حاسبة الارتباط الجزئي
إذا كان ارتباط x وy يساوي 0.8، وx وz يساوي 0.5، وy وz يساوي 0.4، فإن الارتباط الجزئي بين x وy مع ضبط z يقارب 0.76، أي أن معظم العلاقة يبقى بعد إبعاد أثر z. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- R xy
- 0.8
- R xz
- 0.5
- R yz
- 0.4
- r الجزئي
- 0.755928946
- البسط
- 0.6
- المقام
- 0.7937253933
يجيب الارتباط الجزئي عن سؤال لا تحله r بيرسون العادية: ما مدى تحرّك x وy معًا بعد إزالة التأثير الخطي لمتغير ثالث z؟
ماذا يخبرك الارتباط الجزئي
يقيس ارتباط بيرسون مدى تحرك متغيرين معًا، لكنه لا يميّز ما إذا كان جزء من هذه الحركة ناتجًا عن متغير ثالث يجرّ الاثنين. أما الارتباط الجزئي فيزيل الأثر الخطي لهذا المتغير الثالث z ويقيس ما يبقى بين x وy. والقيمة الموجبة الكبيرة تعني أن x وy يواصلان الارتفاع معًا بعد التعديل، والسالبة الكبيرة تعني أنهما يتحركان في اتجاهين متعاكسين، والقريبة من الصفر تعني أن العلاقة الملاحظة كان يفسرها z في الغالب. وتبقى النتيجة دائمًا بين سالب واحد وواحد.
كيف يُحسب وما الذي يجب الانتباه إليه
تحتاج فقط إلى معاملات الارتباط الثلاثة بين كل زوج، من مصفوفة ارتباط أو من بحث منشور مثلًا. يُضرب ارتباط x مع z في ارتباط y مع z، ويُطرح الناتج من ارتباط x مع y، ثم يُقسم على الجذر التربيعي لواحد ناقص مربع كل ارتباط ضبط. ومع 0.8 و0.5 و0.4 يكون البسط 0.6 والنتيجة نحو 0.76. وإذا كان أحد ارتباطي الضبط 1 أو -1 تمامًا تتعذر القسمة ولا يُعطى أي رقم. وتذكّر أن إبعاد z تعديل إحصائي وليس دليلًا على السببية.
ما يقيسه الارتباط الجزئي والصيغة الكلاسيكية
يقيس معامل ارتباط بيرسون لحاصل الضرب اللحظي r الارتباط الخطي بين متغيرين، لكنه لا يفصل الحركة المشتركة التي يقودها متغير ثالث. تبقى النتيجة في الفترة المغلقة من سالب واحد إلى موجب واحد كلما كان المقام موجبًا. جزئي موجب كبير يعني أن x وy ما زالا يتحركان معًا بعد الضبط الخطي بالنسبة إلى z؛ وجزئي سالب كبير يعني أنهما يتحركان في اتجاهين متعاكسين بعد ذلك الضبط؛ وقيمة قرب الصفر تعني أن الارتباط المرصود فُسِّر إلى حد كبير بواسطة z.
لا يعيد هذا الطرف تقدير معاملات من سلاسل خام: يفترض أن لديكم بالفعل ارتباطات بيرسون ثنائية صالحة في الفترة الوحدة، ويركّز على الخطوة الجبرية التي تتركها أوراق عمل كثيرة للحساب اليدوي. ولا يدّعي ضبطًا سببيًا؛ إزالة المكوّن الخطي الخاص ب z تعديل إحصائي، لا إثبات أن z مُربك أو أن مسارًا سببيًا قد حُجب. استخدموا أدوات بيرسون المخصصة عندما تبدأون من مشاهدات، واستخدموا هذه الصفحة عندما تكون قيم r الثنائية الثلاث معروفة وتحتاجون جزئيًا قابلاً للتكرار للتقارير أو مفاتيح الإجابة أو الفحوص الآلية.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تأتي القيم الثلاث من العينة نفسها؟
نعم لمصفوفة متسقة: تفترض الصيغة بنية ارتباط مشتركة صالحة.
هل الارتباط الجزئي هو نفسه r بيرسون؟
لا. r بيرسون هو الارتباط الثنائي البسيط. الارتباط الجزئي يزيل الارتباط الخطي مع متغير ضبط z قبل قياس الارتباط المتبقي بين x و y.
ما صيغة الارتباط الجزئي؟
يُطرح من معامل الارتباط بين x وy حاصل ضرب معامل x مع z في معامل y مع z، ثم يُقسم الناتج على الجذر التربيعي لحاصل ضرب واحد ناقص مربع كل من هذين المعاملين.
ماذا لو كان أحد ارتباطي الضبط 1 أو -1؟
عندها يصبح المقام صفرًا ولا يكون الارتباط الجزئي معرّفًا، فترفض الحاسبة هذه الحالة بدل أن تختلق رقمًا لا معنى له.
هل يثبت الارتباط الجزئي أن z عامل مُربك؟
لا. فإزالة الجزء الخطي من z تعديل إحصائي فقط، وليست دليلًا على أن z عامل مربك أو على وجود علاقة سببية. اقرأ النتيجة على أنها وصف لبياناتك.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r_xy":0.8,"r_xz":0.5,"r_yz":0.4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r_xy": 0.8,
"r_xz": 0.5,
"r_yz": 0.4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r_xy": 0.8,
"r_xz": 0.5,
"r_yz": 0.4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r_xy":0.8,"r_xz":0.5,"r_yz":0.4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r_xy":0.8,"r_xz":0.5,"r_yz":0.4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/partial-correlation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"r_xy": 0.8,
"r_xz": 0.5,
"r_yz": 0.4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.partial_correlation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
غالبًا ما يملك الباحثون والطلاب والمحللون ثلاثة ارتباطات ثنائية من مصفوفة أو ورقة أو جدول، ويحتاجون r_xy.z دون إعادة بناء البيانات الخام. تقبل حاسبة الارتباط الجزئي هذه المعاملات الثلاثة r_xy وr_xz وr_yz، وتطبّق الصيغة الكلاسيكية من الرتبة الأولى، وتعيد الارتباط الجزئي مع البسط والمقام وسلسلة الصيغة للمراجعة. عندما تبلغ ارتباطات الضبط مقدارًا تامًا يصبح المقام صفرًا ويُعدّ الجزئي غير معرّف؛ تفشل تلك الحالات برمز invalid_input بدل اختراع رقم. المنطق النقي نفسه يعمل مجانًا في ودجة المتصفح وعلى مسار API بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، فلا تختلف فحوصات الواجبات وخطوط الإنتاج حول حالة حدّية لنقطة عائمة.
ما يقيسه الارتباط الجزئي والصيغة الكلاسيكية
الارتباط الجزئي بين x و y مع ضبط z، ويُكتب r_xy.z، هو الارتباط بين بواقي x على z وبواقي y على z في إطار المربعات الصغرى الخطية. عندما تتوفر الارتباطات الثنائية الثلاثة فقط، يُستخرج القيمة نفسها من الهوية المغلقة: r_xy.z يساوي (r_xy ناقص r_xz في r_yz) مقسومًا على الجذر التربيعي ل (واحد ناقص مربع r_xz) في (واحد ناقص مربع r_yz).
عقد الإدخال وشكل الاستجابة ومتى يختفي المقام
أرسلوا جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية، كل منها في الفترة المغلقة من سالب واحد إلى موجب واحد: r_xy (ارتباط x وy)، وr_xz (ارتباط x وz)، وr_yz (ارتباط y وz). تُقبل الأسماء البديلة rxy أو xy، وrxz أو xz، وryz أو yz حتى تعيد النماذج المختصرة والجداول استخدام العقد نفسه. تفشل الحقول الناقصة والقيم غير المنتهية والقيم خارج الفترة الوحدة برمز invalid_input مع تسمية الحقل؛ ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. الحارس الجبري الحاسم هو المقام: جداء ما تحت الجذر يكون صفرًا عندما تساوي القيمة المطلقة ل r_xz واحدًا أو القيمة المطلقة ل r_yz واحدًا، لأن x أو y حينئذ دالة خطية تامة في z وتنهار تباين البواقي. في تلك الحالة الارتباط الجزئي غير معرّف، ويعيد المعالج invalid_input برسالة واضحة عن مقام صفري بدل Infinity أو NaN في حمولة نجاح. عند النجاح يكرر الجسم المدخلات الثلاث، ويعيد partial_r مقربًا إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لذهبيات مستقرة، ويعيد البسط والمقام للمراجعة، ويتضمن سلسلة صيغة قصيرة تعيد الهوية. مثال: r_xy يساوي 0.8 وr_xz يساوي 0.5 وr_yz يساوي 0.4 ينتج جزئيًا موجبًا قرب 0.76 يُظهر ارتباطًا بواقيًا بعد الضبط بالنسبة إلى z. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة التحليلية نفسها داخل مثبتات CI أو دفاتر ملاحظات دون إعادة تنفيذ هوية الجذر بأنفسكم.
أين تثبت حاسبة الارتباط الجزئي فائدتها
تقدّم القاعات الدراسية الارتباط الجزئي عند مقابلة الارتباط البسيط بالارتباط بعد تثبيت متغير ثالث، ويحتاج الطلاب أوراكلًا حتميًا يطابق صيغة الكتاب على أي ثلاثية. تتلقى فرق المنتج والبيانات أحيانًا مصفوفة ارتباط فقط من خط يحفظ الخصوصية، وتريد مع ذلك جزئيات من الرتبة الأولى بين ثلاثيات مختارة دون إعادة بناء الأفراد. اجعلوا الطلبات صغيرة، وأكّدوا الجزئي المقرب في الاختبارات، فتحصلون على ارتباط جزئي من الرتبة الأولى قابل للتكرار للواجبات وودجات التوثيق وعمال الحافة دون إقامة مكدس إحصاء متعدد المتغيرات كامل لثلاثة أرقام. مولّدات الامتحانات وإضافات LMS تقيّم بنودًا تبدأ من مصفوفة ارتباط لا من درجات خام؛ واستدعاء طرف parse هذا يتجنب تضمين صيغ جداول هشة تفشل بصمت عندما يبلغ |r_xz| واحدًا. كثيرًا ما تقتبس ملاحظات العلوم الاجتماعية والوبائيات قيم r ثنائية فقط من أعمال سابقة وتطلب r_xy.z كفحص حساسية قبل جمع بيانات دقيقة جديدة. تثبّت اختبارات برمجيات البحث partial_r لشرائح مصفوفة معروفة حتى لا تنجرف إعادة هيكلة وحدات متعددة المتغيرات الأكبر. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، بينما الإدخال غير الصالح مجاني.
حالات التكامل
واجبات وتمارين المصفوفات
تحققوا من r_xy.z من ثلاثة ارتباطات ثنائية في الكتاب، وأكّدوا أن الجزئي يطابق تعريف ارتباط البواقي.
تصحيح آلي لمنصة LMS والامتحانات
قيّموا بنود مصفوفة الارتباط بأوراكل حتمي يرفض |r_xz| أو |r_yz| التامّين بوصفهما غير معرّفين.
مثبتات CI من مصفوفة ارتباط
ثبّتوا partial_r لثلاثيات معروفة في اختبارات آلية دون إعادة اشتقاق ارتباطات البواقي يدويًا.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب الارتباط الجزئي بين x و y مع ضبط z؟
أرسلوا r_xy وr_xz وr_yz منتهية كل منها في [-1, 1]. تعيد API القيمة r_xy.z = (r_xy − r_xz·r_yz) / √((1 − r_xz²)(1 − r_yz²)) في partial_r.
ماذا يحدث عندما يكون المقام صفرًا؟
إذا |r_xz|=1 أو |r_yz|=1 فإن تباين بواقي x أو y بعد z يكون صفرًا، فالارتباط الجزئي غير معرّف. تفشل المهمة برمز invalid_input ولا تُفوتر.
كم تكلفة حاسبة الارتباط الجزئي؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.