الرياضيات
1,470 حاسبة للرياضيات: النسب المئوية والكسور والمعادلات والهندسة وحساب المثلثات والإحصاء ونظرية الأعداد. تشرح كل أداة الطريقة بكلمات بسيطة، فتحصل على الجواب وتفهم كيف وصلت إليه، مجانًا في متصفحك.
حاسبة الاشتقاق الضمني للقطع الناقص
احصلوا على ميل المماس لقطع ناقص عند إحدى نقاطه: مع نصفي محورين 5 و3 والنقطة (4, 1.8) يعطي الاشتقاق الضمني ميلاً قدره −0.8 والمماس y − 1.8 = −0.8(x − 4).
مجاني · يعمل في متصفحك
فترات التقعر للأعلى
في x³ − 3x المشتقة الثانية 6x، لذا يكون المنحنى مقعرًا للأعلى على (0, +∞) تحديدًا. أدخل المعاملات لتحصل على المشتقتين وعلى كل فترة مفتوحة تبقى فيها المشتقة…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة النقاط الحرجة لكثيرة الحدود
النقطتان الحرجتان لـ x³ − 3x + 2 هما −1 و1، حيث تنعدم المشتقة 3x² − 3. أدخل المعاملات من أعلى قوة إلى أدناها لتحصل على المشتقة وقائمة مرتبة بكل النقاط الحرجة…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة إشارة المشتقة عند نقطة: تزايد أم تناقص
اعرفوا إن كانت كثيرة الحدود صاعدة أو هابطة عند نقطة: للدالة 3x³ − 2x² + 5x − 7 عندما تكون x تساوي 2 تكون المشتقة 33، فهي متزايدة.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة التزايد أو التناقص عند نقطة
اعرفوا اتجاه كثيرة الحدود عند قيمة واحدة لـ x: مشتقة 2x² − 3x + 1 تساوي 1 عندما تكون x تساوي 1، فهي متزايدة هناك. والسالبة تعني التناقص والصفر يعني الثبات.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة نقاط انعطاف كثيرة الحدود
حدّدوا أين ينتقل المنحنى من التقعر إلى التحدب أو العكس: للدالة x⁵ − 5x³ + 4x ثلاث نقاط انعطاف، واحدة عند 0 واثنتان متناظرتان على جانبيها.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة أصغر مجموع لعددين بحاصل ضرب ثابت
عندما يكون حاصل الضرب ثابتاً عند 36، فأصغر مجموع ممكن لعددين موجبين هو 12، ويتحقق بالعددين 6 و6. وعموماً يساوي كل منهما الجذر التربيعي لحاصل الضرب، والمجموع…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة النقطة المضمونة بمبرهنة رول
للدالة x^2 - 4x + 3 على [1, 3] يساوي الطرفان 0 وتنعدم المشتقة عند 2، وهي نقطة رول. أدخلوا أي كثيرة حدود حتى الدرجة 12 مع فترتها، فتظهر كل نقطة داخلية يكون فيها…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة ميل الخط القاطع بين نقطتين
النقطتان (1, 3) و(5, 11) تعطيان ميلًا للقاطع قدره 2، إذ تزداد y بمقدار 8 بينما تتقدم x بمقدار 4. أدخلوا أي نقطتين على منحنى لتعرفوا متوسط معدل التغير بينهما مع…
مجاني · يعمل في متصفحك
نقاط المماس الأفقي
يستوي المنحنى x^3 - 3x عند (-1, 2) و(1, -2)، حيث تنعدم مشتقته 3x^2 - 3. أدخلوا معاملات أي كثيرة حدود لتحصلوا على كل النقاط الحقيقية ذات المماس الأفقي، جاهزة…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة تربيع غاوس-ليجندر بنقطتين
تكفي نقطتان مختارتان بعناية لأي كثيرة حدود تكعيبية: تكامل x² من 0 إلى 1 بطريقة غاوس-ليجندر بنقطتين يعطي الثلث تماماً، مطابقاً للتكامل الدقيق بخطأ صفري.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة تكامل أسي غير فعلي
المساحة تحت 1·e^(−2x) من 0 إلى اللانهاية تساوي 0.5 تماماً، لأن تكامل a·e^(−kx) على هذا المجال يساوي a/k متى كان k موجباً.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة التكامل غير المحدد لكثيرة الحدود
كاملوا 3x³ − 4x + 7 دفعة واحدة لتحصلوا على (3/4)x⁴ − 2x² + 7x + C: يُقسم كل معامل على أسّه الجديد، وتحفظ الأصفار مواضع القوى الغائبة. مجاناً في متصفحكم.
