, y obtenga su volumen exacto, cuatro…
P
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Área lateral de pirámide
Indique el perímetro de la base y la apotema de una pirámide regular y obtenga el área de sus caras triangulares: un perímetro de 40 y una apotema de 12 dan…
P
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Área del cuadrilátero con diagonales
Indique las dos diagonales de un cuadrilátero y el ángulo entre ellas y obtenga su área: diagonales de 6 y 8 que se cruzan a 90° encierran 24, la mitad de su…
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Calculadora de área de un cuarto de círculo
Indique un radio y obtenga el área de un cuarto de círculo y la longitud de su borde curvo: un radio de 2 da un área de exactamente π y un arco de la misma…
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Calculadora de área de rectángulo
Indique el largo y el ancho de un rectángulo y obtenga su área: un largo de 8 y un ancho de 5 dan 40, la cifra que necesita para un suelo, una losa de patio o…
A
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Lados de rectángulo desde área y ratio
Indique el área de un rectángulo y cuántas veces es más largo que ancho, y obtenga ambos lados: un área de 48 con una relación de 3 da un largo de 12 y un ancho…
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Calculadora de perímetro de rectángulo
Indique el largo y el ancho de un rectángulo y obtenga la longitud de su contorno: 10 y 5 dan un perímetro de 30, el doble de su suma, listo para una valla, una…
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Calculadora reflexión punto sobre eje X
Escriba un punto y obtenga su imagen reflejada sobre el eje x: (3, 5) se convierte en (3, −5), porque solo cambia de signo la coordenada vertical.
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Calculadora de reflexión de un punto sobre el eje y
Escriba un punto y obtenga su imagen reflejada sobre el eje y: (3, 4) se convierte en (−3, 4), ya que la coordenada horizontal cambia de signo y la altura sigue…
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Calculadora reflexión punto sobre y=x
Escriba un punto y obtenga su imagen reflejada sobre la diagonal y = x: (3, 7) se convierte en (7, 3), porque las dos coordenadas simplemente intercambian su…
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Calculadora del ángulo central de un polígono regular
Indique el número de lados de un polígono regular y obtenga el ángulo que forman en el centro dos vértices vecinos: un pentágono regular tiene un ángulo central…
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Diagonales de polígono regular
Indique el número de lados y el radio circunscrito de un polígono regular y obtenga cada longitud distinta de diagonal: un hexágono de radio 1 tiene 6…
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Triacontaedro rómbico: volumen y área desde la arista
Indique la arista de un triacontaedro rómbico, el sólido de Catalan de 30 caras presente en cúpulas y piezas decorativas, y obtenga su volumen y su área: una…
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Calculadora de rombicosidodecaedro
Indique la arista de un rombicosidodecaedro y obtenga su volumen exacto y su área total: una arista de 1 da un volumen de unos 41.6153237825 y una superficie de…
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Calculadora de rombicuboctaedro
Indique la arista de un rombicuboctaedro, el sólido de 8 triángulos y 18 cuadrados, y obtenga su volumen y su área: una arista de 1 da unos 8.71404520791 y…
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Área del rombo con diagonales
Indique las dos diagonales de un rombo y obtenga su área como la mitad de su producto: diagonales de 6 y 8 dan un área de 24, sin necesidad del lado ni de un…
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