ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المنشور المضاد الخماسي

منشور مضاد خماسي كل أحرفه بطول 1 حجمه 1.578689325833 ومساحة سطحه 7.7710818201: خماسيان منتظمان وحزام ملتوٍ من عشرة مثلثات متساوية الأضلاع. أدخل الحرف لحساب المجسمات والشبكات والنماذج. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحافة: 1

تحصل على

الحجم: 1.5786893258
مساحة السطح: 7.7710818201
مساحة القاعدتين: 3.4409548012
المساحة الجانبية: 4.3301270189

المنشور المضاد الخماسي المنتظم مجسّم منشوري بقاعدتين خماسيتين منتظمتين متطابقتين، ملتويتين بستة وثلاثين درجة إحداهما بالنسبة إلى الأخرى، ومتصلتين بشريط من عشر وجوه مثلثية متساوية الأضلاع. عندما يشارك كل حرف طولًا موجبًا a، يتحدد المجسّم تمامًا إلى حد التطابق: الحجم يساوي خمسة زائد ضعف جذر خمسة، الكل على ستة، مضروبًا في a مكعبًا، ومساحة السطح الكلية تساوي خمسة أنصاف مضروبة في ظل تمام باي على خمسة زائد جذر ثلاثة، مضروبة في a مربعًا. يلتقي الطلاب بالشكل كحزام لإيكوساهيدرون منتظم بعد إزالة هرميْن خماسييْن متقابلين؛ ويحتاج الصانعون ومستخدمو CAD إلى الأرقام نفسها عندما يذكر الموجز الحرف فقط.

ما المنشور المضاد الخماسي المنتظم وأي المقاييس يحددها الحرف

في الهندسة الفراغية الإقليدية للمنشور المضاد الـ n-غوني المنتظم قاعدتان منتظمتان n-غونيتان متوازيتان، ملتويتان بمائة وثمانين درجة على n، ومتصلتان بمثلثات متساوية الأضلاع عددها 2n عندما تتساوى كل الأحرف. عند n يساوي خمسة تكون القاعدتان خماسيين منتظمين، والحزام الجانبي عشرة مثلثات متساوية الأضلاع، ويُختصر الشكل غالبًا pap في فهارس المجسمات. بخلاف المنشور الخماسي المنتظم القائم الذي وجوهه الجانبية خمسة مستطيلات وقاعدتاه بلا التواء، يلتوي المنشور المضاد قاعدة واحدة بست وثلاثين درجة بحيث يتصل كل رأس قاعدي بوجهين مثلثيين لا بجدار مستطيل.

بطول حرف موجب وحيد a مشترك لكل حرف قاعدي ورابط، تجيب صيغتان مغلقتان كلاسيكيتان عن أسئلة الواجبات والتصميم المعتادة. مساحة السطح (5/2) · (cot(π/5) + √3) · a²، مجموع مساحتي خماسي منتظم وعشر مساحات مثلث متساوي الأضلاع. تبقى الوحدات متسقة مع وحدة الطول التي تمرّرونها لـ a — الأمتار تعطي أمتارًا مكعبة للحجم ومربعة للمساحة؛ والبوصات تعطي بوصات مكعبة ومربعة.

الحساب مضاريب أولية وقليل من الجذور التربيعية بعد الإكراه، بلا تكرار ولا عيّنة مونت كارلو ولا اعتماد على ساعة الحائط. المجسمات ذات الصلة كالمنشورات المضادة غير المنتظمة أو النجمية، أو اختلاف أحرف القاعدة عن أحرف الربط، أو المنشورات الخماسية القائمة تحتاج صيغًا أخرى وتخرج عن النطاق هنا.

نصائح عملية وحدود وبحوث ذات صلة

أبقوا الحرف ضمن المدى الموجب المنشور حتى تريليون كي تبقى المكعبات والنواتج منتهية في الدقة المزدوجة. عند التدريس فضّلوا أمثلة مقترنة: حرف واحد للمجسّم الوحدوي الكلاسيكي الذي حجمه (5 + 2√5) / 6 وسطحه نحو 7.771؛ وحرف اثنان لمجسّم مكبّر يتضاعف حجمه ثماني مرات وسطحه أربع مرات؛ وحرف سالب أو صفري لإظهار مسار الرفض الصارم.

تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة منشور مضاد خماسي أو حجم ومساحة سطح من طول الحرف؛ وليست أداة منشور خماسي أو منشور مضاد سداسي أو إيكوساهيدرون، مع أن إيكوساهيدرون منتظم يُبنى بإلصاق هرميْن خماسييْن بهذا الحزام. فضّلوا هذه الأداة عندما تعرفون الحرف المنتظم مسبقًا وتحتاجون الحجم زائد السطح الكلي دفعة واحدة.

حالات الاستخدام

فهرس المجسمات وجرد النماذج

حوّلوا حرفًا منتظمًا إلى حجم لتقديرات الكتلة أو السعة وإلى سطح كلي للطلاء أو التغليف أو جلد المادة عند بناء شبكات ورقية أو شبكات pap.

فحوص CAD والتصنيع المسبقة

تحققوا في السكربتات من أبعاد مخزون المنشور المضاد الخماسي قبل التداخل أو التسعير: الحجم لتقديرات الكثافة، والسطح للطلاء والمعالجة الحرارية.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة حجم المنشور المضاد الخماسي المنتظم؟

بحرف مشترك a يكون الحجم ((5 + 2√5) / 6) · a³. يجب أن يكون الحرف موجبًا ومنتهيًا.

ما مساحة سطح المنشور المضاد الخماسي المنتظم؟

مساحة السطح هي (5/2) · (cot(π/5) + √3) · a²: خماسيان منتظمان زائد عشرة مثلثات متساوية الأضلاع، كلها بحرف a.