مجاني · يعمل في متصفحك
تماثل الزوجي/الفردي لكثيرات الحدود
أدخلوا 1, 0, -3, 0, 2 لتعرفوا أن x^4 - 3x^2 + 2 زوجية، لأن كل حدودها غير الصفرية ذات أسس زوجية. تقرأ الأداة الأسس مباشرة، فلا حاجة إلى توسيع f(-x) يدويًا.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة قاعدة سمبسون ثلاثة أثمان للتكامل المحدد
تكامل x^3 + 2*x من 0 إلى 3 يساوي 29.25 مع 6 فواصل طول كل منها 0.5. أدخلوا الدالة والحدين وعددًا يقبل القسمة على ثلاثة لتطبيق قاعدة سمبسون 3/8، مع عرض العقد…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة قيمة دالة التراكم بالتكامل
تراكم 3x² − 2 من 1 إلى 3 يساوي 22 بالضبط: الدالة الأصلية تساوي 21 عند الحد العلوي و−1 عند الحد السفلي.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة مركز كتلة القضيب من الكثافة
قضيب من 0 إلى 3 كثافته 2x + 1 كتلته 12 وعزمه الأول 22.5 ويتزن عند 1.875. أدخل معاملات الكثافة وطرفي القضيب لتحصل على القيم الثلاث بدقة. مجاني في متصفحك.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة الإحداثي x لمركز ثقل منطقة
المنطقة تحت y = x من 0 إلى 2 مساحتها 2 ومركز ثقلها عند x يساوي أربعة أثلاث، أي يمين المنتصف. أدخل معاملات المنحنى والفترة لتحصل على المساحة والعزم ومركز الثقل…
مجاني · يعمل في متصفحك
مجموع جزئي لمتسلسلة هندسية منتهية
اجمعوا متسلسلة هندسية دون جمع الحدود واحداً واحداً: مع حد أول 2 ونسبة 3 وخمسة حدود يكون 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242، ويظهر الحد الأخير 162 أيضاً.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة عزم منطقة حول المحور x
للمنطقة تحت f(x) = x من 0 إلى 2 يساوي العزم حول المحور x القيمة 4/3: تربّع الحاسبة كثيرة الحدود وتكاملها بدقة ثم تقسم الناتج على اثنين.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة المساحة الجبرية الصافية لكثيرات الحدود
قد تُلغي المساحة الجبرية الصافية نفسها: x² − 3 من 0 إلى 3 تعطي 0 تماماً، لأن الجزء الواقع تحت المحور x يعادل الجزء الواقع فوقه.
مجاني · يعمل في متصفحك
حساب نصف قطر التقارب من معاملات المتسلسلة
إذا كان كل معامل نصف المعامل الذي يسبقه، فإن كل نسبة بين معاملين متجاورين تساوي 2، فيكون نصف قطر التقارب 2.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة مجموع ريمان عند الوسط
مع 4 شرائح متساوية يكون مجموع نقطة الوسط للدالة x^2 من 0 إلى 1 مساويًا 0.328125، وعرض كل شريحة 0.25.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة معاملات تايلور للوغاريتم الطبيعي
حتى الدرجة 6 يكون منشور ln(1+x) هو x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6. اختاروا أي درجة حتى 1000 لتحصلوا على كل معامل كسرًا دقيقًا وعددًا عشريًا.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة طريقة أويلر لحل المعادلات التفاضلية
طريقة أويلر في جدول واضح: المعادلة y' = x + y بدءاً من y(0) = 1 وبخطوة طولها 0.1 تصل إلى نحو 1.5282 بعد أربع خطوات. ويعرض كل صف قيمة x وy والميل المستخدم.
