ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الاستيفاء العكسي

اقرؤوا الجدول بالعكس: مع النقطتين (2, 4) و(3, 8) في بياناتكم، يعطي الهدف 6 قيمة x تساوي 2.5 بالاستيفاء الخطي. وتُرفض الأهداف الواقعة خارج الجدول ولا تُخمَّن أبداً. مجاناً في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

قيمة y المستهدفة: 6

تحصل على

X: 2.5
الحلول: 2.5
عدد الحلول: 1
الحد الأدنى لـ Y: 2

يجيب الاستيفاء العكسي عن الاستعلام المعكوس لجدول: أنتم تعرفون بالفعل القيمة التابعة y المطلوبة وتحتاجون الإحداثي المستقل x الذي ينتجها. منحنيات المعايرة وجداول النمو ومخططات الديناميكا الحرارية ومسائل الامتحان تنشر عينات (x, y) حيث المجهول المفيد هو x وليس y. تقبل حاسبة الاستيفاء العكسي هذه قائمة أزواج عينات منتهية وقيمة y مستهدفة، وترتب الجدول حسب y، وتحصر الهدف بين عينات متجاورة، وتطبق الصيغة الخطية الكلاسيكية التي تعامل x كمتغير تابع على ذلك الوتر. إذا طابقت y قيمة مجدولة تمامًا تُعاد x لذلك العقد دون ضوضاء كسرية. تُرفض الأهداف خارج مدى y المرصود بدل الاستقراء، حتى لا تخترع الأتمتة قيمًا خارج البيانات.

معنى الاستيفاء العكسي وكيف تُبنى التقديرات الخطية

يقدّر الاستيفاء العادي y عند x معروف بمزج قيم y مجدولة مجاورة. يعكس الاستيفاء العكسي الأدوار: تُثبّتون y مستهدفًا وتقدّرون x الذي يقابله تحت النموذج الخطي القِطعي نفسه للجدول. هندسيًا، كل زوج متتالٍ من العينات بعد الترتيب حسب y يعرّف وترًا مستقيمًا في المستوى (x, y).

إذا وقع الهدف بصرامة بين إحداثيي y لذلك الوتر، فإن x الفريدة على القطعة (أو على الخط نفسه ضمن مدى y لنهايتيه) تُعطى بأن x تساوي x0 زائد (y ناقص y0) مضروبًا في (x1 ناقص x0) مقسومًا على (y1 ناقص y0). عندما يطابق الهدف y مجدولًا تكون الإجابة ببساطة x لتلك العينة دون حاجة إلى قسمة.

إذا لم تكن قيم y المجدولة رتيبة في الترتيب الأصلي، فإن الترتيب حسب y ما يزال ينتج مجموعة محددة من أوتار مرتبة حسب y؛ لذا قد تعطي الدوال الأساسية غير الرتيبة أكثر من x لنفس الهدف، وتعيد هذه القدرة كل حل مميز تجده بترتيب تصاعدي مع الحقل الرئيسي x مساويًا للأصغر. الأوتار الأفقية التي تتشارك فيها عينتان متتاليتان نفس y لا تعرّف معكوسًا وحيدًا لأهداف أخرى؛ ولا تساهم إلا عندما يساوي الهدف ذلك y المشترك عبر مسار التطابق التام.

يبلّغ الحقل method دائمًا عن linear في هذا الإصدار، موافقةً لصيغة الصف في مراجع التحليل العددي والهندسة.

أين تفيد قراءة الجدول بالعكس

تقلب المختبرات جداول المعايرة يوميًا: يبلّغ مستشعر جهدًا أو امتصاصًا y ويحتاج المحلل إلى التركيز أو الإزاحة الفيزيائية x دون إعادة ملاءمة نموذج انحدار شامل لكل استعلام منفرد. يقرأ مهندسو العمليات مخططات بخار أو مبرد مجدولة مقابل درجة الحرارة أو الضغط ويحتاجون الإحداثي السيني الذي يطابق إحداثيًا صاديًا مقيسًا. يتحقق طلاب الطرق العددية من واجبات الاستيفاء الخطي العكسي أمام أوراكل حتمي يرفض الأهداف خارج المدى بدل الاستقراء الصامت.

يمكن لمولّدات الامتحانات وإضافات LMS تصحيح بنود الجدول العكسي بمقارنة x المتعلم بمصفوفة solutions المقربة، بما في ذلك حالات الجذور المتعددة عندما لا يكون الجدول رتيبًا. حافظوا على جداول معتدلة وثبّتوا x المقربة في الاختبارات لتحصلوا على تقديرات عكسية قابلة لإعادة الإنتاج للدفاتر وعمال الحافة وأدوات الصف دون إقامة منظومة جبر حاسوبي عامة.

حالات الاستخدام

عكس جداول المستشعرات والمعايرة

من أزواج متقطعة (قراءة، قيمة حقيقية) أو (x، y للمستشعر)، قدّروا x الفيزيائية الموافقة لـ y مقيسة دون إعادة ملاءمة نموذج شامل.

فحص الواجبات والطرق العددية

تحققوا من إجابات الاستيفاء الخطي العكسي للطلاب أمام أوراكل حتمي للحصر والمزج يرفض الأهداف خارج المدى.