لماذا تُرفض الأحرف الصفرية أو السالبة؟

يحتاج المنشور المضاد الخماسي المنتظم الصلب حرفًا موجبًا تمامًا.

ما الفرق عن المنشور الخماسي؟

المنشور الخماسي القائم له قاعدتان غير ملتويتين وخمسة وجوه جانبية مستطيلة. المنشور المضاد الخماسي يلتوي القاعدتين 36° ويستخدم عشرة وجوه جانبية مثلثية.

ما علاقة المنشور المضاد الخماسي بالعشروني الوجوه؟

هو الحزام الأوسط من العشروني الوجوه المنتظم: إذا أزلت منه هرمين خماسيين متقابلين بقي هذا المنشور المضاد بالضبط. وبهذه الصورة يتعرف عليه معظم الطلاب أول مرة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-antiprism

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-antiprism \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-antiprism", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-antiprism",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-antiprism", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagonal-antiprism", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "edge": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.pentagonal_antiprism",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه القدرة حرفًا موجبًا تمامًا، وترفض القيم غير الموجبة أو غير المنتهية بـ invalid_input، وتعيد الحجم ومساحة السطح كـ JSON حتمي.

ما المنشور المضاد الخماسي المنتظم وأي المقاييس يحددها الحرف

الحجم ((5 + 2√5) / 6) · a³ ويطابق الصيغة العامة للمنشور المضاد المنتظم عند n = 5 والقيمة المعروفة لحرف الوحدة نحو 1.57869. لا يُقبل حرف صفري أو سالب في هذا العقد لأنه لا يصف مجسّمًا ذا امتداد موجب؛ وتعيد API قيمة invalid_input بدل اختراع مقدار.

كيف تستدعون API وما الذي يعود

استخدموها في خطوط واجبات الهندسة الفراغية، وفحص فهارس المجسمات، وصناديق تحضير المقابلات، وفحوص CAD المسبقة، أو أي سير عمل يحتاج أرقام منشور مضاد خماسي قابلة للتكرار دون تثبيت نظام جبر حاسوبي على كل آلة. اقرنوا الاستدعاء بتحويل وحدات فقط حين تخلط بياناتكم المليمترات والأمتار؛ فهذه القدرة لا تحوّل الوحدات الخطية عنكم، فابقوا الحرف بوحدة واحدة قبل الإرسال. السكربتات التي تستدعي بالفعل حاسبة المنشور الخماسي للجدران المستطيلة ينبغي أن تنتقل إلى هنا عندما يحدد الموجز قاعدتين ملتويتين ووجوهًا جانبية مثلثية بدل عمود منشوري مستقيم. أرسلوا جسم JSON بحقل إلزامي واحد اسمه edge. القيمة هي طول الحرف الموجب المشترك للمنشور المضاد الخماسي المنتظم؛ وتُقبل الأسماء البديلة a وside وlength. يجب أن يكون العدد منتهيًا وأكبر تمامًا من الصفر وداخل الحدود المنشورة كي تبقى النواتج الوسيطة منتهية في دقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تردّ الاستجابة edge؛ وتعيد volume وsurface_area كنتائج رئيسية؛ وتشمل bases_area للخماسيين، وlateral_area للمثلثات العشرة، وmethod بقيمة uniform_pentagonal_antiprism، وكتلة formula قصيرة بالصيغ المغلقة. فشل التحقق — حقل إلزامي مفقود، أو عدد غير منتهٍ، أو حرف صفري أو سالب، أو قيمة خارج الحدود — يعيد invalid_input ولا يُحاسب. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.

نصائح عملية وحدود وبحوث ذات صلة

ولأن الصيغ تحتاج a فقط، يستطيع الطلاب إعادة الحساب يدويًا بثابت الحجم ومجموع مساحات الوجوه ومطابقة API سطرًا بسطر ضمن تسامح الفاصلة العائمة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا حين تُدخل مقاييس مستحيلة أثناء تعلّم العقد. فحوص الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل تأكدوا أن surface_area تساوي bases_area زائد lateral_area، وأن الحجم يتناسب مع مكعب الحرف، وأن السطح يتناسب مع مربع الحرف ضمن تسامح الفاصلة العائمة. إن احتجتم منشورًا خماسيًا منتظمًا قائمًا بجدران مستطيلة فاستخدموا حاسبة المنشور الخماسي؛ وإن احتجتم ثماني الوجوه المنتظم كمنشور مضاد مثلثي فاستخدموا حاسبة ثماني الوجوه؛ وإن احتجتم مساحة خماسي مستوية فقط بلا بُعد ثالث فاشتقوا bases_area من الصيغة المغلقة للخماسي المنتظم دون استدعاء مسار المنشور المضاد.

حالات التكامل

مراجعة واجبات الحجم ومساحة سطح المنشور المضاد الخماسي

أعطوا الطلاب حرفًا موجبًا؛ وقارنوا الحجم ومساحة السطح المحسوبين يدويًا بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني، بما في ذلك رفض الأحرف غير الموجبة.

أسئلة تقنية

هل حاسبة المنشور المضاد الخماسي مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما المنشور المضاد الخماسي المنتظم وأي المقاييس يحددها الحرف

نصائح عملية وحدود وبحوث ذات صلة

حالات الاستخدام

فهرس المجسمات وجرد النماذج

فحوص CAD والتصنيع المسبقة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما المنشور المضاد الخماسي المنتظم وأي المقاييس يحددها الحرف

كيف تستدعون API وما الذي يعود

نصائح عملية وحدود وبحوث ذات صلة

حالات التكامل

مراجعة واجبات الحجم ومساحة سطح المنشور المضاد الخماسي

أسئلة تقنية

شكرًا