مجاني · يعمل في متصفحك
أداة فحص تقارب متسلسلة p
مجموع 1/n² متقارب لأن أسّه 2 أكبر من 1، بينما المتسلسلة التوافقية 1/n ذات الأس 1 متباعدة. أدخلوا أي أس منتهٍ لتحصلوا على التصنيف والمقارنة المستخدمة.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة المجموع الجزئي للمتسلسلة
مجموع أول 5 حدود من 1/k^2 يساوي 1.463611111111. اكتبوا صيغة الحد بدلالة k، وحددوا عدد الحدود وفهرس البداية، ثم راجعوا كل حد على حدة في القائمة.
مجاني · يعمل في متصفحك
مجموع أول n مكعبات
مجموع أول 10 مكعبات هو 3025، وهو مربع العدد المثلثي 55. أدخلوا أي عدد صحيح n حتى 13776 لتحصلوا على المجموع الدقيق والعدد المثلثي الذي ينتج عنه والصيغة التي…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة موضع المذبذب المتخامد
بسعة 1 ومعدل تخامد 0.2 وتردد زاوي 2 وطور 0، يساوي الموضع عند اللحظة 1 القيمة −0.340712212877 داخل غلاف قيمته 0.818730753078.
مجاني · يعمل في متصفحك
حساب عمر النصف من ثابت الاضمحلال
ثابت اضمحلال قدره 0.05 لكل وحدة زمن يعطي عمر نصف قدره 13.8629436112 وحدة، لأن t½ = ln(2)/λ في المعادلة dQ/dt = −λQ. ولا حاجة إلى الكمية الابتدائية.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة رونج-كوتا 4 لخطوة واحدة
من y(0) = 1 تعطي خطوة واحدة طولها 0.1 على y' = x + y القيمة 1.11034166666667، انطلاقًا من الميول 1 و1.1 و1.105 و1.2105.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة المعادلات التفاضلية القابلة للفصل
للمعادلة dy/dx = ky بثابت قدره 0.5 وy(0) = 2 تكون القيمة الدقيقة عند 3 هي 8.96337814. أدخلوا الثابت ونقطة البداية المعروفة والموضع المطلوب، فتفصل الأداة…
مجاني · يعمل في متصفحك
مجموع متسلسلة بالكسور الجزئية
مجموع 1/(k(k+1)) من 1 إلى 10 يساوي 10/11 بالضبط. أدخلوا الفهرس الأعلى والإزاحتين p وq، فتفكك الأداة الحد إلى كسور جزئية وتحذف الأجزاء المتلاشية وتعطي الكسر…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة طريقة أويلر لنظام ثنائي
تابعوا معادلتين مترابطتين خطوة بخطوة: مع dy/dx = y + z وdz/dx = x − y وبدءاً من y(0) = 1 وz(0) = 0، تنقل أربع خطوات طولها 0.1 قيمة y إلى 1.4 وz إلى −0.4.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة تكرار نقطة ثابتة بخطوة
خطوة واحدة من تكرار النقطة الثابتة كما يطلبها جدول التمارين: مع g(x) = 0.5x + 1 وتقدير حالي قدره 0 يكون التقدير التالي 1 والتغير 1. وأنتم تقررون متى تتوقفون.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة تركيز خزان الخلط
خزان حجمه 100 يُغذّى بمعدل تدفق 5 بمحلول ملحي تركيزه 2، ويبدأ بماء نقي، يصل تركيزه بعد 10 وحدات زمنية إلى 0.7869386806 في طريقه نحو تركيز الدخول 2.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة طريقة تايلور للمعادلات التفاضلية
من y(0) = 1 تنقل خطوتان بطريقة تايلور من الرتبة 4 طول كل منهما 0.1 المعادلة y' = x + y إلى 0.2 وتعطيان 1.24280514170139.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة الشريحة التكعيبية الطبيعية
عبر أربع نقاط تتناوب بين 0 و1، تعطي الشريحة التكعيبية الطبيعية القيمة 0.5 حين تكون x مساوية لـ 1.5.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة الاستيفاء العكسي
اقرؤوا الجدول بالعكس: مع النقطتين (2, 4) و(3, 8) في بياناتكم، يعطي الهدف 6 قيمة x تساوي 2.5 بالاستيفاء الخطي.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة بواقي المربعات الصغرى ومجموع مربعاتها
اعرفوا مدى ابتعاد بياناتكم عن خط لديكم بالفعل: لأربع نقاط وخط ميله 1 ومقطعه 1، يبلغ مجموع مربعات البواقي 0.09 والجذر التربيعي لمتوسط مربع الخطأ 0.15.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة التنبؤ بانحدار المربعات الصغرى
تنبؤوا بخط مستقيم ملائم: للأزواج (1, 3) و(2, 5) و(3, 7) و(4, 9) ميل خط المربعات الصغرى 2 ومقطعه 1، فيتنبأ بالقيمة 11 عند x جديدة تساوي 5. مجاناً في متصفحكم.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة استيفاء نيوتن بالفروق الخلفية
للجدول (0, 1) و(1, 2) و(2, 5) و(3, 10) تقدّر صيغة نيوتن الخلفية القيمة 7.25 عندما تكون x تساوي 2.5، بجمع 10 و−2.5 و−0.25 و0 حداً بعد حد.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة خطوة واحدة بطريقة نيوتن رافسون
خطوة واحدة من نيوتن رافسون معروضة كاملة: للدالة x² − 2 بدءاً من 1.5 تكون قيمة الدالة 0.25 والمشتقة 3 والتصحيح 0.0833333333 والتقدير التالي 1.4166666667.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة الجذور بطريقة ستيفنسن
انطلاقًا من 1 تجد طريقة ستيفنسن جذر x^2 - 2 عند 1.4142135623731 بعد 7 تحديثات، دون أي مشتقة. أدخلوا أي دالة في x وتخمينًا أوليًا، فيظهر كل تكرار لتتابعوه.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة التكامل المزدوج بقاعدة نقطة المنتصف
قرّبوا تكاملاً مزدوجاً على مستطيل بحساب الدالة في مركز كل خلية من الشبكة: للدالة x^2 + y^2 حين تكون x من 0 إلى 2 وy من 0 إلى 1 وبشبكة 2 في 2 يكون الناتج 3.125.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة مقدار التدرج
حوّلوا مشتقتين جزئيتين إلى رقم واحد يعبّر عن شدة الانحدار: إذا كانت ∂f/∂x تساوي 3 و∂f/∂y تساوي 4 فمقدار التدرج 5 ومربعه 25.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة محدد هيس
صنّفوا النقطة الحرجة دفعة واحدة: للدالة x^2 + 3xy + 2y^2 عند (0, 0) يساوي محدد هيس −1، فالنقطة نقطة سرج. وكل المشتقات دقيقة وليست تقديرية. مجاناً في متصفحكم.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة الخط العمودي على السطح
على الكرة x² + y² + z² عند النقطة (1, 2, 2) يكون التدرج (2, 4, 4)، فالخط العمودي هو r(t) = (1, 2, 2) + t·(2, 4, 4) ومتجه الوحدة العمودي هو (1, 2, 2) مقسوماً على…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة المشتقة الجزئية العددية بالنسبة إلى x
عند النقطة (2, 3) تتغير الدالة x^2*y + sin(x*y) بمعدل يقارب 14.8805108600492 في اتجاه x. أدخلوا تعبيركم ونقطتكم، فتبقى y ثابتة بينما تتحرك x خطوة صغيرة جدًا إلى…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة النظام الثلاثي المتوازن
يُكتب العدد 42 في النظام الثلاثي المتوازن هكذا: +---0، وهو نظام أساسه ثلاثة وأرقامه −1 و0 و+1. تعرض الحاسبة كل قوة للعدد ثلاثة تدخل في الناتج، وتعد الخانات،…
مجاني · يعمل في متصفحك
فاحص تكافؤ العدد الصحيح
عُدّ الآحاد في التمثيل الثنائي لأي عدد واحصل على تكافئه: العدد 13 يُكتب 1101 وفيه ثلاثة آحاد، فتكافؤه فردي وبت التكافؤ 1.