مخططات العمليات واستعلام الخصائص المجدولة

اعكسوا جداول هندسية (درجة حرارة–خاصية، حمل–انحراف) لاسترداد الإحداثي السيني المطابق لإحداثي صادي معروف في سكربتات الأتمتة.

الأسئلة الشائعة

ما هو الاستيفاء العكسي؟

يقدّر القيمة المستقلة x التي تنتج قيمة تابعة y معروفة من عينات مجدولة (x, y)، بالاستيفاء مع معاملة x كمتغير تابع على فترة y.

أي صيغة تستخدمها هذه الحاسبة؟

استيفاء خطي عكسي: x = x0 + (y − y0)·(x1 − x0)/(y1 − y0) على القطعة المرتبة حسب y التي تحصر الهدف. إصابة y مجدول تمامًا تعيد x لذلك العقد.

ماذا لو كان y المستهدف خارج الجدول؟

لا تستقرئ هذه القدرة خارج أدنى وأعلى y في points لديكم.

هل يمكن أن يوجد أكثر من حل؟

نعم. إذا لم يكن الجدول رتيبًا في y بعد الترتيب أو شاركت عدة عقد الهدف y، تسرد solutions كل x مميزة تصاعديًا؛ والحقل x هو الأصغر.

ما قيمة x المقابلة للهدف 6 بين النقطتين (2, 4) و(3, 8)؟

القيمة 2.5. فالهدف يقع في منتصف المسافة بين 4 و8، لذا تقع x في منتصف المسافة بين 2 و3. وتطبق الحاسبة الصيغة الخطية على هذا الجزء من الجدول المرتب.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/calculus/inverse-interpolation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/calculus/inverse-interpolation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":8},{"x":4,"y":16}],"target_y":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/calculus/inverse-interpolation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "points": [
      {
        "x": 1,
        "y": 2
      },
      {
        "x": 2,
        "y": 4
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 8
      },
      {
        "x": 4,
        "y": 16
      }
    ],
    "target_y": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/calculus/inverse-interpolation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "points": [
        {
            "x": 1,
            "y": 2
        },
        {
            "x": 2,
            "y": 4
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 8
        },
        {
            "x": 4,
            "y": 16
        }
    ],
    "target_y": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/calculus/inverse-interpolation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":8},{"x":4,"y":16}],"target_y":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":1,"y":2},{"x":2,"y":4},{"x":3,"y":8},{"x":4,"y":16}],"target_y":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/calculus/inverse-interpolation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "points": [
    {
      "x": 1,
      "y": 2
    },
    {
      "x": 2,
      "y": 4
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 8
    },
    {
      "x": 4,
      "y": 16
    }
  ],
  "target_y": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "calculus.inverse_interpolation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المنطق التحليلي النقي نفسه يشغّل ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فتظل فحوص الواجبات وأنابيب الإنتاج متفقة دائمًا.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

اقرنوا النتيجة العددية بطبقة رسم خاصة بكم إن احتجتم مخططًا؛ هذه القدرة تعيد أعدادًا وبيانات وصفية فقط. أرسلوا جسم JSON يتضمن points، وهو مصفوفة إلزامية من كائنين على الأقل وخمسمائة على الأكثر يحمل كل منها أعدادًا منتهية x و y (أو أزواج [x, y] أو سلسلة JSON لنفس القائمة)، و target_y عددًا منتهيًا للقيمة التابعة المطلوبة. تُقبل الأسماء البديلة data و samples و table لـ points، و y و value و target لـ target_y. الحقول الناقصة والقوائم الفارغة والإحداثيات غير المنتهية والكائنات التالفة تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة ولا تُفوتر. إذا وقع target_y بصرامة خارج الفترة المغلقة من أدنى y مجدول إلى أعلاه تفشل المهمة برسالة واضحة بأن الاستيفاء العكسي يتطلب الهدف داخل مدى البيانات — ولا يستقرئ هذا الطرف خارج الجدول. عند النجاح يعيد الجسم target_y المنظف، والتقدير الرئيسي x، ومصفوفة solutions كاملة و solution_count، و method مضبوطًا على linear، و exact_match بقيمة true عند إصابة عقدة تمامًا، والقطعة الأساسية مع x0 و y0 و x1 و y1 للعرض، و y_min و y_max للجدول، و n_points، وسلسلة formula تعيد صياغة الهوية الخطية العكسية. مثال: النقاط (1,2) و (2,4) و (3,8) و (4,16) مع target_y يساوي ستة تُحصر بين y يساوي أربعة و y يساوي ثمانية فتعطي x يساوي 2.5 لأن الوتر من (2,4) إلى (3,8) يرتفع بأربعة بينما يتقدم x بواحد، فنصف ارتفاع y من أربعة إلى ستة نصف وحدة في x.

أين تثبت واجهة API للاستيفاء العكسي جدواها فعليًا

تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة الاستيفاء العكسي من ودجة مجانية حية يطابق مسار متصفحها مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف صفحات التسويق وعملاء API. ولأن التنفيذ pure parse من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة الاستيفاء العكسي؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا