Pentagonales Antiprism

Diese Fähigkeit akzeptiert eine streng positive Kante, lehnt nicht positive oder nicht endliche Werte mit invalid_input ab und liefert Volumen und Oberfläche als deterministisches JSON.

Was ein uniformes pentagonales Antiprism ist und welche Maßzahlen die Kante festlegt

Das Volumen ist ((5 + 2√5) / 6) · a³ und stimmt mit der allgemeinen Formel des uniformen Antiprisms bei n = 5 und dem bekannten Einheitskantenwert etwa 1.57869 überein. Null oder negative Kante wird unter diesem Vertrag nicht akzeptiert, weil sie keinen Körper positiver Ausdehnung beschreibt; die API liefert invalid_input statt eine Größe zu erfinden.

Wie Sie die API aufrufen und was zurückkommt

Nutzen Sie es in Hausaufgaben-Pipelines der Raumgeometrie, Polyederkatalog-Prüfungen, Interview-Vorbereitungs-Sandboxes, CAD-Vorchecks oder jedem Workflow, der reproduzierbare Antiprism-Zahlen ohne Computeralgebra-System auf jeder Maschine braucht. Koppeln Sie den Aufruf nur dann mit Einheitenumrechnung, wenn Ihre Quelldaten Millimeter und Meter mischen; diese Fähigkeit rechnet lineare Einheiten nicht für Sie um, halten Sie die Kante also vor dem Senden in einer Einheit. Skripte, die bereits den Fünfeckprisma-Rechner für rechteckige Wände aufrufen, sollten hierher wechseln, wenn die Vorgabe verdrehte Grundflächen und dreieckige Seitenflächen statt einer geraden Prismensäule nennt. Senden Sie einen JSON-Körper mit einem einzigen Pflichtfeld namens edge. Der Wert ist die positive gemeinsame Kantenlänge des uniformen pentagonalen Antiprisms; die Aliase a, side und length werden akzeptiert. Die Zahl muss endlich, streng größer als null und innerhalb der veröffentlichten Grenzen liegen, damit Zwischenprodukte in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Bei Erfolg echoiert die Antwort edge; liefert volume und surface_area als Hauptergebnisse; enthält bases_area für die beiden Fünfecke, lateral_area für die zehn Dreiecke, method gesetzt auf uniform_pentagonal_antiprism sowie einen kurzen formula-Block mit den geschlossenen Formen. Fehlgeschlagene Validierung — fehlendes Pflichtfeld, nicht endliche Zahl, null oder negative Kante oder Wert außerhalb der Grenzen — liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Halten Sie die Kante im veröffentlichten positiven Bereich bis zu einer Billion, damit Kuben und Produkte in Doppelpräzision endlich bleiben. Beim Unterrichten bevorzugen Sie gepaarte Beispiele: Kante eins für den klassischen Einheitskörper mit Volumen (5 + 2√5) / 6 und Oberfläche etwa 7.771; Kante zwei für einen skalierten Körper, dessen Volumen mit acht und dessen Oberfläche mit vier skaliert; sowie eine negative oder null Kante, um den harten Ablehnungspfad zu zeigen. Bevorzugen Sie dieses Werkzeug, wenn Sie die uniforme Kante bereits kennen und Volumen plus Gesamtfläche in einem Schritt brauchen. Weil die Formeln nur a brauchen, können Lernende mit der Volumenkonstante und der Flächensumme von Hand nachrechnen und die API zeilenweise innerhalb der Gleitkommatoleranz abgleichen. Diese Landing bedient Suchen nach einem pentagonalen Antiprism-Rechner oder Volumen und Oberfläche aus der Kantenlänge; sie ist kein Werkzeug für Fünfeckprisma, hexagonales Antiprism oder Ikosaeder, auch wenn ein reguläres Ikosaeder durch Ansetzen zweier Fünfeckpyramiden an diesen Gürtel entsteht. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn unmögliche Maße beim Lernen des Vertrags eingegeben werden. Rückweg-Prüfungen sind einfach: bestätigen Sie nach dem Lösen, dass surface_area bases_area plus lateral_area entspricht, dass das Volumen wie der Kubus der Kante und die Fläche wie das Quadrat der Kante skaliert, jeweils innerhalb der Gleitkommatoleranz. Wenn Sie ein gerades reguläres Fünfeckprisma mit rechteckigen Wänden brauchen, nutzen Sie den Fünfeckprisma-Rechner; wenn Sie das reguläre Oktaeder als dreieckiges Antiprism brauchen, den Oktaeder-Rechner; wenn Sie nur die ebene Fünfeckfläche ohne dritte Dimension brauchen, leiten Sie bases_area allein aus der geschlossenen regulären Fünfeckform ab, ohne den Antiprism-Pfad aufzurufen.