مجاني · يعمل في متصفحك
الرفع المعياري السريع
احصل على الباقي الدقيق لقوة ضخمة دون تجاوز للسعة: باقي قسمة 2 مرفوعًا إلى 10 على 1000 هو 24، وباقي قسمة 3 مرفوعًا إلى 5 على 13 هو 9.
مجاني · يعمل في متصفحك
محول قائمة الحواف إلى مصفوفة التجاور
حوّل قائمة الحواف إلى مصفوفة تجاور مع ترتيب العقد ظاهرًا: الأسطر الثلاثة A B وB C وC A تعطي مصفوفة متناظرة من 3 في 3 أصفارها على القطر. مجاني في متصفحك.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة درجة الرأس
الصق قائمة الحواف واحصل على درجة كل رأس: في المثلث A→B وB→C وC→A لكل رأس درجة دخول 1 ودرجة خروج 1 ودرجة كلية 2، ومجموع الدرجات 6، أي ضعف الحواف الثلاث.
مجاني · يعمل في متصفحك
اختبار قابلية القسمة
هل يقبل 252 القسمة على 7؟ نعم، فالسبعة تدخل فيه 36 مرة والباقي 0. أدخل أي عددين صحيحين، حتى السالبين، لتحصل على جواب واضح بنعم أو لا مع خارج القسمة والباقي…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة القواسم
للعدد 28 ستة قواسم بالضبط، وتراها كلها مرتبة تصاعديًا من 1 حتى 28 نفسه مع عددها. أدخل أي عدد صحيح حتى تريليون لتعرف إن كان أوليًا أو كيف يُقسَّم إلى مجموعات…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة المضلع الاثني عشري المنتظم: المساحة والمحيط والزاوية
مساحة المضلع الاثني عشري المنتظم الذي طول ضلعه 4 تساوي 179.138439 وحدة مربعة. من الضلع وحده تحصل على المساحة 3·(2+√3)·s² أو المحيط 12·s أو الزاوية الداخلية التي…
مجاني · يعمل في متصفحك
صيغة ضعف الزاوية: حساب sin(2x) وcos(2x) وtan(2x)
أدخل زاوية بالدرجات أو بالراديان، واختر الجيب أو جيب التمام أو الظل، لتحصل على قيمة ضعف الزاوية مع صيغتها: الزاوية 30° مع متطابقة جيب التمام تعطي 0.5.
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة متطابقات ضعف الزاوية: حساب sin(2x) وcos(2x) وtan(2x) بالراديان
زاوية واحدة بالراديان وثلاث قيم لضعف الزاوية دفعة واحدة: مع π/6 (0.5235987756) تحصل على sin(2x) ≈ 0.8660254038 وcos(2x) بقيمة 0.5 وtan(2x) ≈ 1.7320508076، ولكل…
مجاني · يعمل في متصفحك
حاسبة e^x
مربع العدد e يساوي 7.38905609893065: أدخل أسًّا واحدًا لتحصل على e مرفوعًا إليه، حيث e ≈ 2.718281828459045.
مجاني · يعمل في متصفحك